因式分解全国优质课课件

因式分解全国优质课课件1因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析因式分解教材分析评价分析教法分析2教材的地位和作用教材分析因数分解

整式乘法因式分解简便运算

分式运算

解方程及代数式的恒等变形

教材的地位和作用教材分析因数分解整式乘法因式3因式分解的意义教学重点教学难点因式分解与整式乘法的相互关系教学重点与难点教材分析因式分解的意义教学重点教学难点因式分解与整式乘法的相互关4因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过51、了解因式分解的意义；2、理解因式分解与整式乘法的相互关系；

3、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。

认知目标目标分析1、了解因式分解的意义；认知目标目标分析61、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力；

2、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力；3、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中进行合情推理的能力．能力目标目标分析能力目标目标分析71、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心；2、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识；3、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学的人生观和价值观；情感目标目标分析1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求情感目8教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析因式9教学流程图创设情景，引出新知教学流程图创设情景，引出新知10(1)创设情景，引出新知

(1)创设情景，引出新知11(1)创设情景，引出新知

m(a+b+c)=ma+mb+mcbcabcma（整式乘法）ma+mb+mc=m(a+b+c)（因式分解）（因数分解）（整数乘法）课题的引出，围绕问题展开，使学生在积极的状态下，用类比的思想方法，把数的有关知识正迁移到式，然后自己给出因式分解的名称，激发了他们的学习兴趣。(1)创设情景，引出新知m(a+b+c)=ma+mb+mc12教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知

教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知13(2)

观察分析，探究新知：遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。（1）多项式因式分解的定义：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

(2)观察分析，探究新知：遵循从具体（1）多项式因式14（2）因式分解与整式乘法的关系：观察上述从左到右与从右到左的变形之间的联系与区别。(2)观察分析，探究新知连一连：m2-n2x2-2xy+y2(m+n)(m-n)(x-y)2(x+2)(x+3)X2+5x+6（2）因式分解与整式乘法的关系：观察上述从左到右与从右到左的15

因式分解m2-n2

因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式的积的形式。整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项式的形式。结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程。(2)观察分析，探究新知

整式乘法(m+n)(m-n)选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。因式分解m2-n16(2)观察分析，探究新知

问题:你能利用“连一连”中得到的等式快速计算10032—

10022=？解答:10032—

10022=(1003+1002)(10031002)=2005让学生在解决问题的过程中，初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性.(2)观察分析，探究新知问题:解答:让学生在解17教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知

师生互动，运用新知

教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知师生互18（3）师生互动，运用新知给学生提供设计问题的机会，培养他们实事求是的科学态度，勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。尝试活动：我来当老师！（3）师生互动，运用新知给学生提供设计尝试活动：我来当老师！19通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。（3）师生互动，运用新知（否）（是）（否）（否）（否）例1：根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？1．(2x-1)2=4x2-4x+1

3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)4．x2-4x-12=(x+6)(x-2)

2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)（是）通过罗列一些似（3）师生互动，运用新知（否）（是）（否）（否20例2：解答下列问题：（1）993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?（2）求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。（3）师生互动，运用新知解：993-99=99(992-1）=99(99+1)(99-1)=9910098993-99能被98、99、100整除IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3）=2.5(12.2+35.4+32.4)=2.580=200

例2：解答下列问题：让学生进一步体（3）师生互动，运用新知21（3）师生互动，运用新知例3、填空：若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=

,n=

。－7－10让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。（3）师生互动，运用新知例3、填空：－7－10让学生进一步22教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知

师生互动，运用新知

强化训练，掌握新知

教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知师生互23（4）强化训练，掌握新知练习1：下列各式中由等号的左边到右边的变形是因式分解的在括号里打“√”：1.(x＋3)(x－3)＝x2－9()2.x2＋x－5＝(x－2)(x＋3)＋1()3.x2＋1＝x(x＋）

4.（）（）（）√√让学生学会辨析因式分解这种变形。（4）强化训练，掌握新知练习1：（）（）24（4）强化训练，掌握新知练习2：如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用分解因式计算当R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的面积。（取3.14，结果保留2个有效数字）通过练习使学生进一步理解和掌握数学基础知识；又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。（4）强化训练，掌握新知练习2：通过练习使学生25教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知

师生互动，运用新知

强化训练，掌握新知

整理知识，形成结构教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知师生互26(5)整理知识，形成结构因式分解的意义分析综合观察使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点与固着点。问题情景归纳类比因数分解因数分解整式乘法解决实际问题因式分解与整式乘法的互逆关系对比(5)整理知识，形成结构因式分解的意义分析27教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知

师生互动，运用新知

强化训练，掌握新知

布置作业，巩固提高整理知识，形成结构教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知师生互28(6)布置作业，巩固提高阅读本节教材内容；完成课本习题3.1第1、2、3题；思考题：①x2+x-m=(x+3)(),且m=

；

②如图：某街心公园要在一块边长为a米的正方形草地的四个角各设计一个边长为b米()的正方形景点，利用分解因式，请同学们帮助计算，当a=43米，b=5米时，剩余草地的面积是多少？ab既有利于学生巩固所学内容又让不同层次的学生得到相应的发展。(6)布置作业，巩固提高阅读本节教材内容；ab既有利于学生29因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析30教学主线情景感知概括运用设疑诱导动手操作合作交流尝试活动演练结合类比发现观察分析自主探索问题讨论启发引导教法分析教学主线情景感知概括运用设疑诱31因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析32

本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，通过“因式分解”的学习让学生经历主动参与，积极探求，创造性的发现数学知识的过程，教学设计以评价分析（3）问题为载体；（2）观察为主线;（4）能力为目标。（1）思维为中心；本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的33精品课件！精品课件！34精品课件！精品课件！35谢谢光临指导！谢谢光临指导！36因式分解全国优质课课件37因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析因式分解教材分析评价分析教法分析38教材的地位和作用教材分析因数分解

整式乘法因式分解简便运算

分式运算

解方程及代数式的恒等变形

教材的地位和作用教材分析因数分解整式乘法因式39因式分解的意义教学重点教学难点因式分解与整式乘法的相互关系教学重点与难点教材分析因式分解的意义教学重点教学难点因式分解与整式乘法的相互关40因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过411、了解因式分解的意义；2、理解因式分解与整式乘法的相互关系；

3、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。

认知目标目标分析1、了解因式分解的意义；认知目标目标分析421、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力；

2、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力；3、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中进行合情推理的能力．能力目标目标分析能力目标目标分析431、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心；2、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识；3、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学的人生观和价值观；情感目标目标分析1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求情感目44教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析因式45教学流程图创设情景，引出新知教学流程图创设情景，引出新知46(1)创设情景，引出新知

(1)创设情景，引出新知47(1)创设情景，引出新知

m(a+b+c)=ma+mb+mcbcabcma（整式乘法）ma+mb+mc=m(a+b+c)（因式分解）（因数分解）（整数乘法）课题的引出，围绕问题展开，使学生在积极的状态下，用类比的思想方法，把数的有关知识正迁移到式，然后自己给出因式分解的名称，激发了他们的学习兴趣。(1)创设情景，引出新知m(a+b+c)=ma+mb+mc48教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知

教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知49(2)

观察分析，探究新知：遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。（1）多项式因式分解的定义：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

(2)观察分析，探究新知：遵循从具体（1）多项式因式50（2）因式分解与整式乘法的关系：观察上述从左到右与从右到左的变形之间的联系与区别。(2)观察分析，探究新知连一连：m2-n2x2-2xy+y2(m+n)(m-n)(x-y)2(x+2)(x+3)X2+5x+6（2）因式分解与整式乘法的关系：观察上述从左到右与从右到左的51

因式分解m2-n2

因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式的积的形式。整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项式的形式。结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程。(2)观察分析，探究新知

整式乘法(m+n)(m-n)选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。因式分解m2-n52(2)观察分析，探究新知

问题:你能利用“连一连”中得到的等式快速计算10032—

10022=？解答:10032—

10022=(1003+1002)(10031002)=2005让学生在解决问题的过程中，初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性.(2)观察分析，探究新知问题:解答:让学生在解53教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知

师生互动，运用新知

教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知师生互54（3）师生互动，运用新知给学生提供设计问题的机会，培养他们实事求是的科学态度，勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。尝试活动：我来当老师！（3）师生互动，运用新知给学生提供设计尝试活动：我来当老师！55通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。（3）师生互动，运用新知（否）（是）（否）（否）（否）例1：根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？1．(2x-1)2=4x2-4x+1

3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)4．x2-4x-12=(x+6)(x-2)

2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)（是）通过罗列一些似（3）师生互动，运用新知（否）（是）（否）（否56例2：解答下列问题：（1）993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?（2）求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。（3）师生互动，运用新知解：993-99=99(992-1）=99(99+1)(99-1)=9910098993-99能被98、99、100整除IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3）=2.5(12.2+35.4+32.4)=2.580=200

例2：解答下列问题：让学生进一步体（3）师生互动，运用新知57（3）师生互动，运用新知例3、填空：若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=

,n=

。－7－10让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。（3）师生互动，运用新知例3、填空：－7－10让学生进一步58教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知

师生互动，运用新知

强化训练，掌握新知

教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知师生互59（4）强化训练，掌握新知练习1：下列各式中由等号的左边到右边的变形是因式分解的在括号里打“√”：1.(x＋3)(x－3)＝x2－9()2.x2＋x－5＝(x－2)(x＋3)＋1()3.x2＋1＝x(x＋）

4.（）（）（）√√让学生学会辨析因式分解这种变形。（4）强化训练，掌握新知练习1：（）（）60（4）强化训练，掌握新知练习2：如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用分解因式计算当R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的面积。（取3.14，结果保留2个有效数字）通过练习使学生进一步理解和掌握数学基础知识；又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。（4）强化训练，掌握新知练习2：通过练习使学生61教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知

师生互动，运用新知

强化训练，掌握新知

整理知识，形成结构教学流程图创设情景，引出新知观察分析，探究新知师生互62(5)整理知识，形成结构因式分解的意义分析综合观察使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，利用知