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2022年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.

5.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.

10.

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

13.

14.

15.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

16.

17.

18.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

二、填空题(10题)21.

22.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

23.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

24.

25.

26.

27.28.29.

30.

三、计算题(5题)31.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分8分)

37.38.

39.设

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D解析：

3.D

4.B

5.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

6.C

7.C

8.D

9.C

10.B

11.B因为x3cosc+c是奇函数．

12.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

13.C

14.A

15.C

16.C

17.A

18.C

19.D

20.B此题暂无解析

21.B

22.

23.-2xf'(-x2)dx24.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

25.

26.

27.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy28.1

29.

30.31.画出平面图形如图阴影所示

32.

33.34.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞

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