2022年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.

5.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

6.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

7.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

8.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件14.A.A.

B.

C.

D.

15.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值16.【】17.（）。A.0B.1C.nD.n!18.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.919.A.A.

B.

C.

D.

20.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.38.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B解析：

5.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

6.D

7.C

8.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

9.B

10.A

11.D

12.C

13.B

14.B

15.D

16.D

17.D

18.B

19.A

20.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

21.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

22.

23.1/4

24.D

25.A

26.

27.

28.-1/2

29.

解析：30.6

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

38.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

39.40.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中