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2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

2.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

3.

4.

5.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

9.

A.-1/4B.0C.2/3D.110.A.A.0B.2C.3D.5

11.

12.

13.A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.A.A.0B.-1C.-1D.118.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.y=arctanex，则

28.29.30.三、计算题(5题)31.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

32.

33.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

3.D

4.D

5.B

6.sint/(1-cost)

7.C

8.B

9.C

10.D

11.B

12.D

13.D

14.

15.B

16.D

17.B

18.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.D

20.A

21.

22.

23.

24.B

25.22解析：

26.-arcosx2

27.1/228.

29.

30.31.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小

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