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2022年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、解答题(5题)36.计算

37.

38.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

39.

40.(本题满分10分)

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.

3.A

4.C

5.B

6.D解析：

7.B

8.B

9.C

10.D

11.D

12.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

13.B

14.D

15.A解析：

16.B

17.D解析：

18.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

19.D

20.A

21.

22.

23.C

24.

25.

26.

解析：

27.x2+1

28.

29.(12)30.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

31.

32.

33.

34.35.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

36.

37.

38.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(

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