原子核物理习题解答课件

1-2

用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的曲率半径为0.182m。试求（a）离子速度，（b）离子质量，（c）离子质量数。

解：（a）

（b）

（c）

1-2用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差11-3质子通过1.3×106V的电势差后，在0.6T的均匀磁场中偏转，如果让4He核通过2.6×106V的电势差后，在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道，问磁场应为多少T？

已知：

带入上式得

1-3质子通过1.3×106V的电势差后，在0.6T21-4

计算下列各核的半径：设r0=1.45fm。则1-4计算下列各核的半径：则31-5实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线组成，已知相应原子能级的电子总角动量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。

所以F有2I+1个值即2I+1=6所以I=5/21-5实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结41-6

试求半径为核的1/3的稳定核。所以，该稳定核为。1-6试求半径为核的1/3的稳定核。所以，该5原子核物理习题解答课件6原子核物理习题解答课件7原子核物理习题解答课件81-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁，这种跃迁时核能级间的跃迁吗？为什么？答：不是。在磁场中，由于核磁矩具有不同的取向，原来的一个能级将分裂成2I＋1个子能级。根据选择定则，原子核在两相邻子能级间跃迁。1-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁，这种92-1已知224Ra的半衰期为3.66d，问一天和十天分别衰变了多少份额？若开始有1g，问一天和十天中分别衰变掉多少原子？1）衰变份额：剩余核数：衰变掉的核数：2）衰变原子数：2-1已知224Ra的半衰期为3.66d，问一天和十天102-2已知

222Rn的半衰期3.824d，问1Ci和103Bq的222Rn的质量分别是多少？

A=1Ci=3.7

104Bq时，算得m=6.505

1012g。A=103Bq时，算得m=1.758

1013g。2-2已知222Rn的半衰期3.824d，问1112-3已知210Po的半衰期138.4d，问1g的210Po，其放射性活度为多少Bq？2-3已知210Po的半衰期138.4d，问1122-4

用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生率为5108s－1，已知56Mn的半衰期为2.579h，试求轰击10h后56Mn的放射性活度。

2-4用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生132-5用中子束照射197Au来生成198Au，已知197Au的半衰期2.696d，问照射多久才能达到饱和放射性活度的95%？

要使

算得

t=11.652d2-5用中子束照射197Au来生成198Au，已知197142-6

实验测得纯235U样品的放射性比度为80.0Bq/mg，试求235U的半衰期。

代入数据得

2-6实验测得纯235U样品的放射性比度为80.0Bq15原子核物理习题解答课件162-8

假设地球刚形成时，235U和238U的相对丰度为1：2，试求地球年龄。解：已知解得2-8假设地球刚形成时，235U和238U的相对丰172-9经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80%，求该古人的死亡年代。

又

已知

所以

或者2-9经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80%182-10

已知人体的碳含量为18.25%，问体重为63kg的人体相当于活度为多少贝克勒尔和微居里的放射源。

解：12C与14C含量比为1：1.21012，所以2-10已知人体的碳含量为18.25%，问体重为63k192-11

某一长毛象肌肉样品0.9mg，用超灵敏质谱计测量189min，得到14C/12C的原子比值6.98×10-14（±7%），试问长毛象已死了多少年？若用放射性测量，达到与上法相同精度（±7%），至少要测量多长时间？（1）14C的衰减服从指数规律又则，代入上式，得：2-11某一长毛象肌肉样品0.9mg，用超灵敏质谱计测20（2）若用放射性测量，要达到±7%的精度，则需测量的计数又0.9mg样品中14C的放射性活度为则所需测量时间（2）若用放射性测量，要达到±7%的精度，则需测量的计数又212-12

试由质量过剩求出下列核素的结合能和比结合能：2H，40Ca，197Au和252Cf。

2-12试由质量过剩求出下列核素的结合能和比结合能：2H222-14130Te可以经双—衰变生成130Xe，试计算此两核素基态的能量差。解：此题意即求此双—衰变过程的衰变能，则2-14130Te可以经双—衰变生成130Xe，试计232-15试估算一下，1kg235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量（单位用MeV）？相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量（每吨煤燃烧所放出的能量是3.41010

J）？

解：1kg235U的裂变能：

相当于煤：

2-15试估算一下，1kg235U吸收中子完全发生裂242-16从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量？解：取一个中子取一个质子2-16从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量？25原子核物理习题解答课件262-18

试由

稳定线的（2.7-1）式分别确定57Ni和140Xe经

衰变生成的

稳定性核素，并分别写出它们的

衰变链。

A=57时，

Z=26稳定A=140时，

Z=58.42-18试由稳定线的（2.7-1）式分别确定57Ni272.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性？由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC放射性。而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性。2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰28原子核物理习题解答课件295-1实验测得210Po的粒子能量为5301keV，试求其衰变能。5-1实验测得210Po的粒子能量为5301keV，30作业作业31原子核物理习题解答课件325.3

、

衰变到

，有两组α粒子，其能量分别为E（α0）＝6621KeV，E（α1）＝6274KeV。前者相应为母核基态衰变至子核基态，后者相应为母核基态衰变到子核激发态。试求子核激发态的能量，并画出衰变纲图。解：作业5.3、衰变到33原子核物理习题解答课件34亦可以这样直接计算亦可以这样直接计算355.4

、

α衰变至

，已知α粒子的动能为E＝5.988MeV。试计算反冲核214Pb的动能，并求出α衰变能Ed。解：作业5.4、α衰变至365-4218Po衰变至214Pb，已知粒子的动能Ek

为5.988MeV，试计算反冲核214Pb的动能，并求出衰变能Ed。5-4218Po衰变至214Pb，已知粒子的动能E375.5、一块质量为0.5kg的核燃料纯239Pu，试计算这块核燃料存放时由于α衰变放出的功率为多少瓦？（T1/2＝24110a，E（α）＝5156.59KeV）解： 代入数据可求得：作业5.5、一块质量为0.5kg的核燃料纯239Pu，试计算这块38代入数据计算：代入数据计算：39原子核物理习题解答课件40原子核物理习题解答课件41原子核物理习题解答课件42原子核物理习题解答课件436-1计算3H→3He的谱的最大能量Em。作业6-1计算3H→3He的谱的最大能量Em。作业446-2

47V既可产生+衰变，也可产生K俘获，已知+的最大能量为1.89MeV，试求K俘获过程放出的中微子的能量E。作业6-247V既可产生+衰变，也可产生K俘获，已知456-4设标状下的2.57cm3

的氚气（T1/2=12.33a）样品中，发现每小时放出0.80J的热，试求：(a)衰变率D；(b)粒子的平均能量，(c)与谱的最大能量Em之比。(a)衰变率即放射性活度。故作业6-4设标状下的2.57cm3的氚气（T1/2=46(b)(c)由题6-1则(b)(c)由题6-1则476-5的衰变能Ed=0.87MeV，试求7Li的反冲能ER。注意：严格地讲mA作业6-5的衰变能486-6

32P的粒子最大能量Em=1.71MeV，计算放出粒子时核的最大反冲能ERe和发射中微子时核的最大反冲能ER。放出粒子须考虑相对论效应，由（6.2-2）式由（6.2-7）式作业6-632P的粒子最大能量Em=1.71MeV，496-7放射源74As有:(a)两组电子，其最大能量和分支比为0.69MeV，16%和1.36MeV，16%，后者为相应至74Se基态之衰变；(b)两组电子，其最大能量和分支比为0.92MeV，25%和1.53MeV，2.8%，后者为相应至74Ge基态之衰变；(c)两组单能中微子：1.93

MeV，38%和2.54MeV，2.2%。试作出74As的衰变纲图，并求该放射源所放出的射线的能量。6-7放射源74As有:(a)两组电子，其50忽略反冲能000.610.67忽略反冲能000.610.6751作业作业526-10对于，查表得，并已知子核的能级特性为0+。试求logfT1/2

值，并以此判断母核的能级特性。为容许跃迁。其选择定则为故母核的自旋、宇称可能为0+或1+。6-10对于536-12已知15N的结合能为115.49MeV，15O的衰变能为1.73MeV，中子的

衰变能为0.78MeV，试求15O的结合能。作业6-12已知15N的结合能为115.49MeV，154原子核物理习题解答课件55原子核物理习题解答课件56作业作业57原子核物理习题解答课件587-1原子核69Zn处于能量为436keV的同核异能态时，试求放射光子后的反冲能ER和放射内转换电子后的反冲能ERe。若69Zn处于高激发态，可能发射中子，试求发射能量为436keV的中子后的反冲能ERn。7-1原子核69Zn处于能量为436keV的同核异能597-2试计算1g重的137Cs每秒放出多少个光子（已知137Cs的半衰期为30.07a，衰变至子核激发态的分支比为93%，子核跃迁的内转换系数分别为）7-2试计算1g重的137Cs每秒放出多少60（6.1-4）（6.1-5）7-3（6.1-4）（6.1-5）7-3617-40+2+1+E27-40+2+1+E2627-5E1E1E47-5E1E1E4638-11p3/21d3/21f7/21f7/21g9/22p3/21g9/22f7/22d3/28-11p3/21d3/21f7/21f7/21g9/2648-2查P197图8-7知，87Y基态的自旋宇称为1/2-

同质异能态的自旋宇称为9/2+则其同质异能跃迁的△I=4，△

=1，为M4(E5)跃迁又由公式（7.2-8）可解出M(4)经内转换系数后，可估算出半衰期。8-2查P197图8-7知，87Y基态的自旋宇称为1/2658-3根据壳模型判断下列跃迁的级次：（1）（2）（3）（4）1d3/21d3/2

△I=0；△

=+1为容许跃迁。2p1/22d5/2

△I=2；△

=1为唯一型一级禁戒跃迁。1g9/22d5/2

△I=2；△

=+1为二级禁戒跃迁。2f7/21g7/2

△I=0；△

=1为一级禁戒跃迁。8-3根据壳模型判断下列跃迁的级次：（1）（2）（3）668-5这是奇A核，且可见，这是以K=5/2为带头的转动带能级。所以，第一、二激发态的I

依次为：7/2

，9/2

跃迁级次如右图：078.7179.5E2M1(E2)M1(E2)8-5这是奇A核，且可见，这是以K=5/2为带头的678-6这是以K=3/2为带头的转动带能级。8-6这是以K=3/2为带头的转动带能级。689-1

试求的反应能Q和阈能Eth。9-1试求的反699-2试求中子与16O、17O核作用时发生（n，2n）反应的阈能E1和E2，并解释两个阈能值的巨大差别。则原因：16O为幻数核，结合紧，不易发生核反应，故阈能大。9-2试求中子与16O、17O核作用时发生（n，2n）反709-4210Po又由Q方程，出射角θ=90°时所以解之得9-4210Po又由Q方程，出射角θ=90°时所以解719-5反应10B(n，)7Li用来记录慢中子，试求粒子的动能E

和剩余核的动能ER。

慢中子入射，可认为En≈0，则Q=E+ER则9-5反应10B(n，)7Li用来记录慢中子，试求72又由定义式Q=2E

Ep则9-6引起反应7Li(p，)4He的质子能量为1MeV时，如果两个粒子相对于入射质子方向对称飞开，试求每一个粒子的动能E

和出射角θ。

又由定义式Q=2EEp则9-673精品课件！精品课件！74精品课件！精品课件！75又两个粒子相对于入射质子方向对称飞出，则如图，由余弦定理有PPPPθθ或又两个粒子相对于入射质子方向对称飞出，则如图，由余弦定理761-2

用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的曲率半径为0.182m。试求（a）离子速度，（b）离子质量，（c）离子质量数。

解：（a）

（b）

（c）

1-2用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差771-3质子通过1.3×106V的电势差后，在0.6T的均匀磁场中偏转，如果让4He核通过2.6×106V的电势差后，在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道，问磁场应为多少T？

已知：

带入上式得

1-3质子通过1.3×106V的电势差后，在0.6T781-4

计算下列各核的半径：设r0=1.45fm。则1-4计算下列各核的半径：则791-5实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线组成，已知相应原子能级的电子总角动量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。

所以F有2I+1个值即2I+1=6所以I=5/21-5实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结801-6

试求半径为核的1/3的稳定核。所以，该稳定核为。1-6试求半径为核的1/3的稳定核。所以，该81原子核物理习题解答课件82原子核物理习题解答课件83原子核物理习题解答课件841-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁，这种跃迁时核能级间的跃迁吗？为什么？答：不是。在磁场中，由于核磁矩具有不同的取向，原来的一个能级将分裂成2I＋1个子能级。根据选择定则，原子核在两相邻子能级间跃迁。1-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁，这种852-1已知224Ra的半衰期为3.66d，问一天和十天分别衰变了多少份额？若开始有1g，问一天和十天中分别衰变掉多少原子？1）衰变份额：剩余核数：衰变掉的核数：2）衰变原子数：2-1已知224Ra的半衰期为3.66d，问一天和十天862-2已知

222Rn的半衰期3.824d，问1Ci和103Bq的222Rn的质量分别是多少？

A=1Ci=3.7

104Bq时，算得m=6.505

1012g。A=103Bq时，算得m=1.758

1013g。2-2已知222Rn的半衰期3.824d，问1872-3已知210Po的半衰期138.4d，问1g的210Po，其放射性活度为多少Bq？2-3已知210Po的半衰期138.4d，问1882-4

用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生率为5108s－1，已知56Mn的半衰期为2.579h，试求轰击10h后56Mn的放射性活度。

2-4用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生892-5用中子束照射197Au来生成198Au，已知197Au的半衰期2.696d，问照射多久才能达到饱和放射性活度的95%？

要使

算得

t=11.652d2-5用中子束照射197Au来生成198Au，已知197902-6

实验测得纯235U样品的放射性比度为80.0Bq/mg，试求235U的半衰期。

代入数据得

2-6实验测得纯235U样品的放射性比度为80.0Bq91原子核物理习题解答课件922-8

假设地球刚形成时，235U和238U的相对丰度为1：2，试求地球年龄。解：已知解得2-8假设地球刚形成时，235U和238U的相对丰932-9经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80%，求该古人的死亡年代。

又

已知

所以

或者2-9经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80%942-10

已知人体的碳含量为18.25%，问体重为63kg的人体相当于活度为多少贝克勒尔和微居里的放射源。

解：12C与14C含量比为1：1.21012，所以2-10已知人体的碳含量为18.25%，问体重为63k952-11

某一长毛象肌肉样品0.9mg，用超灵敏质谱计测量189min，得到14C/12C的原子比值6.98×10-14（±7%），试问长毛象已死了多少年？若用放射性测量，达到与上法相同精度（±7%），至少要测量多长时间？（1）14C的衰减服从指数规律又则，代入上式，得：2-11某一长毛象肌肉样品0.9mg，用超灵敏质谱计测96（2）若用放射性测量，要达到±7%的精度，则需测量的计数又0.9mg样品中14C的放射性活度为则所需测量时间（2）若用放射性测量，要达到±7%的精度，则需测量的计数又972-12

试由质量过剩求出下列核素的结合能和比结合能：2H，40Ca，197Au和252Cf。

2-12试由质量过剩求出下列核素的结合能和比结合能：2H982-14130Te可以经双—衰变生成130Xe，试计算此两核素基态的能量差。解：此题意即求此双—衰变过程的衰变能，则2-14130Te可以经双—衰变生成130Xe，试计992-15试估算一下，1kg235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量（单位用MeV）？相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量（每吨煤燃烧所放出的能量是3.41010

J）？

解：1kg235U的裂变能：

相当于煤：

2-15试估算一下，1kg235U吸收中子完全发生裂1002-16从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量？解：取一个中子取一个质子2-16从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量？101原子核物理习题解答课件1022-18

试由

稳定线的（2.7-1）式分别确定57Ni和140Xe经

衰变生成的

稳定性核素，并分别写出它们的

衰变链。

A=57时，

Z=26稳定A=140时，

Z=58.42-18试由稳定线的（2.7-1）式分别确定57Ni1032.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性？由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC放射性。而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性。2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰104原子核物理习题解答课件1055-1实验测得210Po的粒子能量为5301keV，试求其衰变能。5-1实验测得210Po的粒子能量为5301keV，106作业作业107原子核物理习题解答课件1085.3

、

衰变到

，有两组α粒子，其能量分别为E（α0）＝6621KeV，E（α1）＝6274KeV。前者相应为母核基态衰变至子核基态，后者相应为母核基态衰变到子核激发态。试求子核激发态的能量，并画出衰变纲图。解：作业5.3、衰变到109原子核物理习题解答课件110亦可以这样直接计算亦可以这样直接计算1115.4

、

α衰变至

，已知α粒子的动能为E＝5.988MeV。试计算反冲核214Pb的动能，并求出α衰变能Ed。解：作业5.4、α衰变至1125-4218Po衰变至214Pb，已知粒子的动能Ek

为5.988MeV，试计算反冲核214Pb的动能，并求出衰变能Ed。5-4218Po衰变至214Pb，已知粒子的动能E1135.5、一块质量为0.5kg的核燃料纯239Pu，试计算这块核燃料存放时由于α衰变放出的功率为多少瓦？（T1/2＝24110a，E（α）＝5156.59KeV）解： 代入数据可求得：作业5.5、一块质量为0.5kg的核燃料纯239Pu，试计算这块114代入数据计算：代入数据计算：115原子核物理习题解答课件116原子核物理习题解答课件117原子核物理习题解答课件118原子核物理习题解答课件1196-1计算3H→3He的谱的最大能量Em。作业6-1计算3H→3He的谱的最大能量Em。作业1206-2

47V既可产生+衰变，也可产生K俘获，已知+的最大能量为1.89MeV，试求K俘获过程放出的中微子的能量E。作业6-247V既可产生+衰变，也可产生K俘获，已知1216-4设标状下的2.57cm3

的氚气（T1/2=12.33a）样品中，发现每小时放出0.80J的热，试求：(a)衰变率D；(b)粒子的平均能量，(c)与谱的最大能量Em之比。(a)衰变率即放射性活度。故作业6-4设标状下的2.57cm3的氚气（T1/2=122(b)(c)由题6-1则(b)(c)由题6-1则1236-5的衰变能Ed=0.87MeV，试求7Li的反冲能ER。注意：严格地讲mA作业6-5的衰变能1246-6

32P的粒子最大能量Em=1.71MeV，计算放出粒子时核的最大反冲能ERe和发射中微子时核的最大反冲能ER。放出粒子须考虑相对论效应，由（6.2-2）式由（6.2-7）式作业6-632P的粒子最大能量Em=1.71MeV，1256-7放射源74As有:(a)两组电子，其最大能量和分支比为0.69MeV，16%和1.36MeV，16%，后者为相应至74Se基态之衰变；(b)两组电子，其最大能量和分支比为0.92MeV，25%和1.53MeV，2.8%，后者为相应至74Ge基态之衰变；(c)两组单能中微子：1.93

MeV，38%和2.54MeV，2.2%。试作出74As的衰变纲图，并求该放射源所放出的射线的能量。6-7放射源74As有:(a)两组电子，其126忽略反冲能000.610.67忽略反冲能000.610.67127作业作业1286-10对于，查表得，并已知子核的能级特性为0+。试求logfT1/2

值，并以此判断母核的能级特性。为容许跃迁。其选择定则为故母核的自旋、宇称可能为0+或1+。6-10对于1296-12已知15N的结合能为115.49MeV，15O的衰变能为1.73MeV，中子的

衰变能为0.78MeV，试求15O的结合能。作业6-12已知15N的结合能为115.49MeV，1130原子核物理习题解答课件131原子核物理习题解答课件132作业作业133原子核物理习题解答课件1347-1原子核69Zn处于能量为436keV的同核异能态时，试求放射光子后的反冲能ER和放射内转换电子后的反冲能ERe。若69Zn处于高激发态，可能发射中子，试求发射能量为436keV的中子后的反冲能ERn。7-1原子核69Zn处于能量为436keV的同核异能1357-2试计算1g重的137Cs每秒放出多少个光子（已知137Cs的半衰期为30.07a，衰变至子核激发态的分支比为93%，子核跃迁的内转换系数分别为）7-2试计算1g重的137Cs每秒放出多少136（6.1-4）（6.1-5）7-3（6.1-4）（6.1-5）7-31377-40+2+1+E27-40+2+1+E21387-5E1E1E47-5E1E1E41398-11p3/21d3/21f7/21f7/21g9/22p3/21g9/22f