2022年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.36.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.407.（）。A.

B.

C.

D.

8.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.

A.-1/4B.0C.2/3D.116.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.M(24)

5.D

6.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

7.A

8.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

9.C

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.B

12.B

13.C

14.B

15.C

16.A

17.B

18.A

19.D

20.C

21.

22.023.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

24.C

25.

26.2arctan2-(π/2)

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2