2022年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

3.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

4.

5.

A.0B.1/2C.1D.2

6.

7.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

28.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.D本题主要考查极限的充分条件．

3.D

4.D解析：

5.B

6.C

7.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

8.C

9.C

10.D

11.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

12.C

13.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

14.C

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.C

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

18.D

19.C

20.D21.利用反常积分计算，再确定a值。

22.23.e2

24.(01)

25.D

26.

27.

28.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

29.

30.2

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积