大学物理d电介质7课件

1第四章静电场中的电介质DielectricsinElectrostaticField内容电介质的极化

的高斯定律电容器与电容静电场的能量1第四章静电场中的电介质DielectricsinEl2电介质——绝缘体（无自由电荷）§4.1静电场中的电介质

DielectricsinElectrostaticField+Q-QE0U0+Q-Q—相对介电常数变压器油：

r～2.24

钛酸钡：

r～103—104铁电体电介质E，U电场被削弱：2电介质——绝缘体（无自由电荷）§4.1静电场中的电介质+3-----------------

——束缚电荷或极化电荷1.介质的极化Polarization

——在外电场作用下，介质表面感生出束缚(极化)电荷的现象端面出现电荷++++++++++++++++++++--------束缚电荷的电场

E'

不能全部抵消

E0，只能削弱总场

E3-----------------4固有电偶极矩极性分子(Polarmolecule)—极性电介质例如

HCl、H2O、CO分子正负电重心不重合有固有电偶极矩

~10−30C·m电偶极子模型H2O...OHHHO+H++-4固有电偶极矩极性分子(Polarmolecule)—5分子正负电中心重合无固有电偶极非极性分子

(Nonpolarmolecule)例如

H2、O2、CO2、CH4CH+H+H+H+5分子正负电中心重合无固有电偶极非极性分子(Nonpo6加外电场：外场取向与热混乱运动达到平衡。⑴微观机制①取向极化Orientationpolarization——分子固有电矩在电场作用下择优取向无外电场：固有电偶极矩热运动，混乱分布，介质不带电。++++++++++++++++++++++++++++6加外电场：外场取向与热混乱运动达到平衡。⑴微观机制①取向极7②位移极化displacementpolarization无外电场：正负电荷重心重合，介质不带电加外电场：产生感生电偶极矩主要是电子（云）移动++++++++++++++++++++7②位移极化displacementpolarizat8电介质中某点附近单位体积内分子电偶极矩的矢量和⑵宏观描述定义：极化强度SI单位:C/m2

实验表明：对于各向同性介质，有该点处的总场强分子的偶极矩体积元介质的极化率(polarizability)(纯数)8电介质中某点附近单位体积内分子电偶极矩的矢量和⑵宏观描述定92.介质的击穿dielectricbreakdown——外电场很强时，大量分子离解，介质变成导体介电强度(击穿场强)：电介质所能承受的最大场强92.介质的击穿dielectricbreakdown10*3.介质表面的束缚电荷boundchargesn—单位体积内的分子数

每个分子的正电荷重心相对于其负电荷重心都有一个位移

l，各个分子的感应电矩都相同，电介质的极化强度为以均匀的位移极化为例均匀极化

电介质各处极化强度P大小和方向都相同本次自学10*3.介质表面的束缚电荷boundcharges11*2.介质表面的束缚电荷boundcharges电介质′(1)束缚电荷面密度表面dS上的束缚电荷－分子数密度－面元外法线单位矢量某点束缚电荷面密度束缚11*2.介质表面的束缚电荷boundcharges12电介质S*2.介质表面的束缚电荷boundcharges(2)极化强度

P

的通量？于是，所以，S表面的束缚电荷12电介质S*2.介质表面的束缚电荷boundchar13§4.3

的高斯定理给定自由电荷分布，如何求稳定后的电场分布和束缚电荷分布？电荷重新分布

···存在介质时，静电场的规律：给定自由电荷分布电场束缚电荷分布电场重新分布13§4.3的高斯定理给定自由电荷分布，如何求14束缚电荷，代入移项得电介质自由电荷束缚电荷自由电荷；总场强；的高斯定理1.

的高斯定理GausssLawfor

Sq0in14束缚电荷，代入移项得电介质自由电荷束缚电荷自由电荷；总场15定义(引入)电位移矢量通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量，等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和

的高斯定理SI单位:C/m2

自由电荷Electricdisplacement15定义(引入)电位移矢量通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量16各向同性介质SI单位：r(纯数)——介质的相对介电常量

(相对电容率)——介质的介电常量

(电容率)其中：C2/Nm2(同0)又称“有电介质时的高斯定律”,并且对任何电场都成立Note:16各向同性介质SI单位：r(纯数)——介质的相对介电常17介质r真空1空气1.00059变压器油2.24瓷68玻璃510钛酸钡10310417介质r真空183.定律的应用在自由电荷分布和介质分布都具有很高对称性时,该定律、、、183.定律的应用在自由电荷分布和介质分布都具有很高对称性时19+++++++++++------------r[例4-1]平行板电容器,板间充满电介质

(r),极板上自由电荷面密度为,则介质中D=,E=。解：高斯面S：底面积为A的柱面由对称性,介质中、方向垂直于板面,且分布均匀AS19+++++++++++----20于是[思考]介质中束缚电荷的场强？为什么？D=0E+P0rE=0E+P0(r-1)E=P0(r-1)E=Pn=20于是[思考]介质中束缚电荷的场强？为什么？D=0E+P21类型：⑴平行板电容器⑵圆柱形电容器⑶球形电容器1.电容器——由两个彼此靠近且互相绝缘的导体组成§4.3电容器与电容CapacitorsandCapacitance21类型：⑴平行板电容器⑵圆柱形电容器⑶球形电容器1.电容器222.电容C——表征电容器储存电荷和能量的能力⑴C的定义一极板上的电量极板间的电势差C仅依赖于电容器的几何以及极板间介质的性质SI单位：F(法拉)1F=1C/V1F=10

6F,1pF=10

12FNote:222.电容C——表征电容器储存电荷和能量的能力⑴C的定义一23⑵C的计算①平行板电容器+QQUSd板间为真空时：23⑵C的计算①平行板电容器+QQUSd板间为真空时：24板间充满某一介质时：24板间充满某一介质时：25②圆柱形电容器(单位长度的电容)设内筒半径为R1外筒半径为R2r+-筒间为真空时：25②圆柱形电容器(单位长度的电容)设内筒半径为R1r+-26若内筒改为实心柱,则电容值是否改变?[思考]筒间充满某一介质时：(自验)26若内筒改为实心柱,则电容值是否改变?[思考]筒间充满某27③球形电容器R1R2球壳间为真空时：(自验)球壳间充满某一介质时：(自验)若内球壳改为实心球,则电容值是否改变?[思考]27③球形电容器R1R2球壳间为真空时：(自验)球壳间充满某28令R2,则有——孤立导体球的电容地球：C0700FNote:e.g.28令R2,则有——孤立导体球的电容地球：C07029④串联电容器组C1C2+Q-Q+Q-QU1U2特点：C1、C2电量相等,总电势差U1+U2C+Q-QU1+U2等效于29④串联电容器组C1C2+Q-Q+Q-QU1U2特点：C130应30应31⑤并联电容器组+Q１-Q１U+Q２-Q２UC1C2特点：C1、C2上电势差相等,总电量Q1+Q2C+(Q1+Q2)-(Q1+Q2)U等效于31⑤并联电容器组+Q１-Q１U+Q２-Q２UC1C2特点：32∵Q1+Q2=C1U+C2U应=CU①注意电容器与电阻、弹簧等在串、并联时计算方法的异同②实际上任意两个导体间都有电容存在,称为杂散电容(straycapacitance)Notes:32∵Q1+Q2=C1U+C2U应=CU①注意电容器与电阻33[例4-2]平行板电容器,极板面积S,间距d.在两板间插入一块厚d的金属板,问:电容变为多少?解：视为两个电容器的串联：ddSd1d233[例4-2]平行板电容器,极板面积S,间距d.在两板间34[思考]①若金属板的上下位置变化,结果？②若插入的是介质板(r),结果?34[思考]①若金属板的上下位置变化,结果？②若插入的是介35[例4-3]两个电容器分别标有200pF(电容)、500V(耐压值)和300pF、900V。把它们串联起来,在两端加上1000V电压，问：它们是否会被击穿？解：=3/2∵U1+U2=1000V串联

Q1=Q2

C1U1=C2U2

U1/U2=C2/C1∴U1=600V电容器1被击穿35[例4-3]两个电容器分别标有200pF(电容)、50036随后，1000V全加在C2上电容器2也被击穿[思考]①该电容器组所能承受的最高电压是多少？②若改为并联，则电容器组所能承受的最高电压是多少？36随后，1000V全加在C2上电容器2也被击穿[思考]①37§4.4静电场的能量EnergyofElectrostaticField1.带电电容器的能量充电时,电源做功→电容器的静电能；放电时,电场力做功→能量释放Flash:e.g.CB37§4.4静电场的能量1.带电电容器的能量充电时,电源做38带电电容器的静电能：2.静电场的能量充电与放电→极板间电场产生与消失场的观点：静电能储存于电场中38带电电容器的静电能：2.静电场的能量充电与放电→极板间电39电场的能量密度(单位体积中的能量)：(对任何电场都成立)电场的能量：39电场的能量密度(单位体积中的能量)：(对任何电场都成立)40[例4-4]金属球半径R,带电量Q,求其静电能.解：[解法一]视为带电电容器[解法二]计算静电场的能量rr+drro40[例4-4]金属球半径R,带电量Q,求其静电能.解：[41球内：E=0→W=0球外：r－r

+dr区域的能量：整个电场的能量：41球内：E=0→W=0球外：r－r+dr区域的能量：42[思考]将“金属球”改为“均匀带电球体”,结果？42[思考]将“金属球”改为“均匀带电球体”,结果？43⒈电介质的极化⑶极化强度：*⑷束缚面电荷密度：Chap.4SUMMARY⑴现象：⑵微观机制：介质表面出现束缚电荷取向极化、位移极化⑸介电强度（击穿场强）=Pn43⒈电介质的极化⑶极化强度：*⑷束缚面电荷密度：Chap.44⒉电位移：⒊的高斯定律：典型应用：电荷及介质高对称分布情形

(球、圆柱、平面等)44⒉电位移：⒊的高斯定律：典型应用：电荷及介质高对称分布45⒋电容⑴定义：⑵计算方法②串联：③并联：①设定Q→U→C45⒋电容⑴定义：⑵计算方法②串联：③并联：①设定Q→U→C46①平行板：②孤立导体球：⑶典型结果⒌带电电容器的能量③圆柱形电容器：46①平行板：②孤立导体球：⑶典型结果⒌带电电容器的能量③圆47⒍静电场的能量能量密度：场能：47⒍静电场的能量能量密度：场能：48⒈平行板电容器与电源相连，当极板间为真空时，场强为，电位移为，当极板间充满电介质(r)时,场强为，电位移为，则有(A)(B)(C)(D)Chap.4EXERCISES48⒈平行板电容器与电源相连，当极板间为真空时，场强为49解：U一定E=E0Ed=E0d[思考]若充电后与电源断开,再填充介质,结果？49解：U一定E=E0Ed=E0d[思考]若充电后与50⒉电容器1和2串联后充电。在电源保持连接的情况下,把电介质插入2中,则1上的电势差；1上的电量；1的静电能。（填增大、减小、不变）解：21但

U1+U2一定串联

U1/U2=C2/C1插入介质C2/C1U1/U2U150⒉电容器1和2串联后充电。在电源保持连接的情况下,把电51Q1=C1U1Q1②若电容器为并联,充电后与电源保持连接,结果？③若电容器为并联,充电后与电源断开,结果？[思考]①若将“电源保持连接”改为“电源断开”,结果？51Q1=C1U1Q1②若电容器为并联,充电后与电源52⒊真空中,半径为R1和R2的两个导体球相距很远,则两球的电容之比C1/C2=；用细长导线将两球相连,则电容C=。解：⑴相距很远各为孤立导体球C1=40R1，C2=40R2⑵两球相连等势C1/C2=R1/R2

52⒊真空中,半径为R1和R2的两个导体球相距很远,则两53[思考]两球相连相当于电容器并联而不是串联，为什么？53[思考]两球相连相当于电容器并联而不是串联，为什么？54⒋如图，一带电量为q的球形导体置于一任意形状的空腔导体中。若用导线将两者连接，则系统静电场能将(A)增加；(B)减少；(C)不变；(D)无法确定。解：连接前,腔内外均有电场。连接后,腔内电场消失,腔外电场不变,静电场能减少。q(B)54⒋如图，一带电量为q的球形导体置于一任意形状的空腔导体中55第四章静电场中的电介质DielectricsinElectrostaticField内容电介质的极化

的高斯定律电容器与电容静电场的能量1第四章静电场中的电介质DielectricsinEl56电介质——绝缘体（无自由电荷）§4.1静电场中的电介质

DielectricsinElectrostaticField+Q-QE0U0+Q-Q—相对介电常数变压器油：

r～2.24

钛酸钡：

r～103—104铁电体电介质E，U电场被削弱：2电介质——绝缘体（无自由电荷）§4.1静电场中的电介质+57-----------------

——束缚电荷或极化电荷1.介质的极化Polarization

——在外电场作用下，介质表面感生出束缚(极化)电荷的现象端面出现电荷++++++++++++++++++++--------束缚电荷的电场

E'

不能全部抵消

E0，只能削弱总场

E3-----------------58固有电偶极矩极性分子(Polarmolecule)—极性电介质例如

HCl、H2O、CO分子正负电重心不重合有固有电偶极矩

~10−30C·m电偶极子模型H2O...OHHHO+H++-4固有电偶极矩极性分子(Polarmolecule)—59分子正负电中心重合无固有电偶极非极性分子

(Nonpolarmolecule)例如

H2、O2、CO2、CH4CH+H+H+H+5分子正负电中心重合无固有电偶极非极性分子(Nonpo60加外电场：外场取向与热混乱运动达到平衡。⑴微观机制①取向极化Orientationpolarization——分子固有电矩在电场作用下择优取向无外电场：固有电偶极矩热运动，混乱分布，介质不带电。++++++++++++++++++++++++++++6加外电场：外场取向与热混乱运动达到平衡。⑴微观机制①取向极61②位移极化displacementpolarization无外电场：正负电荷重心重合，介质不带电加外电场：产生感生电偶极矩主要是电子（云）移动++++++++++++++++++++7②位移极化displacementpolarizat62电介质中某点附近单位体积内分子电偶极矩的矢量和⑵宏观描述定义：极化强度SI单位:C/m2

实验表明：对于各向同性介质，有该点处的总场强分子的偶极矩体积元介质的极化率(polarizability)(纯数)8电介质中某点附近单位体积内分子电偶极矩的矢量和⑵宏观描述定632.介质的击穿dielectricbreakdown——外电场很强时，大量分子离解，介质变成导体介电强度(击穿场强)：电介质所能承受的最大场强92.介质的击穿dielectricbreakdown64*3.介质表面的束缚电荷boundchargesn—单位体积内的分子数

每个分子的正电荷重心相对于其负电荷重心都有一个位移

l，各个分子的感应电矩都相同，电介质的极化强度为以均匀的位移极化为例均匀极化

电介质各处极化强度P大小和方向都相同本次自学10*3.介质表面的束缚电荷boundcharges65*2.介质表面的束缚电荷boundcharges电介质′(1)束缚电荷面密度表面dS上的束缚电荷－分子数密度－面元外法线单位矢量某点束缚电荷面密度束缚11*2.介质表面的束缚电荷boundcharges66电介质S*2.介质表面的束缚电荷boundcharges(2)极化强度

P

的通量？于是，所以，S表面的束缚电荷12电介质S*2.介质表面的束缚电荷boundchar67§4.3

的高斯定理给定自由电荷分布，如何求稳定后的电场分布和束缚电荷分布？电荷重新分布

···存在介质时，静电场的规律：给定自由电荷分布电场束缚电荷分布电场重新分布13§4.3的高斯定理给定自由电荷分布，如何求68束缚电荷，代入移项得电介质自由电荷束缚电荷自由电荷；总场强；的高斯定理1.

的高斯定理GausssLawfor

Sq0in14束缚电荷，代入移项得电介质自由电荷束缚电荷自由电荷；总场69定义(引入)电位移矢量通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量，等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和

的高斯定理SI单位:C/m2

自由电荷Electricdisplacement15定义(引入)电位移矢量通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量70各向同性介质SI单位：r(纯数)——介质的相对介电常量

(相对电容率)——介质的介电常量

(电容率)其中：C2/Nm2(同0)又称“有电介质时的高斯定律”,并且对任何电场都成立Note:16各向同性介质SI单位：r(纯数)——介质的相对介电常71介质r真空1空气1.00059变压器油2.24瓷68玻璃510钛酸钡10310417介质r真空723.定律的应用在自由电荷分布和介质分布都具有很高对称性时,该定律、、、183.定律的应用在自由电荷分布和介质分布都具有很高对称性时73+++++++++++------------r[例4-1]平行板电容器,板间充满电介质

(r),极板上自由电荷面密度为,则介质中D=,E=。解：高斯面S：底面积为A的柱面由对称性,介质中、方向垂直于板面,且分布均匀AS19+++++++++++----74于是[思考]介质中束缚电荷的场强？为什么？D=0E+P0rE=0E+P0(r-1)E=P0(r-1)E=Pn=20于是[思考]介质中束缚电荷的场强？为什么？D=0E+P75类型：⑴平行板电容器⑵圆柱形电容器⑶球形电容器1.电容器——由两个彼此靠近且互相绝缘的导体组成§4.3电容器与电容CapacitorsandCapacitance21类型：⑴平行板电容器⑵圆柱形电容器⑶球形电容器1.电容器762.电容C——表征电容器储存电荷和能量的能力⑴C的定义一极板上的电量极板间的电势差C仅依赖于电容器的几何以及极板间介质的性质SI单位：F(法拉)1F=1C/V1F=10

6F,1pF=10

12FNote:222.电容C——表征电容器储存电荷和能量的能力⑴C的定义一77⑵C的计算①平行板电容器+QQUSd板间为真空时：23⑵C的计算①平行板电容器+QQUSd板间为真空时：78板间充满某一介质时：24板间充满某一介质时：79②圆柱形电容器(单位长度的电容)设内筒半径为R1外筒半径为R2r+-筒间为真空时：25②圆柱形电容器(单位长度的电容)设内筒半径为R1r+-80若内筒改为实心柱,则电容值是否改变?[思考]筒间充满某一介质时：(自验)26若内筒改为实心柱,则电容值是否改变?[思考]筒间充满某81③球形电容器R1R2球壳间为真空时：(自验)球壳间充满某一介质时：(自验)若内球壳改为实心球,则电容值是否改变?[思考]27③球形电容器R1R2球壳间为真空时：(自验)球壳间充满某82令R2,则有——孤立导体球的电容地球：C0700FNote:e.g.28令R2,则有——孤立导体球的电容地球：C07083④串联电容器组C1C2+Q-Q+Q-QU1U2特点：C1、C2电量相等,总电势差U1+U2C+Q-QU1+U2等效于29④串联电容器组C1C2+Q-Q+Q-QU1U2特点：C184应30应85⑤并联电容器组+Q１-Q１U+Q２-Q２UC1C2特点：C1、C2上电势差相等,总电量Q1+Q2C+(Q1+Q2)-(Q1+Q2)U等效于31⑤并联电容器组+Q１-Q１U+Q２-Q２UC1C2特点：86∵Q1+Q2=C1U+C2U应=CU①注意电容器与电阻、弹簧等在串、并联时计算方法的异同②实际上任意两个导体间都有电容存在,称为杂散电容(straycapacitance)Notes:32∵Q1+Q2=C1U+C2U应=CU①注意电容器与电阻87[例4-2]平行板电容器,极板面积S,间距d.在两板间插入一块厚d的金属板,问:电容变为多少?解：视为两个电容器的串联：ddSd1d233[例4-2]平行板电容器,极板面积S,间距d.在两板间88[思考]①若金属板的上下位置变化,结果？②若插入的是介质板(r),结果?34[思考]①若金属板的上下位置变化,结果？②若插入的是介89[例4-3]两个电容器分别标有200pF(电容)、500V(耐压值)和300pF、900V。把它们串联起来,在两端加上1000V电压，问：它们是否会被击穿？解：=3/2∵U1+U2=1000V串联

Q1=Q2

C1U1=C2U2

U1/U2=C2/C1∴U1=600V电容器1被击穿35[例4-3]两个电容器分别标有200pF(电容)、50090随后，1000V全加在C2上电容器2也被击穿[思考]①该电容器组所能承受的最高电压是多少？②若改为并联，则电容器组所能承受的最高电压是多少？36随后，1000V全加在C2上电容器2也被击穿[思考]①91§4.4静电场的能量EnergyofElectrostaticField1.带电电容器的能量充电时,电源做功→电容器的静电能；放电时,电场力做功→能量释放Flash:e.g.CB37§4.4静电场的能量1.带电电容器的能量充电时,电源做92带电电容器的静电能：2.静电场的能量充电与放电→极板间电场产生与消失场的观点：静电能储存于电场中38带电电容器的静电能：2.静电场的能量充电与放电→极板间电93电场的能量密度(单位体积中的能量)：(对任何电场都成立)电场的能量：39电场的能量密度(单位体积中的能量)：(对任何电场都成立)94[例4-4]金属球半径R,带电量Q,求其静电能.解：[解法一]视为带电电容器[解法二]计算静电场的能量rr+drro40[例4-4]金属球半径R,带电量Q,求其静电能.解：[95球内：E=0→W=0球外：r－r

+dr区域的能量：整个电场的能量：41球内：E=0→W=0球外：r－r+dr区域的能量：96[思考]将“金属球”改为“均匀带电球体”,结果？42[思考]将“金属球”改为“均匀带电球体”,结果？97⒈电介质的极化⑶极化强度：*⑷束缚面电荷密度：Chap.4SUMMARY⑴现象：⑵微观机制：介质表面出现束缚电荷取向极化、位移