2021年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.

5.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

6.

7.【】A.1B.1/2C.2D.不存在8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

13.

14.

15.

16.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

17.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设y=3sinx，则y'__________。

25.26.

27.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

28.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

29.

30.设z=exey，则

三、计算题(5题)31.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

2.B

3.A

4.A

5.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

6.32/3

7.B

8.A

9.C

10.y=0x=-1

11.D

12.B

13.D

14.A

15.D解析：

16.D

17.B

18.D

19.A

20.A

21.

22.y+x-e=0y+x-e=0解析：23.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

24.3sinxln3*cosx

25.

26.

27.f(xy)+λφ(xy)28.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

29.-25e-2x-25e-2x

解析：

30.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是31.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+