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2021年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.28.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

29.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．34.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.B

3.C

4.C

5.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

6.B

7.D

8.B

9.A

10.B

11.B

12.B

13.B

14.C

15.A

16.A

17.C

18.C

19.D

20.121.0

22.1

23.

24.

25.B26.1/8

27.

用复合函数求导公式计算．

28.

用复合函数求导公式计算．

29.1

30.2/27

31.

32.33.画出平面图形如图阴影所示

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的

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