2021年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

2.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.∫(3x+1)3dx=__________。

23.

24.

25.26.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数z=x2+y2+2y的极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．40.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.A解析：

4.A

5.A本题考查的知识点是原函数的概念．

6.D

7.B

8.A

9.D

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

12.B

13.D

14.C

15.C

16.y=-2x=0;

17.C

18.A

19.A

20.C

21.(-∞2)(-∞,2)

22.

23.C

24.

25.26.因为y’=a(ex+xex)，所以

27.B

28.D29.e2

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

38.39.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。40.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：