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12路线平面设计12路线平面设计§2.1概述

分解

组合平面公路立体线形纵断面横断面2§2.1概述分解组合最新12路线平面设计课件最新12路线平面设计课件最新12路线平面设计课件最新12路线平面设计课件最新12路线平面设计课件最新12路线平面设计课件②曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值直线－圆－直线:不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。9②曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值直线－圆－直线:9③曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。直－缓－圆－缓－直:为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。10③曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。直－缓(2)平面线形要素平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。11(2)平面线形要素平面线形三要素：直线、圆曲线§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.3缓和段§2.4行车视距§2.5平面线形设计§2.6平面设计成果第2章路线平面设计12§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.31、圆曲线的特点①测试简单；②适应地形变化，适用范围广而灵活；③较大半径圆曲线线形美观、顺适、行车舒适；④汽车行驶在圆曲线上比在直线上多占用宽度；⑤圆曲线半径较小时，视距条件差。131、圆曲线的特点①测试简单；131414圆曲线几何元素为：15圆曲线几何元素为：15XY（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：2、圆曲线半径16XY（一）计算公式与因素2、圆曲线半径16根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算行车速度，（km/h）；μ——横向力系数；ih——超高横坡度；i1——路面横坡度。当设超高时：不设超高时：17根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算《公路路线设计规范》中规定：①各级公路不论转角大小均应设置圆曲线。在选用圆曲线半径时应与计算行车速度相适应，并尽可能选用较大的圆曲线半径，以提高公路的使用质量。18《公路路线设计规范》中规定：18②各级公路圆曲线的最小半径：a.极限最小半径是路线设计中的极限值，在特殊困难条件下不得以采用的，一般不轻易采用。b.一般最小半径是指能够满足旅客舒适感和工程量要求时所采取的半径。c.不设超高最小半径是指即使在双向横坡的弯道上行驶也能安全、经济、舒适的通过时所采用的半径。19②各级公路圆曲线的最小半径：19表1-2-1各级公路的圆曲线最小半径设计速度(km/h)1201008060403020一般值(m)10007004002001006530极限值(m)650400250125603015不设超高最小半径(m)路拱≤2.0%5500400025001500600350150路拱＞2.0%750052503350190080045020020表1-2-1各级公路的圆曲线最小半径设计速度(k（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；（2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值；（3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。（4）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线；（5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。（6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。最小半径指标的应用21（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半径。③圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。《规范》规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m。22③圆曲线最大半径223、圆曲线的超高汽车在弯道上行驶时，受到离心力的作用，当圆曲线半径小于规定不设超高的最小半径时，将弯道外侧车道抬高构成内低外高的单向坡—圆曲线的超高。233、圆曲线的超高汽车在弯道上行驶时，受到

作用：利用汽车重力指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。

超高横坡度的大小与公路等级、圆曲线半径及公路所处环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。最小超高横坡度须大于其直线路段的路拱横坡度。24作用：利用汽车重力指向内侧的横向分力，用以克服离心力横向力系数

（1）危及行车安全

为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，

μ应小于0.2。μ≤φh

（2）增加驾驶操纵的困难

要求μ<0.3。（3）增加燃料消耗和轮胎磨损

μ的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数为μ＝0.2时，其燃料消耗与轮胎磨损分别比μ＝0时多20％和近3倍。25横向力系数25（4）行旅不舒适

当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。μ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。

综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：设计速度1201008060403020横向力系数0.10.120.130.150.150.160.1726（4）行旅不舒适设计速度1201008060403020横向最大超高

（1）要考虑车辆组成

在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。

（2）要考虑气候因素

慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）

（3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感

对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。

27最大超高274、平曲线加宽汽车在曲线上行驶时，各车轮的轨迹半径不等，其中后轴内侧的车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因而需要比直线上更大的宽度；另外前轴中心的轨迹有一定的摆动偏移，这种在曲线上拓宽路面的形式——平曲线的加宽。284、平曲线加宽汽车在曲线上行驶时，各车轮加宽的有关规定与要求：（1）规范规定，当R≤250m时，应设置加宽（2）高速、一二级公路及设计速度为40km/h的三级公路采用3类加宽值；对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用2类加宽值；死机公路和设计速度30km/h的三级公路可采用1类加宽值。（3）加宽是指路面加宽，路面加宽时路基一般也同时加宽（4）圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧（5）分道行驶的公路，当圆曲线半径较小时，其内侧的加宽值应大于外侧车道的加宽值。29加宽的有关规定与要求：29§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.3缓和段§2.4行车视距§2.5平面线形设计§2.6平面设计成果第2章路线平面设计30§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.31、缓和曲线缓和曲线是道路平面线形三要素之一。

缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

《规范》规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最小半径”时可省略缓和曲线。311、缓和曲线缓和曲线是道路平面线形三要素之一。31①线形缓和。使线形圆滑，增加线形美观，有良好视觉效果。②行车缓和。便于驾驶员操作方向盘。③完成超高和加宽的过渡，利于平稳行车。④消除离心力的突变，提高舒适性。(1)缓和曲线的作用32①线形缓和。使线形圆滑，增加线形美观，有良好视觉效果。(1)可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。计算方便，公式简单;便于在设计、施工中使用。（2）缓和曲线的基本要求33可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹回旋线三次抛物线双纽线n次抛物线正弦形曲线我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线。（3）缓和曲线的采用形式回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线

34（3）缓和曲线的采用形式回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的《公路路线设计规范》中规定：各级公路的缓和曲线长度应大于等于表列值。各级公路缓和曲线最小长度公路等级高速公路一二三四地形平原微丘直丘山岭平原山岭平原山岭平原山岭平原山岭Lsmin(m)1008570508550703550253520（3）设计标准35《公路路线设计规范》中规定：公路高速公路一二三四地形平原直山2、超高缓和段362、超高缓和段36①无中央分隔带公路内边轴旋转；中轴旋转；外边轴旋转②有中央分隔带公路绕中央分隔带两侧边缘分别旋转；绕中央分隔带中心旋转；绕各自的行车道中心旋转(1)超高缓和段的过渡形式37①无中央分隔带公路(1)超高缓和段的过渡形式373838（2）超高缓和段的构成①超高缓和段一般取缓和段作为超高过渡段。②超高的过渡方式a.无中央分隔带

★内边轴旋转，即先逐渐地将外侧车道抬高，（绕行车道中心线），当抬高到与内侧车道相同横坡时，再一同绕内边轴旋转到超高横坡度为止，适用于新建道路。★中轴旋转，适宜于改建道路。★外边轴旋转，用于特殊设计，强调路容美观。（内侧不变）39（2）超高缓和段的构成①超高缓和段39b.有中央分隔带★绕中央分隔带中心线，用于中间带宽≤4.5m。★绕中央分隔带两侧边缘，用于各种宽度中间带。★绕中央分隔带两侧路面中心线，用于车道数大于4条。c.对于分离式路按两条路单独考虑超高的设置。40b.有中央分隔带40414142424343§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.3缓和段§2.4行车视距§2.5平面线形设计§2.6平面设计成果第2章路线平面设计44§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.3为保证行车安全，驾驶员应能看到前方一定举距离内的公路路面，以便及时发现障碍物或对向来车，使汽车在一定的车速下及时制动或绕过，这段时间内汽车沿路面行驶的最短距离——行车视距§2.4行车视距45为保证行车安全，驾驶员应能看到前方一定举1、停车视距汽车行驶时，驾驶员自看到前方障碍物起至到达障碍物前安全停车止所需要的最短行车距离——停车视距

停车视距由反应距离、制动距离和安全距离组成。461、停车视距汽车行驶时，驾驶员自看到前方2、超车视距快车超越前面慢车后再回到原来车道所需要的最短距离——超车视距

超车视距的全程分为四个阶段：

加速行驶阶段超车汽车在对向车道上行驶的距离

超车汽车从开始加速到超车完成对向汽车的行驶距离超车完成，超车汽车与对向汽车之间的安全距离472、超车视距快车超越前面慢车后再回到原来3、会车视距两辆对向行驶的汽车在同一车道上相遇及时制动并停车所必须的安全距离——会车视距

会车视距由双方驾驶员的反应距离、双方汽车的制动距离和安全距离组成。483、会车视距两辆对向行驶的汽车在同一车道4、错车视距在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向行驶的汽车之相遇，发现后即采取措施安全错车所需要的最短距离。494、错车视距在没有明确划分车道线的双车道5、存在视距问题的情况（1）平面上：平曲线（暗弯），平面交叉处（2）纵断面：凸竖曲线，凹曲线（下穿立体交叉）505、存在视距问题的情况（1）平面上：平曲线（暗弯）6、各级公路对视距的要求（1）高速公路、一级公路应满足停车视距（2）二三四级公路的视距应满足会车视距的要求，其长度不应小于停车视距的两倍。（3）二三四级公路还应在适当间隔内设置满足超车视距“一般值”的超车路段。516、各级公路对视距的要求（1）高速公路、一级公路应（1）清除视距包络曲线与视点轨迹线间的全部障碍物。

适用：连续障碍物的清除，如路堑边坡等7、保证行车视距的工程措施：清除障碍物：52（1）清除视距包络曲线与视点轨迹线间的全部障碍物。7、保证行二、三、四级公路，在工程特殊困难，或受其它条件限制路段，若保证2倍停车视距不可能，则必须满足停车视距，同时必须采用严格的分道行驶措施。如设分道线、分隔带、分隔桩；或设成两条分离的单车道。（2）清除距离视点轨迹线小于最大横净距的障碍物。

适用：分散障碍物，如独立建筑物等。分道行驶：53二、三、四级公路，在工程特殊困难，或受§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.3缓和段§2.4行车视距§2.5平面线形设计§2.6平面设计成果第2章路线平面设计54§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.31、直线

优点两点之间距离最短。具有短捷、直达的印象。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等）。在直线上设构造物更具经济性。

(1)直线的特点551、直线优点(1)直线的特点55

缺点：直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。56缺点：56(2)直线的运用宜采用直线线形的路段：1）路线不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；3）长大桥梁、隧道等构造物路段；4）路线交叉点及其前后；5）双车道公路提供较好的超车路段。57(2)直线的运用宜采用直线线形的路段：57（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。（3）当采用长的直线线形时，应注意的问题58（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度(3)采用长直线应注意的问题3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。4）长直线或长下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。5）对较高设计车速（≥60km/h）的公路，直线长度宜在70s左右时间的行程距离。59(3)采用长直线应注意的问题3）道路两侧过于空旷时，宜采取植(4)最长直线限制《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。德国规定直线的最大长度（以米计）为20V（计算行车速度，km/h）（适于高速公路V≥100km/h）。公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。合理利用地形和避免采用长直线。60(4)最长直线限制《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限

当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：纵坡不应过大，一般应小于3%。同大半径凹型竖曲线结合为宜。两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建筑物等措施。长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。61当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以(5)最短直线限制同向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以km／h计）的6倍为宜（6V）62(5)最短直线限制同向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设(5)最短直线限制同向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以km／h计）的6倍为宜（6V）反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以km／h计）的2倍为宜（2V）63(5)最短直线限制同向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设2、圆曲线的运用一般采用极限半径的4－8倍一般不宜大于10000m各级公路均应设置平曲线整个平面线形应是连续、均衡的曲线线形应于纵断面线形协调，必须避免小半径平曲线与竖曲线相重合642、圆曲线的运用一般采用极限半径的4－8倍643、缓和曲线的运用要求（1）回旋线在线形设计中应作为主要线形要素加以运用（2）回旋线参数应满足R/3≤A≤R（3）A的取值与R有关回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线。基本公式：A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲653、缓和曲线的运用要求回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲要求（1）回旋线在线形设计中应作为主要线形要素加以运用（2）回旋线参数应满足R/3≤A≤R（3）A的取值与R有关：当R接近100m时，取A等于R；当R小于100m时，则取A等于或大于R；在圆曲线较大时，可选择A在R/3左右；如R超过了3000m，可取A小于R/3。A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲66要求A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲缓和曲线的最小长度1）旅客感觉舒适2）超高渐变率适中3）行驶时间不过短设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)10085706040302067缓和曲线的最小长度设计速度(km/h)12010080604

缓和曲线的省略

（1）在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线1)半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线；2）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线：①小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。②设计速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。③设计速度＜80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于2。68缓和曲线的省略684、平面线形设计一般原则

（1）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。

原则：与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲。

直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。694、平面线形设计一般原则（1）平面线形应在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。70在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。70在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。71在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。71在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。72在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。（2）保持平面线形的均衡与连贯。为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行驶，平面线形各要素应保持连续而均衡，必须避免线形的突变。

①长直线的尽头避免接小半径曲线长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半径曲线，易产生减速不及造成的事故。

事故形态：车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车辆相撞或碰撞路侧护栏。73（2）保持平面线形的均衡与连贯。73

要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直线下坡尽头接小半径平曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。74要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直②高低标准之间要有过渡同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡长直线与小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的过渡。

在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。

75②高低标准之间要有过渡75（3）回头曲线的设置。回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方式克服高差而采用的一种特殊曲线类型。回头曲线一般是由一个主曲线、两个辅助曲线和主、辅曲线所夹的直线段组合而成的复杂曲线。76（3）回头曲线的设置。回头曲线一般是由一个主曲线、两个辅助曲（4）平曲线应有足够的长度①平曲线的最小长度平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成，每段曲线至少需要3s的时间。

基本型曲线：9s行程凸型曲线：6s的行程

平曲线最小长度不得小于下表规定。设计速度(km/h)1201008060403020一般值（m）600500400300200150100最小值（m）20017014010070504077（4）平曲线应有足够的长度设计速度(km/h)1201②小偏角的平曲线长度：小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短，造成急转弯的错觉。78②小偏角的平曲线长度：78小偏角曲线要求的平曲线长度θ≤7°属于小偏角弯道。为保证小偏角曲线有足够的长度，采用α＜7°的曲线外矢距E与α=7°时曲线的E相等时的曲线长为最小平曲线长。设计速度(km/h)1201008060403020平曲线最小长度(m)1400/α1200/α1000/α700/α500/α350/α250/α表中的为公路转角值（度），当＜2°时，按=2°计。79小偏角曲线要求的平曲线长度设计速度(km/h)12010080808181（1）基本型按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。5、平面线形要素的组合类型82（1）基本型按直线-回旋线-圆曲线-回旋组合要求:基本形设计时，为使线形协调，A值的选择最好使回旋线、圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜（但在许多情况下是无法做到的）。83组合要求:基本形设计时，为使线形协调，A值的选择最好使回旋（2）S型两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。<2Vα2α1JD1JD284（2）S型两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。8585组合要求①S形相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。达不到时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。当A2≤200时，A1与A2之比应小于1.5。②S型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限制而不得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，其短直线的长度应符合下式规定：L≤（A1＋A2）/40③两圆曲线半径之比也不宜过大，以R1/R2≤1/2为宜(R1、R2分别为大小圆半径，A1、A2分别为大小圆的缓和曲线参数）。86组合要求86

用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。（3）卵型卵形曲线87用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。（3）组合要求：大圆能完全包住小圆而且不是同心圆。卵型曲线用一个回旋线连接两个圆曲线，其公用缓和曲线的参数AF最好在R2/2≤A≤R2范围内（R2为小圆半径）；88组合要求：88组合要求：圆曲线半径之比以满足R2/R1=0.2～0.8为宜；两圆曲线的间距，以D/R2=0.003～0.03为宜，（D为两圆曲线间的最小间距）。89组合要求：89凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。（4）凸型在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。适用条件:

只有在路线严格受地形、地物限制处方可采用凸形。90凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。（5）复合型两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。91两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5（5）复合型两（6）C型其连接处的曲率为0，也就是R=，相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为0。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。C型曲线只有在特殊地形条件下方可采用。同向曲线的两回旋线在曲率为0处径相衔接的线形。92（6）C型其连接处的曲率为0，也就是R=，相当于两基本型6、平面设计成果

主要图纸：路线平面设计图、路线总体布置图、路线交叉设计图、道路用地形图、纸上移线图主要表格：直线、曲线及转角表、路线交点坐标表、逐桩坐标表、路线固定表、总里程及断链表等。936、平面设计成果93本章小结重点：1、基本概念2、平面线形设计的原则了解：1、规范规定2、圆曲线半径3、缓和曲线的形状掌握：1、基本概念：超高、加宽、行车视距等2、平面线形要素及其应用94本章小结94最新12路线平面设计课件12路线平面设计12路线平面设计§2.1概述

分解

组合平面公路立体线形纵断面横断面97§2.1概述分解组合最新12路线平面设计课件最新12路线平面设计课件最新12路线平面设计课件最新12路线平面设计课件最新12路线平面设计课件最新12路线平面设计课件②曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值直线－圆－直线:不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。104②曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值直线－圆－直线:9③曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。直－缓－圆－缓－直:为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。105③曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。直－缓(2)平面线形要素平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。106(2)平面线形要素平面线形三要素：直线、圆曲线§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.3缓和段§2.4行车视距§2.5平面线形设计§2.6平面设计成果第2章路线平面设计107§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.31、圆曲线的特点①测试简单；②适应地形变化，适用范围广而灵活；③较大半径圆曲线线形美观、顺适、行车舒适；④汽车行驶在圆曲线上比在直线上多占用宽度；⑤圆曲线半径较小时，视距条件差。1081、圆曲线的特点①测试简单；1310914圆曲线几何元素为：110圆曲线几何元素为：15XY（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：2、圆曲线半径111XY（一）计算公式与因素2、圆曲线半径16根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算行车速度，（km/h）；μ——横向力系数；ih——超高横坡度；i1——路面横坡度。当设超高时：不设超高时：112根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算《公路路线设计规范》中规定：①各级公路不论转角大小均应设置圆曲线。在选用圆曲线半径时应与计算行车速度相适应，并尽可能选用较大的圆曲线半径，以提高公路的使用质量。113《公路路线设计规范》中规定：18②各级公路圆曲线的最小半径：a.极限最小半径是路线设计中的极限值，在特殊困难条件下不得以采用的，一般不轻易采用。b.一般最小半径是指能够满足旅客舒适感和工程量要求时所采取的半径。c.不设超高最小半径是指即使在双向横坡的弯道上行驶也能安全、经济、舒适的通过时所采用的半径。114②各级公路圆曲线的最小半径：19表1-2-1各级公路的圆曲线最小半径设计速度(km/h)1201008060403020一般值(m)10007004002001006530极限值(m)650400250125603015不设超高最小半径(m)路拱≤2.0%5500400025001500600350150路拱＞2.0%7500525033501900800450200115表1-2-1各级公路的圆曲线最小半径设计速度(k（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；（2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值；（3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。（4）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线；（5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。（6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。最小半径指标的应用116（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半径。③圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。《规范》规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m。117③圆曲线最大半径223、圆曲线的超高汽车在弯道上行驶时，受到离心力的作用，当圆曲线半径小于规定不设超高的最小半径时，将弯道外侧车道抬高构成内低外高的单向坡—圆曲线的超高。1183、圆曲线的超高汽车在弯道上行驶时，受到

作用：利用汽车重力指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。

超高横坡度的大小与公路等级、圆曲线半径及公路所处环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。最小超高横坡度须大于其直线路段的路拱横坡度。119作用：利用汽车重力指向内侧的横向分力，用以克服离心力横向力系数

（1）危及行车安全

为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，

μ应小于0.2。μ≤φh

（2）增加驾驶操纵的困难

要求μ<0.3。（3）增加燃料消耗和轮胎磨损

μ的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数为μ＝0.2时，其燃料消耗与轮胎磨损分别比μ＝0时多20％和近3倍。120横向力系数25（4）行旅不舒适

当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。μ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。

综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：设计速度1201008060403020横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17121（4）行旅不舒适设计速度1201008060403020横向最大超高

（1）要考虑车辆组成

在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。

（2）要考虑气候因素

慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）

（3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感

对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。

122最大超高274、平曲线加宽汽车在曲线上行驶时，各车轮的轨迹半径不等，其中后轴内侧的车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因而需要比直线上更大的宽度；另外前轴中心的轨迹有一定的摆动偏移，这种在曲线上拓宽路面的形式——平曲线的加宽。1234、平曲线加宽汽车在曲线上行驶时，各车轮加宽的有关规定与要求：（1）规范规定，当R≤250m时，应设置加宽（2）高速、一二级公路及设计速度为40km/h的三级公路采用3类加宽值；对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用2类加宽值；死机公路和设计速度30km/h的三级公路可采用1类加宽值。（3）加宽是指路面加宽，路面加宽时路基一般也同时加宽（4）圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧（5）分道行驶的公路，当圆曲线半径较小时，其内侧的加宽值应大于外侧车道的加宽值。124加宽的有关规定与要求：29§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.3缓和段§2.4行车视距§2.5平面线形设计§2.6平面设计成果第2章路线平面设计125§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.31、缓和曲线缓和曲线是道路平面线形三要素之一。

缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

《规范》规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最小半径”时可省略缓和曲线。1261、缓和曲线缓和曲线是道路平面线形三要素之一。31①线形缓和。使线形圆滑，增加线形美观，有良好视觉效果。②行车缓和。便于驾驶员操作方向盘。③完成超高和加宽的过渡，利于平稳行车。④消除离心力的突变，提高舒适性。(1)缓和曲线的作用127①线形缓和。使线形圆滑，增加线形美观，有良好视觉效果。(1)可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。计算方便，公式简单;便于在设计、施工中使用。（2）缓和曲线的基本要求128可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹回旋线三次抛物线双纽线n次抛物线正弦形曲线我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线。（3）缓和曲线的采用形式回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线

129（3）缓和曲线的采用形式回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的《公路路线设计规范》中规定：各级公路的缓和曲线长度应大于等于表列值。各级公路缓和曲线最小长度公路等级高速公路一二三四地形平原微丘直丘山岭平原山岭平原山岭平原山岭平原山岭Lsmin(m)1008570508550703550253520（3）设计标准130《公路路线设计规范》中规定：公路高速公路一二三四地形平原直山2、超高缓和段1312、超高缓和段36①无中央分隔带公路内边轴旋转；中轴旋转；外边轴旋转②有中央分隔带公路绕中央分隔带两侧边缘分别旋转；绕中央分隔带中心旋转；绕各自的行车道中心旋转(1)超高缓和段的过渡形式132①无中央分隔带公路(1)超高缓和段的过渡形式3713338（2）超高缓和段的构成①超高缓和段一般取缓和段作为超高过渡段。②超高的过渡方式a.无中央分隔带

★内边轴旋转，即先逐渐地将外侧车道抬高，（绕行车道中心线），当抬高到与内侧车道相同横坡时，再一同绕内边轴旋转到超高横坡度为止，适用于新建道路。★中轴旋转，适宜于改建道路。★外边轴旋转，用于特殊设计，强调路容美观。（内侧不变）134（2）超高缓和段的构成①超高缓和段39b.有中央分隔带★绕中央分隔带中心线，用于中间带宽≤4.5m。★绕中央分隔带两侧边缘，用于各种宽度中间带。★绕中央分隔带两侧路面中心线，用于车道数大于4条。c.对于分离式路按两条路单独考虑超高的设置。135b.有中央分隔带40136411374213843§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.3缓和段§2.4行车视距§2.5平面线形设计§2.6平面设计成果第2章路线平面设计139§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.3为保证行车安全，驾驶员应能看到前方一定举距离内的公路路面，以便及时发现障碍物或对向来车，使汽车在一定的车速下及时制动或绕过，这段时间内汽车沿路面行驶的最短距离——行车视距§2.4行车视距140为保证行车安全，驾驶员应能看到前方一定举1、停车视距汽车行驶时，驾驶员自看到前方障碍物起至到达障碍物前安全停车止所需要的最短行车距离——停车视距

停车视距由反应距离、制动距离和安全距离组成。1411、停车视距汽车行驶时，驾驶员自看到前方2、超车视距快车超越前面慢车后再回到原来车道所需要的最短距离——超车视距

超车视距的全程分为四个阶段：

加速行驶阶段超车汽车在对向车道上行驶的距离

超车汽车从开始加速到超车完成对向汽车的行驶距离超车完成，超车汽车与对向汽车之间的安全距离1422、超车视距快车超越前面慢车后再回到原来3、会车视距两辆对向行驶的汽车在同一车道上相遇及时制动并停车所必须的安全距离——会车视距

会车视距由双方驾驶员的反应距离、双方汽车的制动距离和安全距离组成。1433、会车视距两辆对向行驶的汽车在同一车道4、错车视距在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向行驶的汽车之相遇，发现后即采取措施安全错车所需要的最短距离。1444、错车视距在没有明确划分车道线的双车道5、存在视距问题的情况（1）平面上：平曲线（暗弯），平面交叉处（2）纵断面：凸竖曲线，凹曲线（下穿立体交叉）1455、存在视距问题的情况（1）平面上：平曲线（暗弯）6、各级公路对视距的要求（1）高速公路、一级公路应满足停车视距（2）二三四级公路的视距应满足会车视距的要求，其长度不应小于停车视距的两倍。（3）二三四级公路还应在适当间隔内设置满足超车视距“一般值”的超车路段。1466、各级公路对视距的要求（1）高速公路、一级公路应（1）清除视距包络曲线与视点轨迹线间的全部障碍物。

适用：连续障碍物的清除，如路堑边坡等7、保证行车视距的工程措施：清除障碍物：147（1）清除视距包络曲线与视点轨迹线间的全部障碍物。7、保证行二、三、四级公路，在工程特殊困难，或受其它条件限制路段，若保证2倍停车视距不可能，则必须满足停车视距，同时必须采用严格的分道行驶措施。如设分道线、分隔带、分隔桩；或设成两条分离的单车道。（2）清除距离视点轨迹线小于最大横净距的障碍物。

适用：分散障碍物，如独立建筑物等。分道行驶：148二、三、四级公路，在工程特殊困难，或受§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.3缓和段§2.4行车视距§2.5平面线形设计§2.6平面设计成果第2章路线平面设计149§2.1概述§2.2平面圆曲线半径、超高及加宽§2.31、直线

优点两点之间距离最短。具有短捷、直达的印象。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等）。在直线上设构造物更具经济性。

(1)直线的特点1501、直线优点(1)直线的特点55

缺点：直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。151缺点：56(2)直线的运用宜采用直线线形的路段：1）路线不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；3）长大桥梁、隧道等构造物路段；4）路线交叉点及其前后；5）双车道公路提供较好的超车路段。152(2)直线的运用宜采用直线线形的路段：57（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。（3）当采用长的直线线形时，应注意的问题153（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度(3)采用长直线应注意的问题3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。4）长直线或长下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。5）对较高设计车速（≥60km/h）的公路，直线长度宜在70s左右时间的行程距离。154(3)采用长直线应注意的问题3）道路两侧过于空旷时，宜采取植(4)最长直线限制《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。德国规定直线的最大长度（以米计）为20V（计算行车速度，km/h）（适于高速公路V≥100km/h）。公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。合理利用地形和避免采用长直线。155(4)最长直线限制《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限

当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：纵坡不应过大，一般应小于3%。同大半径凹型竖曲线结合为宜。两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建筑物等措施。长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。156当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以(5)最短直线限制同向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以km／h计）的6倍为宜（6V）157(5)最短直线限制同向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设(5)最短直线限制同向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以km／h计）的6倍为宜（6V）反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以km／h计）的2倍为宜（2V）158(5)最短直线限制同向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设2、圆曲线的运用一般采用极限半径的4－8倍一般不宜大于10000m各级公路均应设置平曲线整个平面线形应是连续、均衡的曲线线形应于纵断面线形协调，必须避免小半径平曲线与竖曲线相重合1592、圆曲线的运用一般采用极限半径的4－8倍643、缓和曲线的运用要求（1）回旋线在线形设计中应作为主要线形要素加以运用（2）回旋线参数应满足R/3≤A≤R（3）A的取值与R有关回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线。基本公式：A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲1603、缓和曲线的运用要求回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲要求（1）回旋线在线形设计中应作为主要线形要素加以运用（2）回旋线参数应满足R/3≤A≤R（3）A的取值与R有关：当R接近100m时，取A等于R；当R小于100m时，则取A等于或大于R；在圆曲线较大时，可选择A在R/3左右；如R超过了3000m，可取A小于R/3。A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲161要求A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲缓和曲线的最小长度1）旅客感觉舒适2）超高渐变率适中3）行驶时间不过短设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)100857060403020162缓和曲线的最小长度设计速度(km/h)12010080604

缓和曲线的省略

（1）在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线1)半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线；2）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线：①小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。②设计速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。③设计速度＜80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于2。163缓和曲线的省略684、平面线形设计一般原则

（1）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。

原则：与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲。

直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。1644、平面线形设计一般原则（1）平面线形应在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。165在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。70在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。166在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。71在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。167在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。（2）保持平面线形的均衡与连贯。为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行驶，平面线形各要素应保持连续而均衡，必须避免线形的突变。

①长直线的尽头避免接小半径曲线长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半径曲线，易产生减速不及造成的事故。

事故形态：车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车辆相撞或碰撞路侧护栏。168（2）保持平面线形的均衡与连贯。73

要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直线下坡尽头接小半径平曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。169要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直②高低标准之间要有过渡同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡长直线与小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的过渡。

在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高