基于预检校的自检校课件

基于预检校的自检校方法研硕士研究生:谢东海导师江万寿基于预检校的自检校1研究背景数码相机的普及,基于一般数码相机拍摄相片的几何三维建模方兴未的前提近景摄影测量和计算机立体视觉研究的热点。检校是三维重建在摄影测量界,经典的量测相机检校方法已经非常完善,检校的精度程序比较复非线性最优化或者需要部分已知摄像机运动参数,检校的精度也不够本文研究针对一般数码相机(GCD相机)的检校方法,这种相机价格:釋花楔经参在卻在变硫蔓像机数字化图像分游对这种CCD数码相机,用传统的检校方法代价过于昂贵,而且由于相机参数的不稳定,如果每次量测之前都用控制场的方法来严格检校,工作如果用自检校的方法,可以做到实时的检校,不必每次使用控制场,但需要解非线性方程和解找一种既能顾及畸变参数,叹实时灵活的检校方法就是势在必行了。研究背景2本文研究的目的传统的摄影测量检校方法和自检校的方法各有所长,那么综合二者的优点,就可以在保证精度的同时兼有灵活性和实用性本文正是基于这样的思想,提出基于预检校的自检校的方法,其目的是充分利用已有的检校结果,主要是畸变参数的值,来提高自检校的精度。由于畸变系数随主距变化而变化,所以预检校的重点是建立畸变系数和主距之间的变化规律。本文研究的目的3自检校的原理Faugeras[Faugeras1992],Maybank[Maybank1992]FlHartley[Hartley194等人提出自检校的概念,证明可以直接从多幅图像中检校出摄像机的内方位元素,这方面的研究目前已成为计算机视觉领域中重要的研究方向。自检校的方法不需要布设控制场,只需要从不同角度获得同一物体的几张相片,就可以利用相片的相对关系来恢复出内方位元素所以在一些无法设置控制场的场合(如高危险地区的检测、星球探测机器人的自主导航等),自检校就能发挥重要的作用。自检校的原理4基于Kruppa方程的自检校Manbank[Maybank1992首先利用射影空间中虚圆的不变性推导出关于内部参数的Kruppa方程,该方法计算复杂对噪音敏感。Luong[luong2019]改进了以上成果,利用迭代的扩展卡尔曼滤波得出较为鲁棒的估计。Hartley提供了一个基于基本矩阵(FundamentalMatrix)的奇异值分解的Kruppa方程的简单形式[Hartley2019b大部分的自检校都是基于Kruppa方程的。基于Kruppa方程的自检校5Absoluteconic在推导KruppaEquations之前,我们首先要提出AbsoluteConic的概念。如果用符号:回来表示Absoluteconic,那么它的数学表达式为这里我们用奇次坐标X,Y,Z,W)来表示空间的可见,AbsoluteConic是位于空间无穷远平面上的一条二次曲线,而且点的坐标全部为复数。设AbsoluteConic在图像平面上的投影为:。则投影曲线的代数表达式可以如下推导:设x为投影点的坐标ALRItI投影曲线表达式只和内方位元素有关因为:MM=0,那么:x2AAx=0A为相机的内方位元素矩Absoluteconic6极线几何在自检校过程中涉及到一个重要的概念—基本矩阵基本矩阵(Fundamentalmatrix)是个3*3的矩阵,它描述了双摄像机的极线。利用基本矩阵,我们可以完成射影几何意义下的三维重建。如果设u1,u2为空间点M在左右图像上的成像点m,m的奇次坐标,那么可以得到关系式:u1Fu2=0.F就是基本矩阵极线几何7基本矩阵的性质和计算方法性质基本矩阵是一个3*3的矩阵设1=(x,y,1)u12=(x,y1:有u,F2=0基本矩阵的秩为2设左核点右核点则有:Fe=0,Fe=0常用的计算方法8点算法hartley的改进8点算法非线性的优化方法基本矩阵的性质和计算方法8KruppaEquations我们使用AC代表Absoluteconic在影像平面上的投影曲线回。由于AC只和相机的内方位元素相关,所以只要我们求出IAC的代数表达式,就可以分解出相机的内方位元素。KruppaEquations正是利用了IAC不随相机位置变化而改变的这一特性来建立的方程p为左核点,为过p并与a相切的楼线y为切点,那么=<P,y>,(<,>表示叉积)存在:1K1-0>K从右图可以看出,y和直线1在同个平面上由基本矩阵(F)的性质可知:1=Fy也和a相切,所以:1.A-0KruppaFKFy=0;(2)Equations当基本矩阵已知时,根据F的性质可以求出p的值所以公式(1和(2)中未知的就是K,K为对称矩阵含有5个末知数,而给定F,就可以列出两个方程,如果可以首先求出三个F矩阵的值,就可以解出KKruppaEquations9内方位元素矩阵Ax)是像主点(principalpoint的在像平面坐标系中的坐标A=0f,(xy)是相片横向和纵向的主距值。s则是用来描述cCD数码相机像素不是矩形而造成的倾斜误差。从内方位元素矩阵的形式可以看出,其中没有引入畸变系数。只考虑了线性变换的部分,即平移和缩放。畸变系数代表的非线性变形那部分没有考虑进去内方位元素矩阵A10基于预检校的自检校课件11基于预检校的自检校课件12基于预检校的自检校课件13基于预检校的自检校课件14基于预检校的自检校课件15基于预检校的自检校课件16基于预检校的自检校课件17基于预检校的自检校课件18基于预检校的自检校课件19基于预检校的自检校课件20基于预检校的自检校课件21基于预检校的自检校课件22基于预检校的自检校课件23基于预检校的自检校课件24基于预检校的自检校课件25基于预检校的自检校课件26基于预检校的自检校课件27基于预检校的自检校课件28基于预检校的自检校课件29基于预检校的自检校课件30基于预检校的自检校课件31基于预检校的自检校课件32基于预检校的自检校课件33基于预检校的自检校课件34基于预检校的自检校课件35基于预检校的自检校课件36基于预检校的自检校课件37基于预检校的自检校课件38基于预检校的自检校课件39基于预检校的自检校课件40基于预检校的自检校课件41基于预检校的自检校课件42基于预检校的自检校课件43基于预检校的自检校课件44基于预检校的自检校课件45基于预检校的自检校课件46基于预检校的自检校课件47基于预检校的自检校课件48基于预检校的自检校方法研硕士研究生:谢东海导师江万寿基于预检校的自检校49研究背景数码相机的普及,基于一般数码相机拍摄相片的几何三维建模方兴未的前提近景摄影测量和计算机立体视觉研究的热点。检校是三维重建在摄影测量界,经典的量测相机检校方法已经非常完善,检校的精度程序比较复非线性最优化或者需要部分已知摄像机运动参数,检校的精度也不够本文研究针对一般数码相机(GCD相机)的检校方法,这种相机价格:釋花楔经参在卻在变硫蔓像机数字化图像分游对这种CCD数码相机,用传统的检校方法代价过于昂贵,而且由于相机参数的不稳定,如果每次量测之前都用控制场的方法来严格检校,工作如果用自检校的方法,可以做到实时的检校,不必每次使用控制场,但需要解非线性方程和解找一种既能顾及畸变参数,叹实时灵活的检校方法就是势在必行了。研究背景50本文研究的目的传统的摄影测量检校方法和自检校的方法各有所长,那么综合二者的优点,就可以在保证精度的同时兼有灵活性和实用性本文正是基于这样的思想,提出基于预检校的自检校的方法,其目的是充分利用已有的检校结果,主要是畸变参数的值,来提高自检校的精度。由于畸变系数随主距变化而变化,所以预检校的重点是建立畸变系数和主距之间的变化规律。本文研究的目的51自检校的原理Faugeras[Faugeras1992],Maybank[Maybank1992]FlHartley[Hartley194等人提出自检校的概念,证明可以直接从多幅图像中检校出摄像机的内方位元素,这方面的研究目前已成为计算机视觉领域中重要的研究方向。自检校的方法不需要布设控制场,只需要从不同角度获得同一物体的几张相片,就可以利用相片的相对关系来恢复出内方位元素所以在一些无法设置控制场的场合(如高危险地区的检测、星球探测机器人的自主导航等),自检校就能发挥重要的作用。自检校的原理52基于Kruppa方程的自检校Manbank[Maybank1992首先利用射影空间中虚圆的不变性推导出关于内部参数的Kruppa方程,该方法计算复杂对噪音敏感。Luong[luong2019]改进了以上成果,利用迭代的扩展卡尔曼滤波得出较为鲁棒的估计。Hartley提供了一个基于基本矩阵(FundamentalMatrix)的奇异值分解的Kruppa方程的简单形式[Hartley2019b大部分的自检校都是基于Kruppa方程的。基于Kruppa方程的自检校53Absoluteconic在推导KruppaEquations之前,我们首先要提出AbsoluteConic的概念。如果用符号:回来表示Absoluteconic,那么它的数学表达式为这里我们用奇次坐标X,Y,Z,W)来表示空间的可见,AbsoluteConic是位于空间无穷远平面上的一条二次曲线,而且点的坐标全部为复数。设AbsoluteConic在图像平面上的投影为:。则投影曲线的代数表达式可以如下推导:设x为投影点的坐标ALRItI投影曲线表达式只和内方位元素有关因为:MM=0,那么:x2AAx=0A为相机的内方位元素矩Absoluteconic54极线几何在自检校过程中涉及到一个重要的概念—基本矩阵基本矩阵(Fundamentalmatrix)是个3*3的矩阵,它描述了双摄像机的极线。利用基本矩阵,我们可以完成射影几何意义下的三维重建。如果设u1,u2为空间点M在左右图像上的成像点m,m的奇次坐标,那么可以得到关系式:u1Fu2=0.F就是基本矩阵极线几何55基本矩阵的性质和计算方法性质基本矩阵是一个3*3的矩阵设1=(x,y,1)u12=(x,y1:有u,F2=0基本矩阵的秩为2设左核点右核点则有:Fe=0,Fe=0常用的计算方法8点算法hartley的改进8点算法非线性的优化方法基本矩阵的性质和计算方法56KruppaEquations我们使用AC代表Absoluteconic在影像平面上的投影曲线回。由于AC只和相机的内方位元素相关,所以只要我们求出IAC的代数表达式,就可以分解出相机的内方位元素。KruppaEquations正是利用了IAC不随相机位置变化而改变的这一特性来建立的方程p为左核点,为过p并与a相切的楼线y为切点,那么=<P,y>,(<,>表示叉积)存在:1K1-0>K从右图可以看出,y和直线1在同个平面上由基本矩阵(F)的性质可知:1=Fy也和a相切,所以:1.A-0KruppaFKFy=0;(2)Equations当基本矩阵已知时,根据F的性质可以求出p的值所以公式(1和(2)中未知的就是K,K为对称矩阵含有5个末知数,而给定F,就可以列出两个方程,如果可以首先求出三个F矩阵的值,就可以解出KKruppaEquations57内方位元素矩阵Ax)是像主点(principalpoint的在像平面坐标系中的坐标A=0f,(xy)是相片横向和纵向的主距值。s则是用来描述cCD数码相机像素不是矩形而造成的倾斜误差。从内方位元素矩阵的形式可以看出,其中没有引入畸变系数。只考虑了线性变换的部分,即平移和缩放。畸变系数代表的非线性变形那部分没有考虑进去内方位元素矩阵A58基于预检校的自检校课件59基于预检校的自检校课件60基于预检校的自检校课件61基于预检校的自检校课件62基于预检校的自检校课件63基于预检校的自检校课件64基于预检校的自检校课件65基于预检校的自检校课件66基于预检校的自检校课件67基于预检校的自检校课件68基于预检校的自检校课件69基于预检校的自检校课件70基于预检校的自检校课件71基于预检校的自检校课件72基于预检校的自检校课件73基于预检校的自检校课件74基于预检校的自检校课件75基于预检校的自检校课件76基于预检校的自检校课件77