抛物线定义和性质课件

抛物线定义及性质期末复习专用抛物线定义及性质1、定义平面内到一个定点F和一条定直线1的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。▲定点F叫做抛物线的焦点。▲定直线1叫做抛物线的准线注:如果定点F在定直线上,所求的轨迹是?过定点F垂直于直线的一条直线、定义21.平面上到定点A(1,1)和到定直线l:x+2y=3距离相等的点的轨迹为(A)(A直线(B)抛物线(0)双曲线①D)椭圆1.平面上到定点A(1,1)和到定直线l:x+2y=33求标准方程想一想如何建立直角坐标系?求标准方程4过F做直线FK垂直于直线l,垂足为K。以直线KF为X轴,线段KF的垂直平分线为y轴,建立如图所示的直角坐标系xoy。设|KF|=p则F(22设动点M的坐标为(x,y),由定义可知,KFO2+y彐X化简得y2=2px(p>0)过F做直线FK垂直于直线l,垂足为K。以直线KF为X5方程y2=2px(p>0)叫做抛物线的标准方程些程红用其中p为正常数,它的几何意义是:焦点到准线的距离方程y2=2px(p>0)叫做6抛物线定义和性质课件7抛物线定义和性质课件8例2根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点是F(0,2);x2=-8y(2)准线方程是y(3)焦点到准线的距离是2例2根据下列条件写出抛物线的标准方程:9例3(1抛物线y2=2px上一点M到焦点的距离是a(a>2),则点M到准线的距离是a点M的横坐标是二(2)抛物线y=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是(6,±6√2);例3(1抛物线y2=2px上一点M到焦点的距离是10抛物线定义和性质课件11抛物线定义和性质课件12抛物线定义和性质课件13抛物线定义和性质课件14抛物线定义和性质课件15抛物线定义和性质课件16抛物线定义和性质课件17抛物线定义和性质课件18抛物线定义和性质课件19抛物线定义和性质课件20抛物线定义和性质课件21抛物线定义和性质课件22抛物线定义和性质课件23抛物线定义和性质课件24抛物线定义和性质课件25抛物线定义和性质课件26抛物线定义和性质课件27抛物线定义和性质课件28抛物线定义和性质课件29抛物线定义和性质课件30抛物线定义和性质课件31抛物线定义和性质课件32抛物线定义和性质课件33抛物线定义和性质课件34抛物线定义和性质课件35抛物线定义和性质课件36抛物线定义和性质课件37抛物线定义和性质课件38抛物线定义和性质课件39抛物线定义和性质课件40抛物线定义和性质课件41抛物线定义和性质课件42抛物线定义和性质课件43抛物线定义和性质课件44抛物线定义和性质课件45抛物线定义和性质课件46抛物线定义及性质期末复习专用抛物线定义及性质47、定义平面内到一个定点F和一条定直线1的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。▲定点F叫做抛物线的焦点。▲定直线1叫做抛物线的准线注:如果定点F在定直线上,所求的轨迹是?过定点F垂直于直线的一条直线、定义481.平面上到定点A(1,1)和到定直线l:x+2y=3距离相等的点的轨迹为(A)(A直线(B)抛物线(0)双曲线①D)椭圆1.平面上到定点A(1,1)和到定直线l:x+2y=349求标准方程想一想如何建立直角坐标系?求标准方程50过F做直线FK垂直于直线l,垂足为K。以直线KF为X轴,线段KF的垂直平分线为y轴,建立如图所示的直角坐标系xoy。设|KF|=p则F(22设动点M的坐标为(x,y),由定义可知,KFO2+y彐X化简得y2=2px(p>0)过F做直线FK垂直于直线l,垂足为K。以直线KF为X51方程y2=2px(p>0)叫做抛物线的标准方程些程红用其中p为正常数,它的几何意义是:焦点到准线的距离方程y2=2px(p>0)叫做52抛物线定义和性质课件53抛物线定义和性质课件54例2根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点是F(0,2);x2=-8y(2)准线方程是y(3)焦点到准线的距离是2例2根据下列条件写出抛物线的标准方程:55例3(1抛物线y2=2px上一点M到焦点的距离是a(a>2),则点M到准线的距离是a点M的横坐标是二(2)抛物线y=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是(6,±6√2);例3(1抛物线y2=2px上一点M到焦点的距离是56抛物线定义和性质课件57抛物线定义和性质课件58抛物线定义和性质课件59抛物线定义和性质课件60抛物线定义和性质课件61抛物线定义和性质课件62抛物线定义和性质课件63抛物线定义和性质课件64抛物线定义和性质课件65抛物线定义和性质课件66抛物线定义和性质课件67抛物线定义和性质课件68抛物线定义和性质课件69抛物线定义和性质课件70抛物线定义和性质课件71抛物线定义和性质课件72抛物线定义和性质课件73抛物线定义和性质课件74抛物线定义和性质课件75抛物线定义和性质课件76抛物线定义和性质课件77抛物线定义和性质课件78抛物线定义和性质课件79抛物线定义和性质课件80抛物线定义和性质课件81抛物线定义和性质课件82抛物线定义和性质课件83抛物线定