2022年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

8.

9.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

14.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.

24.

25.

26.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

29.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

52.

53.

54.

55.(本题满分10分)

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C利用条件概率公式计算即可．

2.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

3.B

4.B

5.A

6.

7.B

8.D

9.A

10.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

11.C

12.A此题暂无解析

13.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

14.D本题主要考查极限的充分条件．

15.C

16.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

17.D

18.1

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.B

21.C

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.A解析：

24.B

25.A

26.C用基本初等函数的导数公式．

27.C

28.C

29.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

30.B

31.4/17

32.π2π2

33.2xex2

34.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

35.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

36.C

37.A

38.B

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.画出平面图形如图阴影所示

47.

48.

4