医用高等数学绪论课件

美国人死亡原因:心脏病,癌症,不当治疗.(1)进则救世,退则救民;不能为良相,亦当为良医.(“医圣”张仲景)欢迎你们(2)医学市场>>数学市场(1医用高等数学绪论课件什么是数学？高等数学和初等数学的差异？数学是研究客观世界数量关系和空间形式的自然科学。-----恩格斯什么是数学？高等数学和初等数学的差异？数学是研究客观世界例1壁虎吃苍蝇例2行星的运动问题例1壁虎吃苍蝇例2行星的运动问题数学发展的三个阶段第一阶段（古希腊时代-----十七世纪中叶）ElementaryMathematics第二阶段（1637年-----十九世纪末）AdvancedMathematics第三阶段（十九世纪末-----至今）ModernMathematics数学发展的三个阶段第一阶段（古希腊时代-----十七世纪中叶Calculus:函数

函数

极限

微分学

积分学描述事物变化关系的数学模型Calculus:函数函数极限微分学F=ma(关于运动的观念);E=mc2;A=r2

平均身高=6.876足长+13.752

weight=0.6height-40；ln(wage)=0.284+0.092educ+0.0041exper+0.022tenure注:后三者据经验所得,不能放之四海.一些简单而有用的关系F=ma(关于运动的观念);E=mc2;生活方式、性格特征以及很少生病吃药等一些先天因素(基因、出生月份)13个好习惯:爱喝茶,每天散步半个小时,戒掉碳酸饮料,吃颜色鲜艳的食物,青少年时身材苗条,少吃红肉,读过大学,人缘好,朋友身体健康,活到老,学到老,收养宠物,生活有条理,性格开朗.长寿长寿变量之间的关系:等你来关注生活方式、性格特征以及很少生病吃药等13个好习惯:爱喝茶,细胞分裂出错(基因突变)是随机的,错误慢慢积累,迟早会导致癌症,如果一个人不是死于癌症,那只是因为他活得不够长,在癌症来袭之前,被其他疾病击倒.吴孟超：要把癌症当高血压、糖尿病一样的慢性病看待.变量之间的关系:等你来关注细胞分裂出错(基因突变)是随机的,错误慢慢积累,迟早会五脏五行五色五味五音五情之对应:◆

肝-木-青-酸-角-怒

◆

心-火-红-苦-徵-喜◆

脾-土-黄-甜-宫-思(虑)◆

肺-金-白-辛-商-悲(忧)

◆

肾-水-黑-咸-羽-恐

◆

怒伤肝,喜伤心,思伤脾,悲伤肺,恐伤肾.

◆

喜胜悲,悲胜怒,怒胜思,思胜恐,恐胜喜.

变量之间的关系:古人抛出了很多命题

华佗收礼不治病五脏五行五色五味五音五情之对应:◆怒伤肝,喜伤心,Y\X女性(X=0)男性(X=1)合计其他类型结核(Y=0)呼吸系统结核(Y=1)168(n11)180(n12)879(n21)2356(n22)348(n1+)3235(n2+)合计1047(n+1)2536(n+2)3583(n)X\Y投诉原因擦伤(Y=1)凹痕(Y=2)外观(Y=3)总计保质期内(X=1)保质期后(X=2)18%13%32%12%22%3%63%37%总计30%35%35%100%变量之间的关系相合性检验Kendall_tau=-0.27119394582646Kendall_tau=0.13741994543813Y\X女性(X=0)男性(X=1)合计其他类型结核变量之间的关系Logistic回归BMI(体质指数)252627282930患心血管病(Y=1)未患心血管病(Y=0)6842553866203210217254肥胖职工患病率(P)0.620.590.770.760.750.86BMI:BodyMassIndex,WHO标准和亚洲标准不一样变量之间的关系Logistic回归BMI(体质指ln(优势)P:肥胖职工患病率变量之间的关系Logistic回归ln(优势)P:肥胖职工患病率变量之间的关系星移斗转，沧海桑田，宇宙万物无时不在更迭变化之中，变化是相互关联而非孤立的，认识乃至改造世界就在于发现并利用这些关系，通过关系的传递，便可由已知推求未知，以A控制B.函数关系的意义

星移斗转，沧海桑田，宇宙万物无时不在更迭函数关系的意义Calculus:微分学(局部分析学,分开来解析)

函数

极限

微分学

积分学非线性关系的局部线性近似局部拼凑出整体Calculus:微分学(局部分析学,分开来解析)函oxyy=sinxy=x抓主要矛盾---“直”的切线逼近论,“局部以直代曲”:sinxx(x

0)Calculus:微分学(局部分析学,分开来解析)oxyy=sinxy=x抓主要矛盾---Calculus:微分学,局部整体?oxyy=sinx局部拼凑出整体：分析（盲人摸象）综合

Calculus:微分学,局部整体?ox86年世界杯马拉多纳连过英格兰5名队员把球射入网窝.中医认为,马拉多纳无疑是出色的,但能够射入这个球离不开其他队员的配合,是11个人合作的结果,还有教练的指挥,队医的治疗,替补队员的鼓励,球迷的声援.也离不开阿根廷的足球环境,等等.西医认为,是马拉多纳进的球,是马拉多纳左脚踢进的,是马拉多纳左脚大拇趾触的球,是大拇趾的角质细胞起了关键作用,进而会研究到DNA和基因片断.中医说人就是小宇宙,强调人与自然的和谐统一,中药处方讲究配伍,讲究团队合作.西医只见树木不见森林,听说某种中药有效,马上分析,提取所谓的有效成分,这不是在找马拉多纳的大拇趾嘛.“分析”与“综合”86年世界杯马拉多纳连过英格兰5名队员把球射入网窝.“分析例1变速直线运动的路程问题。例1变速直线运动的路程问题。Calculus:积分学

函数

极限

微分学

积分学化整为零、局部近似、积零为整的求和法Calculus:积分学函数极限微分学面积问题Partition,Approximation,Summation面积问题Partition,ApproximationPartition,Approximation,Summation,Limit面积问题Partition,Approximation,Summ刘徽割圆:用“方的”去度量“圆的”RanRnA=?A=R2

割之弥细,所失弥少，割之又割以至于不可割（？）,则与圆周合体而无所失矣.----晋刘徽刘徽割圆:用“方的”去度量“圆的”RanRnA=?Archimedes用穷竭法算出了一系列不规则图形的面积，后来德国天文学家Kepler又用此法论证了其行星运动三大定律中的一个，即，从太阳到行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积.Eudoxus(5thcenturyB.C.)证明了MethodofExhaustion(穷竭法)Archimedes用穷竭法算出了一系列不规则Meth1xOyy=x2曲边三角形的面积A=？1/n2/n3/n1xOyy=x2曲边三角形的面积A=？1/n2/1/n2/n3/n1xOyy=x2两个逻辑漏洞?1/n2/n3/n1xOyy=x2两个逻辑漏洞?1xOyy=x21/n2/n3/n1xOyy=x21/n2/n3/n1/n2/n3/n1xOyy=x21/n2/n3/n1xOyy=x2Calculus:作为学科体系的微积分

函数

极限

微分学

积分学微积分基本定理(Newton-Leibniz公式)Calculus:作为学科体系的微积分函数极Calculus:近似与精确的矛盾极限、逼近论

函数

极限

微分学

积分学逼近论的辩证认识思想Calculus:近似与精确的矛盾极限、逼近论函数极限运算或逼近论的基本思想为认知某个量A(了解其性质或求出其值),但直接做很困难甚或不可能；考察“越来越接近”、“无限接近”于A的一连串的已知量A1,A2,,An,;在一定的准确程度下，用An近似代替A做出有关的推断或结论.简言之：用已知推求未知、由简单认识复杂.极限运算或逼近论的基本思想为认知某个量A(了解其性质或求出其Taylor展开:用多项式逼近一个函数

复杂Taylor展开:用多项式逼近一个函数复杂Taylor展开:用多项式逼近一个函数

简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数

简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数

相对简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数相对简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数

相对简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数相对简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数

相对简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数相对简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数

相对简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数相对简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数

相对简单Taylor展开:用多项式逼近一个函数相对简单极限运算或逼近论的基本思想

x4=1.4142156862745098039215686274510

x5=1.4142135623746898698271934335935

x6=1.4142135623730950488016887242097极限运算或逼近论的基本思想x4=1.41421568627微积分概要◆

Function:描述事物之间关系的数学模型◆Differential:非线性问题的局部线性化

局部拼凑整体◆

Integral:化整为零、局部近似、积零为整的求和法◆

Limit:逼近论的辩证认识思想◆

N-LFormula：微分、积分互为逆运算微积分概要◆Function:描述事物之间关系的数学模没有数学，人们无法看穿哲学的深度；没有哲学，人们无法看穿数学的深度；而没有这两者，人们什么也看不透.---B.Demollins什么是哲学？谁最懂哲学?微积分概要没有数学，人们无法看穿哲学的深度；什么是哲学？谁最懂哲学几个常用的等式几个常用的等式教师简介jiao·shi·jian·jie教师简介jiao·shi·jian·jie姓名刘沛

单位基础部数理教研室兴趣生物统计模型、医疗保险学

专业应用数学职称副教授电话