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文档简介
反比例函数章末复习------K的几何意义(一)1PPT学习交流反比例函数章末复习1PPT学习交流(2013绵阳中考数学22题):如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F。(1)若E是AB的中点,求F点的坐标;22题图(2013•内江中考11题):如图,反比例函数
(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为(
)2PPT学习交流(2013绵阳中考数学22题):22题图(2013•内江中考(一)基本图形1及其应用:(x,y)3PPT学习交流(一)基本图形1及其应用:(x,y)3PPT学习交流解:∵双曲线
(k≠0)在第一象限,∴k>0,延长线段BA,交y轴于点E,∵AB∥x轴,∴AE⊥y轴,∴四边形AEOD是矩形,∵点A在双曲线上,∴S矩形AEOD=4,同理S矩形OCBE=k,∵S矩形ABCD=S矩形OCBE-S矩形AEOD=k-4=8,∴k=12.例1:如图,点A在双曲线
上,点B在双曲线
(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为
____。
E124PPT学习交流解:∵双曲线(k≠0)在第一象限,∴k>0,例11变式练习:(1)(1)(2013娄底中考数学)已知:如图,点M是反比例函数(x>0)的图象上任意一点,MN丄y轴于点N,点P是x轴上的一个动点,则△MNP的面积是
。5PPT学习交流1变式练习:(1)(1)(2013娄底中考数学)已知:如图,(2)(2013永州中考)C6PPT学习交流(2)(2013永州中考)C6PPT学习交流C(3)(2013苏州)如图:点A是反比例函数
(x<0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则平行四边形ABCD的面积为()
A.1
B.3
C.6
D.12
7PPT学习交流C(3)(2013苏州)如图:点A是反比例函数图中面积相等的图形有哪些?(二)基本图形2及其应用:8PPT学习交流图中面积相等的图形有哪些?(二)基本图形2及其应用:8PPT例2:如图,点A、B、是双曲线
上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2
=
49PPT学习交流例2:如图,点A、B、是双曲线变式练习:(1)如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线(x>0)上,且x2-x1=4,y1-y2=2.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于点G,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,求双曲线的解析式。10PPT学习交流变式练习:10PPT学习交流=8(2)(2013遵义中考改)如图,在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积;
11PPT学习交流=8(2)(2013遵义中考改)如图,在坐标平面上有两点A(图中面积相等的图形有哪些?(三)基本图形3及其应用12PPT学习交流图中面积相等的图形有哪些?(三)基本图形3及其应用12PPT例4:(2013河南中考)如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,且与反比例函数的图像交于点E、F,其中点F是AB的中点,若四边形OEBF的面积为2,则k=______。213PPT学习交流例4:(2013河南中考)如图,矩形OABC的两边在坐标轴上变式一:若将经过矩形OABC边AB的中点F,改为“经过矩形OABC边BC的中点E”,其它不变,k值是否改变?14PPT学习交流变式一:14PPT学习交流EFMDFMOBA变式二(2013•内江)矩形OABC的两边在坐标轴上,且与反比例函数(x>0)的图像交于点E、F,反比例函数图像经过矩形OABC的对角线的交点D,若四边形OEBF的面积为2,则k=______。15PPT学习交流EFMDFMOBA变式二(2013•内江)矩形OABC的两边
解:由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE=
S△OAD=
,过点M作MG⊥y轴于点G,作MN⊥x轴于点N,则S□ONMG=|k|,又∵M为矩形ABCO对角线的交点,∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|,由于函数图象在第一象限,k>0,则++9=4可解得:k=3.16PPT学习交流 解:由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE(四):课堂小结★数学思想方法:
数形结合、转化思想、整体应用★解题方法:运用K的几何意义、割补法解面积问题学会找到复杂图形中的基本图形教师寄语:做人必有底线,如双曲线与坐标轴之间,永远不能触底越界。做事必有坚持,如K的几何意义一般,不因外界的变化而改变。17PPT学习交流(四):课堂小结★数学思想方法:教师寄语:做人必有底线,如谢谢大家!18PPT学习交流谢谢大家!18PPT学习交流用含k的代数式表示下列阴影部分的面积(五)课后思考:19PPT学习交流用含k的代数式表示下列阴影部分的面积(五)课后思考:19PP练习:EDCEOBA20PPT学习交流练习:EDCEOBA20PPT学习交流(5)如图,在反比例函数
(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4;分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,S4。则S1+S2+S3+S4=________2(3)如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数的图象过点A,则k的值是()
A.2
B.-2
C.4
D.-4B21PPT学习交流(5)如图,在反比例函数(x>0)的图象上变式三:已知:如图,正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A(3,2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.解:∵MN∥x轴,AC∥y轴,∴四边形OCDB是平行四边形,∵x轴⊥y轴,∴▱OCDB是矩形.M和A都在双曲线y=上,∴BM×OB=6,OC×AC=6,∴S△OMB=S△OAC=
×|k|=3,又S四边形OADM=6,∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12,即OC•OB=12∵OC=3∴OB=4即n=4∴m=∴MB=,MD=3﹣
=∴MB=MD22PPT学习交流变式三:解:∵MN∥x轴,AC∥y轴,22PPT学习交流
反比例函数章末复习------K的几何意义(一)23PPT学习交流反比例函数章末复习1PPT学习交流(2013绵阳中考数学22题):如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F。(1)若E是AB的中点,求F点的坐标;22题图(2013•内江中考11题):如图,反比例函数
(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为(
)24PPT学习交流(2013绵阳中考数学22题):22题图(2013•内江中考(一)基本图形1及其应用:(x,y)25PPT学习交流(一)基本图形1及其应用:(x,y)3PPT学习交流解:∵双曲线
(k≠0)在第一象限,∴k>0,延长线段BA,交y轴于点E,∵AB∥x轴,∴AE⊥y轴,∴四边形AEOD是矩形,∵点A在双曲线上,∴S矩形AEOD=4,同理S矩形OCBE=k,∵S矩形ABCD=S矩形OCBE-S矩形AEOD=k-4=8,∴k=12.例1:如图,点A在双曲线
上,点B在双曲线
(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为
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E1226PPT学习交流解:∵双曲线(k≠0)在第一象限,∴k>0,例11变式练习:(1)(1)(2013娄底中考数学)已知:如图,点M是反比例函数(x>0)的图象上任意一点,MN丄y轴于点N,点P是x轴上的一个动点,则△MNP的面积是
。27PPT学习交流1变式练习:(1)(1)(2013娄底中考数学)已知:如图,(2)(2013永州中考)C28PPT学习交流(2)(2013永州中考)C6PPT学习交流C(3)(2013苏州)如图:点A是反比例函数
(x<0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则平行四边形ABCD的面积为()
A.1
B.3
C.6
D.12
29PPT学习交流C(3)(2013苏州)如图:点A是反比例函数图中面积相等的图形有哪些?(二)基本图形2及其应用:30PPT学习交流图中面积相等的图形有哪些?(二)基本图形2及其应用:8PPT例2:如图,点A、B、是双曲线
上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2
=
431PPT学习交流例2:如图,点A、B、是双曲线变式练习:(1)如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线(x>0)上,且x2-x1=4,y1-y2=2.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于点G,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,求双曲线的解析式。32PPT学习交流变式练习:10PPT学习交流=8(2)(2013遵义中考改)如图,在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积;
33PPT学习交流=8(2)(2013遵义中考改)如图,在坐标平面上有两点A(图中面积相等的图形有哪些?(三)基本图形3及其应用34PPT学习交流图中面积相等的图形有哪些?(三)基本图形3及其应用12PPT例4:(2013河南中考)如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,且与反比例函数的图像交于点E、F,其中点F是AB的中点,若四边形OEBF的面积为2,则k=______。235PPT学习交流例4:(2013河南中考)如图,矩形OABC的两边在坐标轴上变式一:若将经过矩形OABC边AB的中点F,改为“经过矩形OABC边BC的中点E”,其它不变,k值是否改变?36PPT学习交流变式一:14PPT学习交流EFMDFMOBA变式二(2013•内江)矩形OABC的两边在坐标轴上,且与反比例函数(x>0)的图像交于点E、F,反比例函数图像经过矩形OABC的对角线的交点D,若四边形OEBF的面积为2,则k=______。37PPT学习交流EFMDFMOBA变式二(2013•内江)矩形OABC的两边
解:由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE=
S△OAD=
,过点M作MG⊥y轴于点G,作MN⊥x轴于点N,则S□ONMG=|k|,又∵M为矩形ABCO对角线的交点,∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|,由于函数图象在第一象限,k>0,则++9=4可解得:k=3.38PPT学习交流 解:由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE(四):课堂小结★数学思想方法:
数形结合、转化思想、整体应用★解题方法:运用K的几何意义、割补法解面积问题学会找到复杂图形中的基本图形教师寄语:做人必有底线,如双曲线与坐标轴之间,永远不能触底越界。做事必有坚持,如K的几何意义一般,不因外界的变化而改变。39PPT学习交流(四):课堂小结★数学思想方法:教师寄语:做人必有底线,如谢谢大家!40PPT学习交流谢谢大家!18PPT学习交流用含k的代数式表示下列阴影部分的面积(五)课后思考:41PPT学习交流用含k的代数式表示下列阴影部分的面积(五)课后思考:19PP练习:EDCEOBA42PPT学习交流练习:EDCEOBA20PPT学习交流(5)如图,在反比例函数
(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4;
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