中考数学专题练习不等式的解及解集

、单选题1.某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温（℃）的变化范围是（ ）A.

＞26 B.

t≥12 C.

12＜＜26 D.

12≤t≤262.下列说法正确的是( )A.

x＝1

是不等式－2x＜1

的解集 B.

x＝3

不是不等式－x＜1

的解集C.

x＞－2

是不等式－2x＜1

的解集 D.

不等式－x＜1的解集是

x＜－13.不等式组 的解集是

x＞a，则

a

的取值范围是（ ）A.

a＜﹣2 B.

a=﹣2 C.

a＞﹣2 D.

a≥﹣24.从下列不等式中选择一个与x+1≥2

式组的解集为

x≥1，那么可以选择的不等式可以是（ ）A.

x＞﹣1 B.

x＞2 C.

x＜﹣1 D.

x＜25.若关于

x

的一元一次不等式组（ ）第页/共页

a

的取值范围是A.

a≥1 B.

a＞1 C.

a≤﹣1 D.

a＜﹣16.下列式子中，是不等式的有（ ）；；℃﹣3＜2；﹣3≥0；℃x＞1；℃a﹣b＞1．A.

5

个 B.

4

个 C.

3个 D.

1

个7.若不等式组 有解，则

a

的取值范围是（ ）A.

a≤3 B.

a＜3 C.

a＜2 D.

a≤28.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（ ）A.

蛋白质的含量是20% B.

蛋白质的含量不能是

20%C.

蛋白质的含量高于

20% D.

蛋白质的含量不低于

20%9.对于不等式

x﹣3＜0，下列说法中不正确的是（ ）A.x=2

是它的一个解B.x=2

不是它的解C.有无数个解D.x＜3

是它的解集10.若不等式组 无解，则

a

的取值范围是( )A.

a≥﹣3 B.

a＞﹣3 C.

a≤﹣3 D.

a＜﹣3第页/共页11.某市最高气温是，最低气温是

，则该市气温

（℃）的变化范围是（ ）A.

＞33 B.

t≤24 C.

24＜＜33 D.

24≤t≤3312.已知不等式组 的解集是

x＞2，则

a

的取值范围是（ ）A.

a≤2 B.

a＜2 C.

a=2 D.

a＞213.若

a＜0，则不等式组

的解集是（

）A.x＞﹣B.x＞﹣C.x＞D.x＞二、填空题14.若不等式 的解集为x＞3，则a的取值范围是________．15.写出一个解为x≤1

的不等式________16.已知不等式

＞2

的解集是

x＞﹣4，则表示的数是________17.10±4）℃的保存温度为

，则温度

的范围是________18.若不等式组19.已知不等式组

的解集是﹣3＜x＜2，则

a+b=________有解，则实数

m

的取值范围是________第页/共页20.若关于

x

的不等式组

的解集是

x＞m，则

m

的取值范围是________三、解答题21.在数轴上有

A，B

两点，其中点

A

所对应的数是

a，点

B

所对应的数是

1．已知

A，B

两点的距离小于

3，请你利用数轴．（1）写出

a

所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4

所对应的点到点

B

的距离小于

3

吗？22.在数轴上画出下列解集：x≥1

且

x≠2．23.已知方程组范围．四、综合题

的解满足不等式

4x﹣5y＜9．求

a

的取值24.已知关于

x

的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0

的解集为

x＜

，（1）求

的值（2）求关于

x

的不等式

ax＞b

的解集．25.关于

x

的两个不等式℃ ＜1

与℃1﹣3x＞0（1）若两个不等式的解集相同，求a

的值；（2）若不等式℃的解都是℃的解，求

a

的取值范围．答案解析部分一、单选题1.某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温（℃）的第页/共页变化范围是（ ）A.

＞26 B.

t≥12 C.

12＜＜26 D.

12≤t≤26【答案】D【考点】不等式的解集（℃）的变化范围是

12≤t≤26，故选

D．【分析】最高气温与最低气温之间的气温即为当天气温（℃）的变化范围．2.下列说法正确的是( )A.

x＝1

是不等式－2x＜1

的解集 B.

x＝3

不是不等式－x＜1

的解集C.

x＞－2

是不等式－2x＜1

的解集 D.

不等式－x＜1的解集是

x＜－1【答案】A【考点】不等式的解集分析各项即可。【解答】A.－2x＜1，x＞

，则

x＝1

是不等式－2x＜1

的解集，本选项正确；xB.－x＜1，＞－1，则

x＝3

是不等式－x＜1

xC.－2x＜1，x＞ ，则

x＞－2

不是不等式－2x＜1

的解集，故本选第页/共页项错误；D.不等式－x＜1

的解集是

x＞－1，故本选项错误。故选

A.【点评】解答本题的关键是注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变。3.不等式组 的解集是

x＞a，则

a

的取值范围是（ ）A.

a＜﹣2 B.

a=﹣2 C.

a＞﹣2 D.

a≥﹣2【答案】D【考点】不等式的解集

的解集是

x＞a，得

a≥﹣2，故选：D．【分析】根据不等式组的解集：同大取大，可得答案．4.从下列不等式中选择一个与x+1≥2

式组的解集为

x≥1，那么可以选择的不等式可以是（ ）A.

x＞﹣1 B.

x＞2 C.

x＜﹣1 D.

x＜2【答案】A【考点】不等式的解集x+1≥2，解得：x≥1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x

不大于

1．第页/共页故选：A．x+1≥2

方法：大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．5.若关于

x

的一元一次不等式组

a

的取值范围是（ ）A.

a≥1 B.

a＞1 C.

a≤﹣1 D.

a＜﹣1【答案】A【考点】不等式的解集

，

由℃得，x＜1，由℃得，x＞a，℃此不等式组无解，．故选：A．

a

无解即可得出

a

的取值范围．6.下列式子中，是不等式的有（ ）；；℃﹣3＜2；﹣3≥0；℃x＞1；℃a﹣b＞1．A.

5

个 B.

4

个 C.

3个 D.

1

个【答案】B第页/共页【考点】不等式的解集

是等式；

不是不等式；℃﹣3＜2是不等式；﹣3≥0

是不等式；℃x＞1

是不等式；℃a﹣b＞1

是不等式，故选

B““＞”、“≥”、＜”、“≤”、“≠”“等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．7.若不等式组 有解，则

a

的取值范围是（ ）A.

a≤3 B.

a＜3 C.

a＜2 D.

a≤2【答案】B【考点】不等式的解集【解析】

，

由不等式组有解，得到

a﹣1＜2，解得：a＜3，故选

B集的方法判断即可确定出a

的范围．8.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（ ）A.

蛋白质的含量是20% B.

蛋白质的含量不能是

20%C.

蛋白质的含量高于

20% D.

蛋白质的含量第页/共页不低于

20%【答案】D【考点】不等式的解集≥20%，所表达的意思是：蛋白质的含量不低于

20%．故选

D．【分析】根据不等式的定义，结合选项选出正确答案即可．9.对于不等式

x﹣3＜0，下列说法中不正确的是（ ）A.x=2

是它的一个解B.x=2

不是它的解C.有无数个解D.x＜3

是它的解集【答案】B【考点】不等式的解及解集x【解析】＜3，

是它的其中一个解，x故选（B）【分析】根据不等式的解法以及解集的概念即可求出答案．10.若不等式组 无解，则

a

的取值范围是( )A.

a≥﹣3 B.

a＞﹣3 C.

a≤﹣3 D.

a＜﹣3【答案】A【考点】不等式的解及解集第页/共页7a+2≥4a7，再解不等式得：a≥﹣3，故答案为：A.【分析】据不等式组的解集规律：“大大小小找不着”可得7a+2≥4a7，求解即可。11.某市最高气温是，最低气温是

，则该市气温

（℃）的变化范围是（ ）A.

＞33 B.

t≤24 C.

24＜＜33 D.

24≤t≤33【答案】D【考点】不等式的解集【解析】

，说明其它时间的气温介于两者之间，℃该市气温

（℃）的变化范围是：24≤t≤33；故选

D，最低气温是

，用不等式把它表示出来．12.已知不等式组 的解集是

x＞2，则

a

的取值范围是（ ）A.

a≤2 B.

a＜2 C.

a=2 D.

a＞2【答案】A【考点】不等式的解集值范围是

a≤2．故选：A．

的解集是

x＞2，

因此

a

的取第页/共页【分析】根据不等式组的求解规律：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解，探究a

的取值范围即可．13.若

a＜0，则不等式组A.x＞﹣B.x＞﹣C.x＞D.x＞【答案】C【考点】不等式的解及解集

的解集是（

）℃a＜0，℃ ，

，

得：℃不等式组的解集为：x

．“”，即可解答．二、填空题14.若不等式

的解集为x＞3，则a的取值范围是________．【答案】a≤3【考点】不等式的解集℃解集为

x＞3第页/共页解集即可.15.写出一个解为x≤1

的不等式________【答案】3x﹣3≤0【考点】不等式的解集3x﹣3≤0，的解为

x≤1．故答案为

3x﹣3≤0．【分析】只要满足解集为x≤1

即可，答案不唯一，如

2x≤2，3x﹣3≤0等．16.已知不等式

＞2

的解集是

x＞﹣4，则表示的数是________【答案】10【考点】不等式的解集表示的数

a，则不等式是

2x+a＞2，移项，得

2x＞2﹣a，则

x＞ ．根据题意得：

=﹣4，解得：a=10．故答案是：10．【分析】设表示的数

a，则不等式是

2x+a＞2，解不等式利用

a表示出不等式的解集，则可以得到一个关于

a

的方程，求得

a

的值．第页/共页17.10±4）℃的保存温度为

，则温度

的范围是________【答案】6～14【考点】不等式的解集℃【解析】

10±4）

，℃说明在

的基础上，再上下

4℃，即

6℃～之间；故答案为：6～14．【分析】根据正数和负数的定义即可得出答案．18.若不等式组

的解集是﹣3＜x＜2，则

a+b=________【答案】0【考点】不等式的解集 ，

得，℃不等式组

的解集是﹣3＜x＜2，℃（﹣3）=0，故答案为：0．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣3＜x＜2

比较，可以求出

a、b

的值．19.已知不等式组 有解，则实数

m

的取值范围是________第页/共页【答案】m＞1【考点】不等式的解集

有解，则实数

m

的取值范围是

m＞1，故答案为：m＞1．【分析】根据不等式组的解集的确定方法，可得答案．20.若关于

x

的不等式组________【答案】m≥2【考点】不等式的解集

的解集是

x＞m，则

m

的取值范围是取较大原则可知：2＜m，

的解集是

x＞m，根据同大当

m=2

时，不等式组

的解集也是

x＞m，所以

m≥2．故答案为：m≥2．【分析】根据不等式组的解集，可判断m

与

2

的大小．三、解答题21.在数轴上有

A，B

两点，其中点

A

所对应的数是

a，点

B

所对应的数是

1．已知

A，B

两点的距离小于

3，请你利用数轴．（1）写出

a

所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4

所对应的点到点

B

的距离小于

3

吗？1）根据题意得：|a﹣1|＜3，第页/共页得出﹣2＜a＜4，（2）由（1）得：到点

B

的距离小于

3

的数在﹣2

和

4

之间，℃在﹣3，0，4

三个数中，只有

0

所对应的点到

B

点的距离小于

3．【考点】不等式的解集【解析】

列出不等式并解出结果．22.在数轴上画出下列解集：x≥1

且

x≠2．【答案】解：x≥1

且

x≠2

在数轴上表示如图：【考点】不等式的解集【解析】

≥≤“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示，可得答案．23.已知方程组

的解满足不等式

4x﹣5y＜9．求

a

的取值范围．【答案】解：两个方程相加得，x=5a，两个方程相减得，y=﹣a+5，﹣5y＜9，﹣5（﹣a+5）＜9℃a＜【考点】不等式的解集a

的取值第页/共页范围．四、综合题24.已知关于

x

的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0

的解集为

x＜（1）求

的值（2）求关于

x

的不等式

ax＞b

的解集．1）解：（1）移项，得（2a﹣b）x＞5b﹣a，两边都除以（2a﹣b），得

，化简，得27a=45b，两边都除以

45a，得=

；（2）当

a＞0

时，x＞

，即

x＞

，当

a＜0

时，x＜

，即

x＜

．【考点】不等式的解集（【解析】

分析】

1（根据不等式的解集，可得关于a、b

的分式，根据分式的性质，可得答案；（