大物第十六章电磁感应

1电磁感应与电磁波建于波多黎各的直径达305m的射电望远镜大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第1页!2

英国物理学家和化学家,电磁理论的创始人之一。他创造性地提出场的思想,最早引入磁场这一名称。1831年发现电磁感应现象,后又相继发现电解定律,物质的抗磁性和顺磁性,及光的偏振面在磁场中的旋转。法拉第（MichaelFaraday,1791－1867）大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第2页!3一、电动势电源非静电场场强非静电力电动势电磁感应的基本规律+–大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第3页!4

电动势表示将单位正电荷从负极推向正极，非静电力所做的功。

方向：负极→正极。电动势的物理意义大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第4页!5

不论用什么方法，只要使穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，此回路中就会有电流产生。——电磁感应现象。

在回路中由于磁通量变化引起的电动势叫做感应电动势。二、电磁感应现象大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第5页!6

磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流。一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流。

不论用什么方法,只要使穿过闭合导体回路的磁通量发生变化,此回路中就会有电流产生。变化感应电动势(感应电流)

感应电流与磁感应强度的大小和方向有关,与电流的变化有关。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第6页!7称为磁通链。若有N

匝线圈,每匝的磁通量为

1、

2若每匝磁通量相同大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第7页!8(2)感应电动势比感应电流更为本质。突出“变”。(1)感应电动势

的大小决定于磁通量随时间的变化率讨论大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第8页!9感应电动势的方向与回路取向相反。（与回路成右螺旋）NS大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第9页!10用楞次定律判断感应电流方向NSNS大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第10页!11

（1）取圆线圈A绕行正方向与螺线管内电流方向相同，则通过A每匝的磁通量解IRAab大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第11页!12例2在无限长直载流导线的磁场中,有一运动的导体线框,导体线框与载流导线共面。解:取面积元,通过其磁通量为求:线框中的感应电动势。（选顺时针方向为正）大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第12页!13

（1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等

动生电动势

（2）导体不动,磁场变化

感生电动势引起磁通量变化的原因

动生电动势与感生电动势法拉第电磁感应定律大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第13页!14解:例1

一长为L的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动。求:

铜棒两端的感应电动势。

方向O

P×××××××××××××××××××××××××oP大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第14页!15方向沿Ox

轴反向。解:如图建立坐标棒中,且由++++++则大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第15页!16解:因为圆盘厚度<<R1,可以不计圆盘厚度。如图取线元

边缘的电势高于转轴的电势。...大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第16页!17dx

处的动生电动势金属杆的电动势负号表明左端电势高。xvdLI→dx大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第17页!18若闭合线圈l

的电阻为R,感应电流若螺线管内的电流发生变化GSll

中产生感生电动势大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第18页!19

因此,导体内自由电荷作定向运动的非静电力只能是变化的磁场引起的。

这种非静电力能对静止电荷有作用力,因此,其本质是电场力。

麦克斯韦在进行了上述分析之后,提出了涡旋电场的概念。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第19页!202.涡旋电场的性质(1)只要有变化的磁场,就有涡旋电场。涡旋电场不是由电荷激发的。(2)涡旋电场的电场线是环绕磁感应线的闭合曲线。因此涡旋电场的环流不为零,即(3)

的通量与

类似,涡旋电场是无源场。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第20页!21可见,只要,

感生电场的电场线是闭合的,感生电场也称为涡旋电场,是有旋场,是非保守场。感生电场的环流就不为零。感生电场的环流大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第21页!22判定的方向

注意是

与,而不是与

组成左螺旋。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第22页!23(4)电通量(3)电场的环流涡旋电场的环流不为零。静电场的环流为零。静电场对闭合曲面通量不为零。涡旋电场通量为零。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第23页!24应用:涡电流

当大块导体与磁场有相对运动时或处在变化的磁场中,大块导体中也会激起感应电流,称为涡电流。

涡电流可以在导体中产生大量的热量,其热量与产生磁场的交变电流频率的二次方成正比。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第24页!25例3一个半径为R

的长直载流螺线管，内部磁场强度为,现已知为大于零的恒量。求管内外的感生电场。解分析电场线是一系列以O

为圆心的圆。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第25页!二、电磁感应现象大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第26页!27三、法拉第电磁感应定律

1820年,奥斯特发现了电流的磁效应,从一个侧面揭示了电现象和磁现象之间的联系。法拉第于1831年从实验上证实了磁场可以产生电流。法拉第的实验大体上分成两类:

一类是磁铁与线圈发生相对运动时,线圈中产生了电流;另一类是以一个通电线圈来取代磁铁,当电流发生变化时,在它附近的其它线圈中产生了电流。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第27页!28

负号表示感应电动势总是反抗磁通量的变化，由楞次定律说明。当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时,回路中会产生感应电动势,且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。国际单位制韦伯伏特大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第28页!29若闭合回路的电阻为R,则感应电流在Δt

时间内,通过回路的感应电荷

感应电流与回路中磁通量随时间的变化率有关;感应电荷只与回路中磁通量的变化量有关。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第29页!30(3)引起磁通量变化的原因一是的变化;

磁场不随时间变化,而导体回路运动(切割磁场线)。—动生电动势。导体回路不变,但磁场随时间变化。

—感生电动势。二是的大小与取向或回路的变化。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第30页!31四、楞次定律

闭合回路中感应电流的方向,总是使得它自身所产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。

1833年楞次提出了一种判断感应电流方向的方法.NS大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第31页!32例1

一长直密绕螺线管,半径r1=0.02m,单位长度线圈匝数n=10000匝/m,另一绕向相同,r2=0.03m,匝数N=100匝的圆线圈A套在螺线管外，若螺线管中的电流按0.1A/s的变化率增加，则IRAab（1）求线圈A内感应电动势的大小和方向；（2）在线圈A的a、b两端接入可测量电量的冲击电流计，若测得感应电量Δqi=20×10-7C，求穿过线圈A的磁通量的变化值。已知线圈A的总电阻为10Ω。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第32页!33（2）IRAab大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第33页!34（选顺时针方向为正）大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第34页!35一、动生电动势动生电动势的非静电场来源：洛伦兹力××××××××××××××××××××OP---++平衡时设杆长为L,则

方向?大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第35页!36例2

一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直,在此矩形框上，有一质量为m

长为l

的可移动的细导体棒MN

;矩形框还接有一个电阻R,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以初速度沿如图所示的矩形框运动。++++++求:

棒的速率随时间变化的函数关系。大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第36页!37例3

圆盘发电机。一半径为R1的铜薄圆盘,以角速率绕通过盘心垂直的金属轴O

转动。轴的半径为R2，圆盘放在磁感强度为的均匀磁场中,的方向亦与盘面垂直。有两个集电刷a、b分别与圆盘的边缘和转轴相连，试计算它们之间的电势差，并指出何处的电势高。...>大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第37页!38解:

建立如图的坐标系,取积分元dx

,由安培环路定理知在dx

处的磁感应强度为因为→例4金属杆以速度v

平行于长直导线移动。求:杆中的感应电势多大?

哪端电势高？xvdLI→dx大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第38页!39二、感生电动势有旋电场

穿过导体回路的磁场(磁通量)发生变化时,产生的感应电动势称为感生电动势。

长直螺线管通电流I,外套一闭合线圈l

,螺线管内通过闭合线圈l

的磁通量GSl大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第39页!40GS不是电场力：不是洛仑兹力：因为周围没有静电场源。

因为洛仑兹力要求:

运动电荷进入磁场才受洛仑兹力，而现在是先有磁场变化而后才有自由电荷作定向运动。线圈l

中的自由电荷是在什么力的驱动下运动？问题:大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第40页!41

1861年麦克斯韦提出了涡旋电场(感生电场)的概念,麦克斯韦认为：

涡旋电场是一种客观存在的物质,它对电荷有作用力。

变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场,不管其周围空间有无导体,不管周围空间有否介质还是真空;称其为涡旋电场。相应引入涡旋电场场强1.涡旋电场大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第41页!423.Ek的环流与感生电动势由法拉第电磁感应定律又有因为回路不动,又,所以大物第十六章电磁感应共47页，您现在浏览的是第42页!431.计算磁通量的面积的周界就是式中的积分回路。2.公式中的负号是楞次定律的数学表示式。这时Ev的回绕方向与