人教版八年级上册整式的乘法课件

14.1.1同底数幂的乘法14.1.1同底数幂的乘法1一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？问题情景列式：1015×103怎样计算1015×103呢？一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可问题2an指数幂=a·a·…·an个a底数1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾an指数幂=a·a·…·an个a底数1.什么叫乘方？3练一练

:

（1）

25表示什么？（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式?

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.知识回顾人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件练一练:25=4底数相同

式子103×102中的两个因数有何特点？怎样解答下列各题？103×102=

2m×2n=探究新知我们把底数相同的幂称为同底数幂人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件底数相同式子103×102中的两个因数有何特点？怎样解答5am·an=?猜想人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件am·an=?猜想人教版八年级上册6am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一法则呢？怎样用公式表示？底数，指数

。不变相加同底数幂的乘法法则：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）左边：右边：同底、相乘底数不变、指数相加人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件am·an=am+n(当m、n都是正整数)7抢答(710)(

a15)（x8

）（b6

）（2）a7·a8（3）x5·x3

（4）b5·

b

（1）76×74试一试人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件抢答(710)(a15)（x8）（8（1）（－3）7×（－3）6

（2）x3•x5

（3）

(x+y)3·(x+y)4（4）b2m•b2m+1.例题计算：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件例题计算：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册9下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）(-y)6·(-y5)=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10(-y6)·(-y5)=-y11

c·c3=c4×

×

×××辨一辨×人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件m+m3=m+m3b5·b5=10一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？问题解答解：1015×103=1015+3=1018答：它工作103秒可进行1018次运算人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可问题11小结这节课你有哪些收获？am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加法则：

人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件小结这节课你有哪些收获？am·an=am+n同底12已知：2m=16,2n=4

求：2m+n的值思考题人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件已知：2m=16,2n=4思考题人教1314.1.2幂的乘方人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件14.1.2幂的乘方人教版八年级上册整式的乘法精品课件人14同底数幂的乘法：

am·

an=am+n

(m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am

·an

·ap=am+n+p

(m、n、p为正整数)知识回顾人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·15复习----想一想(2) ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件复习----想一想(2) ①32×3m=

16已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入探索----议一议人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件已知：am=2，an=3.解：am+n=am·a17×××人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件×××人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式18判断下面计算是否正确，如有错误请改正。

(×)人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件判断下面计算是否正确，如有错误请改正。(×)人教版八年级上193面积S=.面积S=.能不能快速说出是几个3相乘体积V=.你能说出各式的底和指数吗？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件3面积S=.面积S=20探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(32)3=32×32×32=3();(a2)3=a2×a2×a2=a().(am)3=am·am·am=a()(m是正整数).人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件探究人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的21

（3）

观察：这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?

（1）

（2）

猜想：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件（3）观察：这几道题有什么共同的特点呢?22(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数，指数。不变相乘如(23)4=23×4=212幂的乘方公式人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数23(am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件(am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,24(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例1:计算:人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件(1)(103)5(2)(a4)4例1:计25例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015; (2)(a4)4=a4Χ4=a16; (3)(am)2=a

mΧ2=a

2m; (4)-(x4)3=-x

4Χ3=-x12.人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件例2:计算:解:(1)(103)5=103Χ526

幂的乘方法则(重点)例2：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件 幂的乘方法则(重点)(1)(x2)3；(2)－(x9)8；27幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；

(2)a2m

=()2=()m

（m为正整数）.20x4x5

x2ama2幂的乘方法则的逆用人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件幂的乘方的逆运算：20x4x5x2ama2幂的乘方法则的逆281．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．计算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知x2n＝3，则(xn)4＝________.9点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，则102a＋103b的值为________．241点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D29例2：已知ax＝3，ay＝2，试求a2x+3y

【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项．的值．

幂的乘方法则的逆用

amn＝(am)n＝(an)m，即x6＝(x2)3＝(x3)2.人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件例2：已知ax＝3，ay＝2，试求a2x+3y 【规律30-(x2)3

八年级数学=-x2×3=-x6

;符号怎么办？(-x2)3

=-x2×3=-x6

;-(x3)2

=-x3×2=-

x6

;(-x3)2

=x2×3=x6

;人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件-(x2)3八年级数学=-x2×3=-x6;符31我是法官我来判！

(×)人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件我是法官我来判！(×)人教版八年级上册整式的乘法精品课件人32(×)

(×)我是法官我来判！(2)a6·a4=a24(x3)3=x6元芳，你怎么看？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件(×)(×)我是法官我来判！(2)a6·a4=33运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件运算公式法则计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变34例2:计算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件例2:计算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)235小结：今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：

(am)n

=amn(m,n

都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n

(m,n

都是正整数)底数，指数。不变相加底数，指数。不变相乘人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件小结：今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：(am)n362.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值．人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=2537八年级数学练一练多重乘方也具有这一性质人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件八年级数学练一练多重乘方也具有这一性质人教版八年级上册38在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以数值最大的一个是______344拓展：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件在255，344，433，522这四个幂中，解：255=2539深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2=38，则n为______人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求440相信你准能做对哟练习计算：

(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3∙

a5;(5)0.254•82;(6)8•86•0.255;(7)[(m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3.人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件相信你准能做对哟练习人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版411.已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件1.已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新人教版八年级42新人教版数学八年级上册14.1.3积的乘方人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件新人教版数学八年级上册14.1.3积的乘方人教版八年级上册整43回顾与思考幂的意义:a·a·…·an个aan=

同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n（m,n都是正整数）

幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件回顾与思考幂的意义:a·a·…·an个aan=442、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件2、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）人教版45①a3·a4·a=

（）②（a3）5

=

a（）③3×a2×5=

）④（ab）8=

？

a８·

15·15a2同底数幂相乘幂的乘方（乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。引入：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件①a3·a4·a=（46计算22×32

＝4×9＝36

(2×3)2

＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36

你能发现什么?

=22×32

(2×3)2

(ab)2与a2b2是否相等?人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件计算22×32＝4×9＝36(2×3)2＝(247同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）

猜想：(ab)n=人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法48(ab)n=

ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()幂的意义乘法交换律、结合律同底数幂相乘的法则n个abn个an个b♐公式(ab)n=

an·bn

积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件(ab)n=ab·ab·……·ab49

上式显示:

积的乘方=

.(ab)n=

an·bn积的乘方乘方的积（n是正整数）每个因式分别乘方后的积

积的乘方法则人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件上式显示:(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（n50口答(1)(n为正整数)(2)人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件口答(1)(n为正整数)(2)人教版八年级上册整式的乘法精品51例题解析

【例1】计算：

(1)(3x)2(2)(-2b)5

(3)(-2xy)4(4)(3a2)n

人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件例题解析人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年52判断正误:()()()()幂的乘方,底数不变,指数相乘系数的3次方而不是与3相乘各因式3次方运算中注意幂的符号试一试随堂练习人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件判断正误:()()(53随堂练习计算下列各题：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)(4)(5)人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件随堂练习计算下列各题：(4)(5)人教版八年级上册整式的乘法54

试用简便方法计算:(ab)n=

an·bn

（n都是正整数）反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53;(2)28×58;=(2×5)3=103=(2×5)8=108第三幕巧用法则人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（n都是正整55生活中的应用1、在手工课上,小军制作了一个正方形的模具,其边长是4×103㎝,问该模具的体积是多少?解：（4×103）3=43×（103）3=64×109=6.4×1010答：该模具的体积为6.4×1010㎝3第四幕人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件生活中的应用1、在手工课上,小军制作了一个正方形的模具,其边56师生合作：(2)

(1)负数乘方时要注意什么？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件师生合作：(2)(1)负数乘方时要注意什么？人教版八年级57思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）

人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？当n为奇数58我的收获小结｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n积的乘方运算法则:(ab)n=anbn

积的乘方=.反向使用am

·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积

第六幕人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件我的收获小结｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数59一切从创造开始！我来出题！人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件一切从创造开始！我来出题！人教版八年级上册整式的乘法精品课件60三种幂的运算：am·an

=am+n

（am）n

=amn

同底数幂的乘法：

幂的乘方：

积的乘方：

温馨提示：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件三种幂的运算：am·an=am+n（am）n=61综合运用！下列各式中正确的有几个？（）A.1个B.2个C.3个

D.4个A人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件综合运用！下列各式中正确的有几个？（）A.1个62综合运用！！人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件综合运用！！人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上63谢谢指导再见人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件谢谢指导再见人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上6414.1.4单项式乘以单项式整式的乘法（-）人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件14.1.4单项式乘以单项式整式的乘法（-）人教版八年级上65复习回顾:底数不变，指数相加。式子表达：

底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上m，n均为正整数

等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件复习回顾:底数不变，指数相加。式子表达：底数不变，指数相乘66

光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）问题2：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需67如果将上式中的数字改为字母，即：

ac5·bc2

；怎样计算？ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2

=abc7.人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件如果将上式中的数字改为字母，ac5•bc2=(a•b)•(c68解：==同底数幂分别相乘只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件解：==同底数幂分别相乘只在一个单项式里含有的字母连同它的指69单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同70解：==同底数幂分别相乘只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件解：==同底数幂分别相乘只在一个单项式里含有的字母，连同它的71例1：计算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b)·(-3a)人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件例1：计算人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册72

火眼金睛判断正误（如果不对应如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6

()(2)2x4·3x4=5x8

()(3)-6x2·3xy=18x3y

()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3

c

()××××8a5

6x8-18x3y

6a2b3人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件火眼金睛××××8a56x8-18x3y73典例计算：

(2x)3(-5xy2)注意：(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号。人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件典例计算：注意：(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相74请同学们完成教科书P99练习1(1)3x2·5x3

(2)4y·(-2xy2)(3)（-3x）2·4x2

(4)（-2a）3·（-３a）2

人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件请同学们完成教科书P99练习1(4)（-2a）3·（-３751.这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？（1）单项式乘以单项式的法则（2）单项式乘以单项式转化运用乘法的交换律、结合律有理数的乘法幂的乘法运算小结（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题感悟与反思人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件1.这节课你有什么样的收获？（1）单项式乘以单项式的法则（276达标检测1、下列计算中，正确的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-7x3y中，正确的有（）个。A、1B、2C、3D、4B人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件达标检测1、下列计算中，正确的是（）2、下列运算正确77结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现。下课了!人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在78（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。注意符号人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出79单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于80快速抢答！判断正误（如果不对应如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6()(2)2x4·3x4=5x8()(3)-6x2·3xy=18x3y()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3()××××人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件快速抢答！××××人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教81例1：计算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)比一比看谁做的有快又准！3a2·(-2a3)(-3x2y)·(-4y2z)(3)=[3×(-2)]·(a2·a3)=-6a5=[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3z请同学们自已编一道单项式乘以单项式的题目，同位互相换过来做一做，做完之后再换过来互相检查一下。人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件例1：计算比一比看谁做的有快又准！=[3×(-2)]·(a282例2计算(-2a2)3·(-3a3)2观察一下，例2比例1多了什么运算？注意:例1计算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？（同位或前后位讨论一下）人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件例2计算观察一下，例2比例1多了什么运算？注意:例183试一试！计算

我们可以用单项式乘以单项式来解决许多生活中的实际问题，例如人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件试一试！我们可以用单项式乘以单项式来解决许多生活中的实际问题84例3:卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件例3:人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式851、光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约是多少米？2、小明的步长为a米，他量得客厅长15步，宽14步，请问小明家客厅有多少平方米？试一试，你能行！人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件1、光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为586如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b,3a·5a·b的几何意义吗？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a87aaa·a的几何意义：a·a可以看作边长是a的正方形的面积单项式相乘的几何意义如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b,3a·5a·b的几何意义吗？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件aaa·a的几何意义：a·a可以看作边长是a的正方形的面积单883a·2b2b3a3a·2b的几何意义：

3a·2b可以看作是长是3a，宽是2b的长方形的面积人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件3a·2b2b3a人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八893a·5a·b3a·5a·b的几何意义：3a·5a·b可以看作长是5a，宽是b，高是3a的长方体的体积.人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件3a·5a·b3a·5a·b的几何意义：3a·5a·b可以901.这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？讨论（1）单项式乘以单项式的法则（2）单项式乘以单项式转化运用乘法的交换律、结合律有理数的乘法幂的乘法运算小结（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件1.这节课你有什么样的收获？讨论（1）单项式乘以单项式的法则91作业布置：必做题：P80第1题看谁更聪明，试一试！P80第2题人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件作业布置：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册9214.1.4整式的乘法2.单项式与多项式相乘人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件14.1.4整式的乘法人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教93学习目标:

探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算.学习重点:

单项式与多项式相乘的法则.学习难点:

灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件学习目标:人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册94复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单乘单，最简便，系数相乘放前面；同底相乘跟着算，确定符号是关键。千万记住哟！人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：952.什么叫多项式?

几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2＋3x-1的项和各项的系数此多项式共有三项：分别是2x2、

＋3x、-1；各项系数分别为2

、

3、-1。复习提问：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项96

如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在97问题:怎样算简便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件问题:怎样算简便？=6×+6×-6×198

小明读《哈利·波特与火焰杯》这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）感受问题a·（2x＋y）人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件小明读《哈利·波特与火焰杯》这本书，第一天读了2x页，第二99

设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：

这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：100观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc101

如何进行单项式与多项式相乘的运算？

用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转化分配律单×单m(a+b＋c)=ma+mb＋mc人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件如何进行单项式与多项式相乘的运算？102单项式乘以多项式的法则：【m（a+b+c）=ma+mb+mc】单乘多，放心上；分别相乘不漏项；确定符号是重点；其积相加写纸上。单乘多，不着急；调用乘法分配律；确定符号是重点；如果漏项要补齐。记住哟！！！人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件单项式乘以多项式的法则：【m（a+b+c）=ma+mb+mc103例：计算：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件例：计算：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册104人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法105单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。注：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单106几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负

人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，3.不要出现漏107巩固：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件巩固：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整108变式：化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=1,b=-1.解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2

当a=1,b=-1

时，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件变式：化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab109

求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件求值问题，方法不是惟一人教版八年级上册整式110巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+1111.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘二.填空2.4（a-112三.选择下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b•4xa-b=-12x2a(C)2a2b•4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2D=(-xn-1y2)•(x2y2m)=-xn+1y2m+2人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件三.选择下列计算错误的是()D=(-xn-1y2)•1137x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得3x=6系数化为1，得x=2四:解方程人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去114回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是115单项式乘以多项式的法则：【m（a+b+c）=ma+mb+mc】单乘多，放心上；分别相乘不漏项；确定符号是重点；其积相加写纸上。单乘多，不着急；调用乘法分配律；确定符号是重点；如果漏项要补齐。记住哟！！！人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件单项式乘以多项式的法则：【m（a+b+c）=ma+mb+mc116几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负

人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，3.不要出现漏117单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。注：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单118作业：一、教科书P104习题14.1第3（4）、4题。二、已知，求的值。三、解不等式：﹥人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件作业：一、教科书P104习题14.1第3（4）、4题。二、已119单项式乘以单项式的法则有几点？①各单项式的系数相乘；②相同字母的幂按同底数的幂相乘;③单独字母连同它的指数照抄.课后检测：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件单项式乘以单项式的法则有几点？课后检测：人教版八年级上册整式120计算：【解析】原式【解析】【解析】原式【检测一】人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件计算：【解析】原式【解析】【解析】原式【检测一】人教版八年级1211.4·（a-b+1)=_______________.4a-4b+42.3x·（2x-y2)=_______________.6x2-3xy23.-3x·（2x-5y+6z)=________________.-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2·（-a-2b+c)=_______________.-4a5-8a4b+4a4c【检测二】人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件1.4·（a-b+1)=_______________.1221.（连云港·中考）下列计算正确的是（）A．a＋a＝a2B．a·a2＝a3

C．(a2)3＝a5D．a2(a＋1)＝a3＋1【答案】B【检测三】人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件1.（连云港·中考）下列计算正确的是（）【答案】B1232.计算：(1)-10mn·(2m2n-3mn2).(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b).【检测四】（1）

-20m3n2+30m2n3.（2）

80a4x2-48a3x4.（3）

27x8y5-18x7y6.（4）

14a2b2-21ab.【答案】人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件2.计算：【检测四】（1）-20m3n2+30m2n3.（1243.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).【解析】原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x.【检测五】人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件3.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)12514.1

整式的乘法

多项式乘多项式人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件14.1整式的乘法

多项式乘多项式人教版八年级上册整式的乘126

我思,我进步14xvta36a2-n数字母v×t-1×n你的发现：数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式－3x2y3系数指数和称次数解剖单项式人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件我思,我进步14xvta36a2-n数字母v×t-127知识的升华

我思,我进步23x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋

判断.下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称整式人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件知识的升华我思,我进步23x+5y+2zx2+2x+128如a2-3a-2的项分别有

，常数项是____，最高次项的次数是_____。∴a2-3a-2为二次三项式。a2,-3a,-2-22在多项式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数解剖多项式

我思,我进步2人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件如a2-3a-2的项分别有129多项式共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件多项式130如何进行单项式乘单项式的运算？单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)知识

&回顾☞(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件如何进行单项式乘单项式的运算？单×单知识&131

如何进行单项式乘多项式的运算？

知识

&回顾☞

单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)

人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件如何进行单项式乘多项式的运算？知识&回顾☞132解决实际问题

问题1已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a

m，宽为pm．则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加bm，则扩大后的绿地面积是多少？ap

b人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件解决实际问题问题1已知某街心花园有一块长方形绿地，长133a

p

q

b

探索法则

问题2若将原长方形绿地的长增加bm、宽增加qm，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？

人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件apqb探索法则问题2若将原长方形绿地的长增134根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？探索法则

不同的表示方法：人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论探索法则135(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)----单×多=am+an+bm+bn----单×多新知探究你能总结出多项式乘以多项式的运算法则吗？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn等式的左边(a+136探索法则

你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？

多项式与多项式相乘的运算法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件探索法则你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项137探索法则

你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？

多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件探索法则你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？138例1：计算(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)原式=(3x)

·x+(3x)·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2(2)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3新知应用所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。

注意

两项相乘时，先定符号。☾

最后的结果要合并同类项.

巩固法则

人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件例1：计算(3x+1)(x+2)139新知巩固解:(1)原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3(2)原式=m2-3mn+2mn-6n2

=m2-mn-6n2(3)原式=(a-1)(a-1)

=a2-a-a+1=a2-2a+1(4)原式=a2-3ab+3ab-9b2

=a2-9b2(5)原式=2x3-8x2-x+4(6)原式=2x3-5x2+6x-15巩固法则P102练习人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件新知巩固解:(1)原式=2x2+6x+x+3(2)原式=m140巩固法则

练习计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件巩固法则练习计算：人教版八年级上册整式的乘法精141xp+q

pq新知巩固根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系？人教版八年级上册整式的乘法精品课件人教版八年级上册整式的乘法精品课件xp+qpq新知巩固