人教版七年级数学下册第六章《实数》期末复习课件精讲

七年级第六章实数的复习

七年级乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算开平方开立方乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算开平方开立方你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根

平方根

立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根=你知道吗？=你知道吗？2.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方根：（1）169（2）0.16（4）100（3）（5）类型一2.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方相反数:绝对值：倒数：平方根：实数的相关概念相反数:绝对值：倒数：平方根：实数的相关概念类型二实数的相反数、倒数和绝对值的意义例2求下列各数相反数、倒数和绝对值。⑴⑵⑶⑷类型二实数的相反数、倒数和绝对值的意义类型三实数的大小比较例3比较与的大小例4比较与的大小例5比较与的大小例6比较的大小例7比较的大小类型三实数的大小比较实数与数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度012345-1-2-3-4实数与数轴上的点一一对应实数与数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度012345-1类型四数轴上的点与实数一一对应的关系例8、如图所示：数轴上表示1，的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为点C，点C关于点A的对称点为点B(即AC=AB)，

则点C所表示的数是（）

120CABA、B、C、D、类型四数轴上的点与实数一一对应的关系120CABA、实数有理数无理数正整数

0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数有限小数及无限循环小数无限不循环小数一般有三种情况实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

有理数集合

无理数集合试试你的眼力！把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐类型五实数的运算例9计算⑴⑵类型五实数的运算一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数.（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之和一定是无理数.(

)6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.()一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数.（不要搞错了64±88-4__________________________.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3不要搞错了64±88-4_________________下列说法正确的是()B下列说法正确的是()B

(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)X为何值下列各式有意义。●(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)X当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解解:2.解:1.当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时掌握规律掌握规律求下列各式的值：

1.

2.3.(x≥1)=___________

x-1

练习题4.(x≤1)=___________1-x求下列各式的值：x-1练习题4.是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数化简绝对值要看它里面的数的符号是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数化简绝对值典型例题解析例1.（1）的倒数是

；

（2）－2的绝对值是

；

（3）

|3.14-π|=_____________.π-3.14典型例题解析例1.（1）的倒数是例2、比较大小：与例3、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.baox例2、比较大小：与例3、已知实数a自测题：1.如果一个正数的平方根为a+1和2a-7,求a和

这个数？5.已知满足,求a的值.2.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长3.已知y=,求2(x+y)的平方根

4.已知6+的整数部分为m,6-

的小数部分为n,求m+n的值a=2，这个数是9周长是7或813自测题：5.已知满足0256、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+cd=

。27、π的整数部分为3，则它的小数部分

是

；π-30256、a、b互为相反数，c与d互为倒数，27、π的整数部11、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是

。cd0ba图1－1－1其中：c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d11、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它12、比较大小：＜＜＞＜12、比较大小：＜＜＞＜二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无意义（B）±3（C）-3（D）3DC二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无3、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是-3(B)9的平方根是3

(C)9的算术平方根是

(D)

9的算术平方根是3

D3、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根4、下列运算中，正确的是（）A4、下列运算中，正确的是（）A5、的平方根是（）(A)(C)5(B)(D)6、下列运算正确的是()DD5、的平方根是（）(A)(C)5

七年级第六章实数的复习

七年级乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算开平方开立方乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算开平方开立方你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根

平方根

立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根=你知道吗？=你知道吗？2.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方根：（1）169（2）0.16（4）100（3）（5）类型一2.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方相反数:绝对值：倒数：平方根：实数的相关概念相反数:绝对值：倒数：平方根：实数的相关概念类型二实数的相反数、倒数和绝对值的意义例2求下列各数相反数、倒数和绝对值。⑴⑵⑶⑷类型二实数的相反数、倒数和绝对值的意义类型三实数的大小比较例3比较与的大小例4比较与的大小例5比较与的大小例6比较的大小例7比较的大小类型三实数的大小比较实数与数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度012345-1-2-3-4实数与数轴上的点一一对应实数与数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度012345-1类型四数轴上的点与实数一一对应的关系例8、如图所示：数轴上表示1，的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为点C，点C关于点A的对称点为点B(即AC=AB)，

则点C所表示的数是（）

120CABA、B、C、D、类型四数轴上的点与实数一一对应的关系120CABA、实数有理数无理数正整数

0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数有限小数及无限循环小数无限不循环小数一般有三种情况实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

有理数集合

无理数集合试试你的眼力！把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐类型五实数的运算例9计算⑴⑵类型五实数的运算一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数.（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之和一定是无理数.(

)6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.()一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数.（不要搞错了64±88-4__________________________.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3不要搞错了64±88-4_________________下列说法正确的是()B下列说法正确的是()B

(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)X为何值下列各式有意义。●(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)X当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解解:2.解:1.当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时掌握规律掌握规律求下列各式的值：

1.

2.3.(x≥1)=___________

x-1

练习题4.(x≤1)=___________1-x求下列各式的值：x-1练习题4.是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数化简绝对值要看它里面的数的符号是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数化简绝对值典型例题解析例1.（1）的倒数是

；

（2）－2的绝对值是

；

（3）

|3.14-π|=_____________.π-3.14典型例题解析例1.（1）的倒数是例2、比较大小：与例3、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.baox例2、比较大小：与例3、已知实数a自测题：1.如果一个正数的平方根为a+1和2a-7,求a和

这个数？5.已知满足,求a的值.2.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长3.已知y=,求2(x+y)的平方根

4.已知6+的整数部分为m,6-

的小数部分为n,求m+n的值a=2，这个数是9周长是7或813自测题：5.已知满足