2024-2025学年北师大版九年级上册数学期末测试综合练习题（原卷版）-A4

第页2024-2025学年北师大版九年级上册数学期末测试综合练习题考试时间：100分钟满分：100分一、单选题(共10题；共30分)1.将一正方形分割成个小正方形，则在下列数据中，不可能取的数是（）A.4 B.5 C.9 D.162.如图，已知P，Q分别是反比例函数与，且轴，点P的坐标为，分别过点P，Q作轴于点M，轴于点N．若四边形的面积为2，则的值为（）．A.5 B. C.1 D.3.关于的方程的两个根互为相反数，则值是（）A. B. C.2 D.4.一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字，掷两次所得点数之和为11的概率为（）A. B. C. D.5.下列四个命题中是真命题的有（）①对角线相等的平行四边形是矩形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四角相等且两边相等的四边形是正方形；④对角线和一边的夹角是45°的菱形是正方形．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，矩形OABC面积为36，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（）A.12 B.﹣12 C.16 D.﹣167.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，于点E，于点F，连接EF，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，矩形中，，分别是边，的中点，于，的延长线交于．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（）\A.2cm B.4cm C.cm D.1cm10.如图，将个全等的阴影小正方形摆放得到边长为的正方形，中间小正方形的各边的中点恰好为另外个小正方形的一个顶点，小正方形的边长为（、为正整数），则的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共7题；共21分)11.如图是反比例函数，在轴上方的图像，平行四边形的面积是5，若点在轴上，点在的图像上，点在的图像上，则的值为______．12.近些年重庆市出台的“助农计划”增加了广大农户的收益，其中：农户甲2020年纯收入为20000元，经“助农计划”帮扶，到2022年农户甲的纯收入增长到39200元，则农户甲这两年（即2021年、2022年）纯收入的平均增长率为______．13.古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地．若古筝上有一根弦，支撑点是靠近点的一个黄金分割点，则_________．（结果保留根号）14.如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，AB上一点，且EF＝EC，，若DE＝2，矩形ABCD的周长为24，则矩形ABCD的面积为________．15.如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为______．16.如图，长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则_____________．17.如图是一张矩形纸片，点E在边上，且满足，把沿直线折叠，使点B落在点F处，的延长线与边交于点G．若，则_____．三、解答题(共7题；共49分)18解方程：（1）（2）19.一个等腰三角形的腰长是方程的一个根，其底边长为8，求该三角形底边上的高．20.某商场以每千克20元的价格购进某种榴莲，计划以每千克40元的价格销售．为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种榴莲的销售量y（kg）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y关于x函数解析式．（2）该商场在销售这种榴莲中要想获利1105元，则这种榴莲每千克应降价多少元？21.某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（A）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（C）水油分离实验，（D）太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据图中信息，回答下列问题：（1）共调查了_________名学生，图2中A所对应的圆心角度数为_________；（2）请补全条形统计图；（3）若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率．22.2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行．32支参赛队伍通过抽签共分成A至H八个小组，每一个组积分排名前二队伍将晋级16强．（1）“卡塔尔”队被分在A组是事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空）（2）分在C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿根廷”两队能同时晋级16强的概率．23.若关于的函数，当时，函数的最大值为，最小值为，令函数，我们不妨把函数称之为函数的“合体函数”．（1）①若函数，当时，则函数的“合体函数”；②若函数，为常数)，求函数的“合体函数”的表达式；（2）若函数，求函数的“合体函数”的最大值．24.如图，在平面直角坐标系中