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-5-山东省2021年普通高等教育专升本统一考试高等数学Ⅰ试题一、选择题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）1.已知函数，则是的（）A.可去间断点B.连续点C.跳跃间断点D.无穷间断点2.设函数，则在的（）A.左导数存在，右导数不存在B.左右导数都存在但不相等C.右导数存在，左导数不存在D.左右导数都不存在3.以下是二阶微分方程的是（）A.B.C.D.4.以下级数为条件收敛的是（）A.B.C.D.5.已知函数在连续，则（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）6.已知函数，则_________________.7.点到平面的距离为_________________.8.向量与的夹角为_________________.9.幂级数的收敛半径为_________________.10.已知，则_________________.三、解答题（本大题共7个小题，每小题6分，共42分）11.求极限12.求极限13.求不定积分14.求过点与两平面和都平行的直线方程.15.求微分方程的通解.16.已知函数可微，则，求17.计算二重积分，其中D是由直线与曲线围成的的闭区间。四、应用题（本大题共2道小题，每小题7分，共14分）18.求由直线与曲线所围成的图像绕轴旋转一周而成的旋转体的体积.19.设，求函数的极值点，并判断是极大值点还是极小值点.五、证明题（本大题共2道小题，每小题7分，共14分）20.设函数在区间上连续，且，证明：存在，使得成立。设函数在区间上连续，在区间内可导，且

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