相交线与平行线

第五章相交线与平行线

5.2.2平行线的判定

(第2课时)

1.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角.复习2.判定两条直线平行的方法有哪些？相交线与平行线已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c是否平行.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？例题2.如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得乙为北偏东41.5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西度施工.41.5º138.53.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？巩固练习4.如图，当∠1=∠2时，AB与CD平行吗？为什么？答：AB∥CD，理由如下：∵∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3.∵∠1和∠3是同位角，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).复习2.如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得乙为北偏东41.5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西度施工.41.5º138.53.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？巩固练习答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是内错角，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).巩固练习3.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？(1)根据定义.

(2)根据平行公理的推论.2.判定两条直线平行的方法有哪些？(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.复习3.结合图形回答问题：答：AB∥DC，根据是内错角相等，两直线平行．(1)如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？复习答：DE∥FB，根据是同位角相等，两直线平行．(2)如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？复习3.结合图形回答问题：答：AD∥BC，根据是同旁内角互补，两直线平行.(3)如果∠A+∠ABC=180º，能判定哪两条直线平行？为什么？3.结合图形回答问题：复习相交线与平行线4.如图，当∠1=∠2时，AB与CD平行吗？为什么？答：AB∥CD，理由如下：∵∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3.∵∠1和∠3是同位角，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).复习已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c是否平行.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？例题已知：直线b与直线c都垂直于直线a.说明：直线b与直线c是否平行.答：直线b与直线c平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理，∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行).12例题你还能利用其他方法说明理由吗？(1)∵∠1=_____，(已知)∴AB∥CE.(2)∵∠1+_____=180o，(已知)∴CD∥FB.(3)∵∠1+∠5=180o，(已知)∴____∥____.ABCE∠2

(4)∵∠4+_____=180o，(已知)∴CE∥AB.∠3∠3

1.如图，填空：13542CFEADB(内错角相等,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)巩固练习2.如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得乙为北偏东41.5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西度施工.乙地甲地41.5º138.53.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？巩固练习相交线与平行线答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是内错角，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).巩固练习3.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，A