DOE实验设计培训教材(经典完整版)Minitab课件

SIGMA实验设计实验设计介绍SIGMA实验设计实验设计介绍SIGMAVersionNov2002Page6Sigma实验设计课程规划各节内容Y1.课程介绍Y2.实验设计介绍Y3.全因数Y4.部分因数Y5.实验设计规划Y6.案例SIGMAVersionNov2002Page6SIGMA实验设计-1全因数SIGMA实验设计-1全因数SIGMA根本原因分析的两种方法(Twomethodforrootcauseanalysis)PageVersionNov20021. 用历史数据观察流程Y 散布图，进行图，控制图，分层(scatterplot/runchart/controlchart/deplayY 相关性，差异分析，回归分析(correlation/ANOVA/regression)2. 流程的实验，用一个规划好的方法变流程并衡量结果Y 实验设计实验设计是有效率和有效果地探究许多流程变量（X）和产出衡量或关键量点（Y）的因果关系的一种方法。SIGMA根本原因分析的两种方法PageVersioSIGMA使用历史数据的一些限制somelimitationwhenusinghistorydataPageVersionNov2002记录常是不完整的(Y省略的变量（X）Y缺少的值或观察数据Y包含数据惧错误流程变量通常是有相互关系的重要变量可能没有变化得足够充分到能了解它们的影响的程度通常来就，必要数据不是立刻可得到的，获得正确数据是非常必要的。SIGMA使用历史数据的一些限制PageVersio识别关键变量(Identifykeyvariables)SIGMA历史方法(historymethod)识别关键变量(Identifykeyvariables)SIGMA练习：确定最佳关键变量设置-历史方法目标:PageVersionNov2002了解到识别影响化学流程产量的关键变量的难点（30分钟）说明：用下页的信息来设置一个衡量计划，从而发现能使流程产量最大化的各变量最好设置。D 每个实验运行成本$2,000D 你对初始调查的总体预算是$30,000D 如果有足够的证据，另外有$50,000可用于将来的研究确定在给定的不同标准内可能的变量组合总数确定在现在预算内你可作出的变量组合总数你会检验什么组合？你用什么策略来识别关键变量？SIGMA练习：确定最佳关键变量设置-历史方法PaSIGMA练习：确定最佳关键变量设置-历史方法PageVersionNov2002练习：流程中的关键变量是：Y原料卖主。（A，B，C）Y原料放进混合桶中的温度。（高，中，低）Y在混合桶顶部的温度。（高，中，低）Y在混合桶底部的温度。（高，中，低）Y混合桶中的压力。（高，中，低）Y桶中的原料量。（20,50,100,150公吨）Y原料拿离混合桶的温度。（高，中，低）SIGMA练习：确定最佳关键变量设置-历史方法Pa

SIGMA识别关键变量-历史方法概要PageVersionNov2002Y1.确定给定不同标准内可能的变量组合总数。3x3x3x3x3x4x3=2,916个组合Y2.确定在现有预算内你可作出的变量组合数Y3.你会检验什么组合Y4.你用什么策略来识别关键变量两个常用策略是Y一次一个因素Y一次多个因素多数人由他们能作出的最佳猜测开始，然后一次改变一个变量。这就是我们多数人是学习实验的方法，这也是在工程学校中所教授的。一次改变一个变量让你可看见这个变量的效果，但是可能导致额处时间和成本的浪费。

SIGMA识别关键变量-历史方法概要PageVerSIGMA识别关键变量-历史方法概要PageVersionNov2002同时改变多种因素Y一次改变多种因素也是一个非常普通的实验方法当小级做以下事时，他们常会选用这个方法Y集体讨论可能改进流程的方法。Y择优选用个人想法Y实施所有你一次可做到的高优先权想法。这个方法的问题Y你不知道什么样变化是对结果的改进负责的Y你或许把变量维持在减少你效力的水平上。Y了解每个变化的成本/收益事项是不可能的。这些方法是可用的，但是良好的实验设计会是更有效率及效力的方法。SIGMA识别关键变量-历史方法概要PageVersSIGMA识别关键变量-历史方法概要实验设计很有代表性的，你对结果的直觉很砂会与设计好的实验结果相一致。你将发现你经常会学习某些高出或低于你直觉的事。这就是6Sigma是有关什么的-使数据基于如何改进流程的决定设计良好并以统计为基础的实验可提供高质量，含大量信息的数据PageVersionNov2002SIGMA识别关键变量-历史方法概要PageVersSIGMA全因数-介绍实验设计SIGMA全因数-介绍实验设计SIGMA实验设计的介绍PageVersionNov2002实验设计是一种组织我们的思想，从而检测我们确信对关键质量点有影响的X变量的方法。它在6Sigma中的目标主要是识别重要的少数因素，知道并了解关键流程变量对关键质量点的影响。实验设计基于由以下获得的知识：Y分析流程业绩表现Y了解变量间的关系Y制定有关根本原因的假设实验设计帮助我们检测这些假设，以核实并了解流程中所做的改进。SIGMA实验设计的介绍PageVersionNo

SIGMA流程的实验对流程知识的系统追求实验设计帮助规划，收集特殊数据并确认流程的理论。一个黑带或流程拥有者通常会自有一套有关不同变量是如何影响关键质量点的理论。这个方法是对流程知识的系统追求。业务流程客户数据数据流程知识增加计划计划分析分析理论PageVersionNov2002理论理论

SIGMA流程的实验实验设计帮助规划，收集特殊数据SIGMA实验设计PageVersionNov2002确定流程和产出衡量之间的关系识别差异的“重要少数”来源提供“重要少数据”对回应变量（关键质量点）影响的衡量。提供比一次检测一个因素更有效的衡量和更高质量的数据最小化你必须执行的检测次数目标：提高发现“重要少数”的可能性“为确定在你干涉流程时会发生什么事，你必须干涉流程，非凡不是被动观察它”——GeorgeBoxSIGMA实验设计PageVersionNov2SIGMA使用统计设计实验的好处检测的系统方法发展高质量的数据评估大量变量控制有损害的变量对效果的定量估计不确定性的衡量有效力和有效率的数据使用PageVersionNov2002SIGMA使用统计设计实验的好处PageVersioSIGMA3个因素：一次一个的策略2个标准试验因素因素因素1231———2+——3—+—4——+—低设置+设置PageVersionNov2002SIGMA3个因素：一次一个的策略2个标准试验因素因

SIGMA3个因素：一次一个的策略试验因素因素因素1231———2+——3—+—4——+少了哪些因素设置的组合？5678—低设置+设置PageVersionNov2002

SIGMA3个因素：一次一个的策略试验因素因素因素

SIGMA3个因素：一次一个的策略PageVersionNov2002试验因素因素因素1231———2+——3—+—4——+少了哪些因素设置的组合？5678++-+-+-+++++—低设置+设置

SIGMA3个因素：一次一个的策略PageVersSIGMA一次改变一个因素对比实验设计设计好的实验优点增加两倍有关从标准A到新A产生影响的信息增加两倍有关从标准B到新B产生影响的信息有关A和B的影响是否是添加的信息（它们是互相影响或是有结合在一起的影响吗？）标准标准因素B因素A新标准标准因素B因素A新对两个有兴趣的因素的一次一个因素

对两个有兴趣的因素的设计实验新 新PageVersionNov2002SIGMA一次改变一个因素对比实验设计设计好的实验优SIGMA全因数用MINITAB设计实验23范例SIGMA全因数用MINITAB设计实验23范例SIGMA设计一个全因数23实验一个全因数设计能检验所有标准上的全部因素。Y它使用整个设计空间Y它检测所有标准上的全部因素以及它们的相互影响23范例Y2是每个因素（变量）的标准数Y3是因素的数量23因素的数量=3因素的标准=2PageVersionNov2002SIGMA设计一个全因数23实验一个全因数设计能检验

SIGMA3个因素：全因数排列PageVersionNov2002对于3个因素，每个在2个标准上，有23=2x2x2=8个因素设置的组合，注意标准次序内的因素的设置模型。标准因素因素因素次序1231---2+--3-+-4++-5--+6+-+7-++8+++一半+/1一半+/1一半+/1

SIGMA3个因素：全因数排列PageVersio

SIGMA一个23因数排列范例对三个可能影响产量的因素PageVersionNov2002因为重复模型而容易排列包括了整个设计空间标准次序因素1反应物因素2催化剂因素3供货商120%5磅A225%5磅A320%10磅A425%10磅A520%5磅B625%5磅B720%10磅B825%10磅B

SIGMA一个23因数排列范例PageVersio2k实验的模型试验数=（2个标准）（个因素）=2k因此，叫做“因数设计”注意：每额外因素加倍了所需的运行数。X1 X2 X3 X4XS5 MAI...GXGk1 23 45 67 89 1011121314151617181920212223242526272829303132...2Std.Order#ofkfactorsK=1PageVersionNov2002K=2K=3K=4K=52k实验的模型试验数=（2个标准）（个因素）X1 X2 X3SIGMA概要：因数策略（2）kPageVersionNov2002当因素增加，运行次数成指数倍增加全因数设计包括了整个设计空间有三个因素的实验设计空间可由一个立方体来表示因为标准次序中的重复模型，所以全因数设计容易排列。2个标准实验的组合数=2k，=2x2x2…2(k次），这里k=因素数目一次一个的设计探究了设计空间一个潜在易引起误解的部分。SIGMA概要：因数策略（2）kPageVersio

SIGMA6Sigma实验确定衡量分析实验设计XS识别回应衡量YS识别因素和选择设计和障碍任意排列运行实验分析5.收集资料分析资料得出结论核实结果改进控制PageVersionNov2002

SIGMA6Sigma实验确定衡量分析XS识别回应SIGMA实验-实验设计范例PageVersionNov2002项目声明-背景Y产品的高失效率造成客户投诉，为此组建一个小组D客户心声（VOC）显示了大多数的产品失效发生在首次使用时D一个对退回产吕的工程分析识别出不合格产品是因为微电子部件的损坏D小组进行了根本原因分析并确定损坏以生在产品在传送带上的时候Y对传送带的调查发现因为振动产生电火花引起产品漏电，从而造成许多接地线的损坏。现在的任务是识别最耐用的，能支持传送带的正常振动的接地线Y小级由制订石川图开始工作，来识别有关接地线耐久性的关键因素。SIGMA实验-实验设计范例PageVersion

SIGMA实验-石川图接地线的耐久性程序环境原料人原料电镀铜AB尺寸16量度24量度仓库购买代理供应商请求人清洁检查保护方法原料收到检查存储包装原因结果PageVersionNov2002

SIGMA实验-石川图接地线的耐久性程序环境原料SIGMA实验-石川图PageVersionNov2002小组识别出三个他们相信对接地线耐久性有最大影响的因素。所这三个因素都与材料有关：Y1.电线量度（尺寸）D16量度D24量度Y2.电线类型（原料）D铜D电镀铁Y3.电线厂商（供货商）DElco工业D齿冠螺栓SIGMA实验-石川图PageVersionNov

SIGMAMINITAB设计实验的步骤步骤PageVersionNov2002MINITAB命令识别回应衡量YS识别因素和因素标准XSY=接地线的耐久性STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNTypeofDesign:2levelfactorial;Numberoffactors:33.选择设计和障碍SelectDesignsFullorfractionalNumberofreplicatesNumberofblocks4.任意排列运行SelectFactorsNamesLowLevelHighLevelSelectOptionRandomizeRuns实验设计

SIGMAMINITAB设计实验的步骤步骤Page

SIGMA用Minitab设计实验Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNPageVersionNov2002

SIGMA用Minitab设计实验Minitab

SIGMA用Minitab设计实验Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGN显示可用的设计PageVersionNov2002

SIGMA用Minitab设计实验PageVers

SIGMA用Minitab设计实验Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNPageVersionNov2002

SIGMA用Minitab设计实验PageVers

SIGMA用Minitab设计实验Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNSelect3FactorsPageVersionNov2002

SIGMA用Minitab设计实验PageVers

SIGMA用Minitab设计实验的步骤步骤1.识别回应衡量YSPageVersionNov20022.识别因素和因素标准XSMINITAB命令Y=接地线的耐久性STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNTypeofDesign:2levelfactorial;Numberoffactors:33.选择设计和障碍SelectDesignsFullorfractionalNumberofreplicatesNumberofblocks4.任意排列运行SelectFactorsNamesLowLevelHighLevelSelectOptionRandomizeRuns实验设计

SIGMA用Minitab设计实验的步骤步骤Pag

SIGMA用Minitab设计实验Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNSelectDesignsPageVersionNov2002

SIGMA用Minitab设计实验PageVers

SIGMA用Minitab设计实验Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNSelectFullFactorialSelectreplicates:2Selectblocks:2(2batches)PageVersionNov2002

SIGMA用Minitab设计实验SelectrSIGMA复制定义：所有实验条件的复制为什么？为衡量实验可变笥Y所以我们可决定回应之间的差异是否是因为因素标准的变化（一个特殊的促因）或普通原因可变性为看的更清楚一个因素是否重要。为获得整个实验组合的两上回应：复制与对一个单件或单批的多重衡量是不一样的。PageVersionNov2002SIGMA复制PageVersionNov200SIGMA随机化-实验的保险PageVersionNov2002定义：分配次序，在其中试验将以随机的机制来运行Y不是标准次序Y不是在一个便利的次序中运行YMINITAB将随机选择运行次数为什么？在实验的所有因素中均分潜中均分潜伏变量的影响帮助避免系统或趋积向的影响。SIGMA随机化-实验的保险PageVersionSIGMAVersionNov2002上海盖普企业管理咨询有限公司 Page范例：为什么随机化？在这个范例中，原料使用可能会跨月，从而使因素影响在按标准次序进行的设计运行变得不明显。2007060504010DayoftheMonthYieldSIGMAVersionNov2002上海盖普企SIGMA范例：为什么随机化？在这个随机化的实验中，不论每月的变化化如何，原料卖主影响明显可见的。2007060504010DayoftheMonthYieldVendorAPageVersionNov2002VendorBSIGMA范例：为什么随机化？20070605040

SIGMA用Minitab设计实验Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNSelectFactorsPageVersionNov2002

SIGMA用Minitab设计实验PageVers

SIGMA用Minitab设计实验Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGN输入每个因素的高低标准PageVersionNov2002

SIGMA用Minitab设计实验PageVers

SIGMA用Minitab设计实验Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGN按 OKPageVersionNov2002

SIGMA用Minitab设计实验PageVers

SIGMAFullFactorialDesignFactors:3BaseDesign:3,8Runs:16Replicates:2Blocks:2Centerpts(total):0BlockGenerators:replicatesAlltermsarefreefromaliasing用Minitab设计实验Minitab命令：SessionWindowOutputPageVersionNov2002

SIGMAFullFactorialDesig

SIGMAStdOrderRunOrderCenterPtBlocksGaugeTypeManufacturer1411224CopperCrown1021224CopperElco1631224SteelCrown1541216SteelCrown1251224SteelElco1161216SteelElco971216CopperElco1381216CopperCrown491124SteelElco2101124CopperElco3111116SteelElco6121124CopperCrown7131116SteelCrown1141116CopperElco8151124SteelCrown5161116CopperCrown用Minitab设计实验Minitab命令：WorksheetOutput注意：每个计算机的工作表运行次序是不同的PageVersionNov2002

SIGMAStdOrderRunOrderCent

SIGMA6Sigma实验确定PageVersionNov2002衡量分析实验设计识别回应衡量YS识别因素和因素标准XS选择设计和障碍任意排列运行5.收集资料实验分析分析资料得出结论核实结果改进控制

SIGMA6Sigma实验确定PageVersio

SIGMA说明交互作用的影响4413.2517.2514交互作用的影响温度对供货商A的影响：

1851218

101721214419.75136.25解释温度对供货商A的影响：（高的平均数一低的平均数）

16132226

921157(4 6.25 )2

5.12519LowHighTemperature13SupplierASupplierBPageVersionNov2002

SIGMA说明交互作用的影响44温度对供货商A的影SIGMA收集实验资料PageVersionNov2002练习说明（续）收集资料按“运行“次序”收集资料弯曲每根电线直到断裂计数电线断裂前的弯曲次数记录必要的注释资料收集后：在MINITAB中记录整个小组的结果填写题目为“从练习中你学到什么有关实验的知识”的空白页。SIGMA收集实验资料PageVersionNovSIGMA运作定义：“弯曲”电线的耐久性将由弯曲电线直到断裂来确定。Y在“Y”=对产品首次使用失效的客户投诉Y小“y”=接地线的耐久性电线断裂前弯曲次数越多，接地线越耐久。PageVersionNov2002SIGMA运作定义：“弯曲”PageVersion

SIGMA运作定义：“弯曲”电线PageVersionNov2002开始“二次弯曲”“一次弯曲”012

SIGMA运作定义：“弯曲”电线PageVersiSIGMA从练习中你学到什么有关实验的知识？PageVersionNov2002SIGMA从练习中你学到什么有关实验SIGMA从练习中你学到什么有关实验的知识？答案一根电线不代表所有的电线类型实验流程在一段时间内的差异态度影响试验运作定义较难确保多位资料收集者的一致性PageVersionNov2002SIGMA从练习中你学到什么有关实验

SIGMA6Sigma实验确定PageVersionNov2002衡量分析实验设计识别回应衡量YS识别因素和因素标准XS选择设计和障碍任意排列运行5.收集资料实验分析分析资料得出结论核实结果改进控制

SIGMA6Sigma实验确定PageVersio

实验设计和分析的分步流程（续）SIGMA步骤6.分析资料识别大的影响MINITAB命令STAT->DOE->ANALYZEFACTORIALDESIGNEnterresponses:Graphs...EffectplotsNormalParetoAlpha=0.05寻找模型中的问题ResidualforplatsstandardizedNormalplotResidualsvs.FitsResidualsvs.Order看因素对回应的主要影响绘制原始资料，使大家能看清如何改进流程STAT->DOE->ANALYZEFACTORIALDESIGNMaineffectsSetup...SpecifyresponseandallfactorsofinterestInteractionSetup...SpecifyresponseandallfactorsofinterestCubeSetup...Specifyresponseandallfactorsofinterest用简单的话概括结论核实结果实验分析Note:OnlyforPageVersionNov2002replicatedorreducedtermsanalysis

实验设计和分析的分步流程（续）SIGMA步骤6.

SIGMA用Minitab设计实验Minitab命令：STAT->DOE->ANALYZEFACTORIALDESIGN用你的数据或文件：WireDurability.mpjPageVersionNov2002

SIGMA用Minitab设计实验用你的数据或文件

SIGMA用Minitab设计实验Minitab命令：STAT->DOE->ANALYZEFACTORIALDESIGNEffectsplots:NormalParetoAlpha=0.05ResidualsforPlots:StandardizedResidualPlots:NormalPlotResidualsversusfitsResidualsversusorderOKPageVersionNov2002

SIGMA用Minitab设计实验EffectsSIGMA影响是什么？影响被定义为：当一个因素从它的低标准（-1）改变到高标准（+1），所发生的相应的变化。范例：量度影响=平均高量度-平均低量度

211522181726211891610137512218 819.7511.6258.125量度的主要影响是8.125次弯曲，从低量度改变到高量度引起耐久性性平均增加8.125次弯曲PageVersionNov2002SIGMA影响是什么？影响被定义为：当一个因素从它的SIGMA确定哪些是较大影响的方法在此例中，因为设计是被复制的，分析提供了P值，与在回归中一样，小的P值显示了重要的影响。大的影响由柏样图和正态概率图上的符号来确定。无法复制的设计不能用来计算P值，所以使用标准影响图的柏拉图，正态概率图。PageVersionNov2002SIGMA确定哪些是较大影响的方法PageVersi

SIGMA练习：解释残值图PageVersionNov2002目标：了解值分析如何有助于识别资料和模型的问题（30分钟）说明用你在下几页的资料和信息来分析残值。用指定的残值图类型来完成下表均分观察资料和结论残值图1正态概率图残值图2残值VS.合适值残值图3残值VS.时间次序

SIGMA练习：解释残值图PageVersionSIGMA残值图1：正态概率图为什么？查找与非“直线”关系的主要偏差。这意味着在资料范围内因素间的关系不是持续不变的。查找离群值PageVersionNov2002SIGMA残值图1：正态概率图PageVersion

SIGMA正态概率图直线关系显示资料遵循正态分布。这些值除离群值外，遵循正态分布，检查离群值。这个S形显示这些值不是正态分布的，（变换数据可能是有用的）21-1-2210-1-2Normal

Score0StandardizedResidualNormalProbabilityPlotoftheResiduals(responseisNumbero)PageVersionNov2002

SIGMA正态概率图直线关系显示资料遵循正态分布。SIGMA残值分析：残值是正态分布的吗？21-1-2210-1-2Normal

Score0StandardizedResidualNormalProbabilityPlotoftheResiduals(responseisNumberofbends)PageVersionNov2002残值分析：残值是正态分布的吗？21-1-2210-1-2NoSIGMA残值图2605040302010210-1-2S

tandardized

Residual根据合适值绘制残值图ResidualsVersustheFittedValues(responseisNumberofbends)605040302010210-1-2FittedValue FittedValue为什么？为查找一个非随机模型，例如扩音器外形。扩音器外形显示随着回应增加，差异也增加，结论可能会受影响，可能不正确，尝试变换数据。忽视由围绕0的对称点象征的模型。这不是一个特殊原因。两次复制总是看起来是完美相配的。S

tandardized

ResidualResidualsVersustheFittedValues(responseisNumberofbends)PageVersionNov2002残值图2605040302010210-1-2SSIGMA残值图3为什么？为确保只有普通原因与实验可变性相关，这个关系将不会改变。为查找可能影响我们结论的潜伏变量（趋向，离群值，或非随机模型）它们可能已隐藏在其他图中的。161412106 82 4210-1-2ObservationOrderStandardized

Residual根据时间次序绘制残值图ResidualsVersustheOrderoftheData(responseisNumbero)161412106 842210

-1-2ObservationOrderS

tandardized

ResidualResidualsVersustheOrderoftheData(responseisNumbero)PageVersionNov2002残值图3为什么？161412106 82 4210-SIGMA实验设计和分析的分步流程（续）6.分析资料 STAT DOE ANALYZEFACTORIALDESIGN...识别大的影响Enterresponses:Graphs...EffectplotsNormalPareto寻找模型中的问题Alpha=.05ResidualforplotsstandardizedNormalplotsResidualsvs.Order看因素对回应的主要影响Notes:OnlyforreplicatedorreducedtermsanalysisSTAT DOE ANALYZEFACTORIALDESIGN...绘制原始资料，使大家能看清如何改进流程 MaineffectsSetup...7、用简单的话概述结论 SpecifyresponseandallfactorsofinterestInteractionSetup…Specifyresponseandallfactorsofinterest8、核实结果 CubeSetup…SpecifyresponseandallfactorsofinterestPage VersionNov2002实验分析SIGMA实验设计和分析的分步流程（续）6.分析资料SIGMA用Minitab分析实验Minitab命令：STAT DOEFACTORIALFACTORIALPLOTSPageVersionNov2002SIGMA用Minitab分析实验Minitab命令SIGMA用Minitab分析实验Minitab命令：STAT DOEFACTORIALFACTORIALPLOTS选择：MainEffectsInteractionCube按如下设置以上每个：PageVersionNov2002SIGMA用Minitab分析实验PageVersiSIGMA用Minitab分析实验Minitab命令：FACTORIALSTAT DOE选择：弯曲次数FACTORIALPLOTS选择：按双箭头选择所有因素PageVersionNov2002SIGMA用Minitab分析实验FACTORIALSIGMA练习：解释实验设计分析图PageVersionNov2002目标：用因数图来分析数据（20分钟）说明分析下列每个图：主要影响图交互作用图立方图用下几页来帮助准备对每张图的简要陈述制作浏览板报或幻灯片来说明工具从练习的数据中得出结论SIGMA练习：解释实验设计分析图PageVersi

SIGMAB的正面影响总体平均值A的负面影响4.754.604.904.454.30回应PageVersionNov2002温度压力容量主要影响图低A高A 低B高B低C高CC的正面影响

SIGMAB的正面影响总体平均值A的负面影响4.7

SIGMA交互作用图A&B间没有交互作用定义：当有交互作用存在时，一个因素对回应的影响与其他各标准因素对回应的影响是不同的。A&B互相作用这里，B的影响以与上述相同的方式随着A的标准而变化。低A高A低A高A高B低B低AA&B互相作用B的影响随着A的标准而变化。这里，B对低标准A有负面影响，对低A高标准A有正面影响。高A高A低B高B低APageVersionNov2002高A低B高B

SIGMA交互作用图A&B间没有交互作用定义：当有SIGMA两个变量的交互作用-回应表面观察三维观察没有交互作用在X1(X2)方向的回应表面倾斜率在X2(X1)的常量值上是相同的。交互作用在X1(X2)方向的回应表面倾斜率X2(X1)水平增加而增加YY=2PageVersionNov2002X1X2Y=10Y=2Y=4Y=14X1X2交互作用没有交互作用SIGMA两个变量的交互作用-回应表面观察三维观察的

SIGMA说明交互作用的影响144419.75136.25(4 6.25 )2

5.125-41319低高温度供货商A供货商BPageVersionNov2002解释温度对供货商A的影响：（高的平均数一低的平均数）

16132226

921157温度对供货商B的影响：

1851218

101721214 413.2517.25交互作用的影响

SIGMA说明交互作用的影响1444(4SIGMA范例：立方图两个观察资料：可看出对因素A有负面影响，对因素B没有影响。回应是产量。可看出对供贷商和催化剂有正面影响。2.358515045+PageVersionNov2002-10Labs5Labs催化剂AB供货商AB- +SIGMA范例：立方图两个观察资料：可看出对因素ASIGMA立方图：3个因素因数策略Y立方体有助于把包含3个因素的实验空间直观化Y每个对角表示一组实验条件。Y23=(2个标准)（3个因素）=8个实验条件+PageVersionNov2002-+--+因素1因素2因素3SIGMA立方图：3个因素因数策略验条件。Y23=Page

实验设计和分析的分步流程（续）SIGMA6.分析资料 STAT DOE ANALYZEFACTORIALDESIGN...识别大的影响Enterresponses:Graphs...EffectplotsNormalPareto寻找模型中的问题Alpha=.05ResidualforplotsstandardizedNormalplotsResidualsvs.Order看因素对回应的主要影响Notes:OnlyforreplicatedorreducedtermsanalysisSTAT DOE ANALYZEFACTORIALDESIGN...绘制原始资料，使大家能看清如何改进流程7、用简单的话概述结论8、核实结果MaineffectsSetup...SpecifyresponseandallfactorsofinterestInteractionSetup…SpecifyresponseandallfactorsofinterestCubeSetup…SpecifyresponseandallfactorsofinterestVersionNov2002实验分析Page

实验设计和分析的分步流程（续）SIGMASIGMA用简单的话来概述结论记录所有在实验期间得出的结论Y确认预期的和不寻常的调查结果Y确认学到的经验教训Y用简单的话写下结论结果应以流程术语来表达，而不是统计术语提出建议结论和建议必须由数据支持PageVersionNov2002SIGMA用简单的话来概述结论PageVersionSIGMA核实结果有两个基本方法来核实从实验田得出的结论：Y确认的运行——在建议的设置上运行几个额外的实验，看看是否达到想要的回应。Y执行实际建议的流程变革——改变流程并用SPC追踪结果以确保达到并维持想要的结果继续监控流程以确保实现预计的耐久性增长。PageVersionNov2002SIGMA核实结果PageVersionNov2SIGMA练习：总结并核实电线练习的结果练习：目标练习总结结果并合适实验的结论（20分钟）说明：1. 完成下两页上的电线耐久性练习Y 总结结论Y 核实结果2. 准备好讨论在实现调查结果时你预计发现的步骤和关键问题PageVersionNov2002SIGMA练习：PageVersionNov20SIGMA总结电线练习结论我们得出什么结论？有任何意外的发现吗？我们将得出什么对将来运行流程的建议？PageVersionNov2002SIGMA总结电线练习结论PageVersionNSIGMA核实电线练习的结果我们会做确认运行吗？为核实结果，我们会作出建议的流程变革吗？我们会在全面执行前先做一个试行吗？PageVersionNov2002SIGMA核实电线练习的结果PageVersionSIGMA在你的业务中使用实验设计PageVersionNov2002目标应用实验设计到你的流程完成下页的表格（20分钟）说明对你的流程之一，列出一些你认为可能会改进流程的变革用下页的模板，把流程变革的想法转常驻成一个设计好的实验。准备简述：Y 以上步骤1和2Y 学到的主要知识SIGMA在你的业务中使用实验设计PageVersi

SIGMA实验设计的规划表PageVersionNov2002变量（X）和回应（Y）的选择流程： 如何衡量？回应（Y）1.2.3.集体讨论可能是重要的变量（X）：..变量（X）低标准（-）高标准（+）.5.

SIGMA实验设计的规划表PageVersionSIGMA接地线的耐久性解决方案SIGMA接地线的耐久性解决方案

SIGMA分析设计—Session窗口输出PageVersionNov2002FractionalFactorialFit:NumberofBeversusgauge,type,manufacturerEstimatedEffectsandCoefficientsforNumber(codedunits)TermEffectCoefSECoefTPConstant37.9382.66714.230.000Block7.0622.6672.650.033gauge5.8752.9372.6671.100.307type-13.125-6.5632.667-2.460.043manufact2.8751.4382.6670.540.607gauge*type-4.125-2.0622.667-0.770.465gauge*manufact-8.125-4.0622.667-1.520.171type*manufact1.8750.9372.6670.350.736gauge*type*manufact-4.125-2.0622.667-0.770.465

SIGMA分析设计—Session窗口输出PageSIGMA分析设计—图表Minitab命令：STAT→DOE→ANALYZEFACTORIALDESIGN影响图：NormalParetoAlpha=0.052.52.01.51.00.5BACAABCABCBC0.0ParetoChartoftheStandardizedEffects(responseisNumbero,Alpha=.05)A:gaugeB:typeC:manufact1-21.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-1 0StandardizedEffectN

ormal

S

coreBNormalProbabilityPlotoftheStandardizedEffects(responseisNumbero,Alpha=.05)A:gaugeB:typeC:manufactPageVersionNov2002SIGMA分析设计—图表Minitab命令：2.52SIGMA实验设计—2全因数和混合SIGMA实验设计—2全因数和混合

SIGMA实验设计概述PageVersionNov2002全因数规划实验标准次序随机选择复制残值主要影响交互作用实验设计的实践方图N绘制Pareto点图，立方图面半分数你直觉会选择哪些运行良好特性（平衡，缩小）分离的代价是混合大的半封建数获得相同的完整结果用MINITAB做实验的设计和分其他部分析用MTB来设计解析标准符号练习解释筛选练习解释通常的相比PlackettBurman

SIGMA实验设计概述PageVersionNo

SIGMA减少因数实验的规模PageVersionNov2002因数策略是一个有效的实验方法许多因素潜在地影响了流程/产品的质量在两个标准上调查因素，造成了大量的实验运行次数2k一个有K个因素，2个标准的因数所需的运行次数因素数量1234运行次数248165 32 6 64 78912825651210 1024

。 。 。15。。20。32768。。1048576

SIGMA减少因数实验的规模PageVersion减少运行次数标准次序 卖主 量器1 - -2 + -3 - +4 + +5 - -6 + -7 - +8 + +类型----++++在分派的时间里，你只能运行4次试验（一半）你选择哪4次试验（一半）？

SIGMA

+++1PageVersionNov2002235786卖主类型量器4减少运行次数标准次序 卖主 量器类型在分派的时间里，你只能运SIGMAVersionNov2002Page选择正确的半分数目标从最少的资料中得到最多的信息标准次序 卖主 量器 类型1 - - -4++ -5-- ++67--+++8+++2+--3-+-1235786卖主类型量器41235786卖主类型量器4SIGMAVersionNov2002Page选SIGMA不均衡或混合的设计标准次序 卖主 量器1 - -2 + -3 - +类型---4++-+567-+---+++8+++1235786卖主类型量器4你有对量器效果的衡量吗？PageVersionNov2002SIGMA不均衡或混合的设计标准次序 卖主 量器类型SIGMA不均衡或混合的设计标准次序 卖主 量器 类型1- - -2+--+34567-+-+-+--+--+++8+++1PageVersionNov2002235786卖主类型量器4量器和电线类型是混合的SIGMA不均衡或混合的设计标准次序 卖主 量器 类SIGMA选出的半分数特性设计是良好平衡的，在各标准每个因素被研究的次数是相同的。设计被所缩小进一个全因数中Y当任何一个因素被证明是不显著的，结果导致另外两个因素中的全因数。设计应以最少量的资料提供最多的信息。PageVersionNov2002SIGMA选出的半分数特性PageVersionNSIGMA两个标准因数设计的可用信息一个有K个因素，2个标准的因数所需的运行次数12341234因素数量 主要影响 两个因素的交互作用-136较高次序的 运行次数交互作用--152481656785678101521281642992193264128256910。。15。。910。。15。。3645。。105。。466968。。32674。。5121024。。32768。。202019010483651048576PageVersionNov2002两个标准因数设计的可用信息一个有K个因素，2个标准的因数所需SIGMA5个因素设计的信息范例全因数（32次运行）总体平均数1主要影响5两个因素的确良交互作用10三个因素的确良交互作用10四个因素的确良交互作用5五个因素的确良交互作用半部分（16次运行）总体平均数主要影响两个因素的交互作用16321510PageVersionNov20021为什么半分数没有三、四和五个因素的交互作用？因为它们与较低次序的交互作用相混合。SIGMA5个因素设计的信息范例全因数（32次运行）SIGMA有混合影响的两个因素的实验运行因素A因素B回应1--22--33--34--25++106++978++++109什么是因素A的影响？9.5-2.5=7什么是因素B的影响？9.5-2.5=7哪个因素“引起”回应变化？不能分辨—因素A和B的影响是混合在一起的。平均数=2.5PageVersionNov2002平均数=9.5有混合影响的两个因素的实验运行因素A因素B回应1--22--SIGMA用Minitab设计半分数Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREATFACTORIALDESIGN选择：5个因素选择：DisplayAvailableDesignsPageVersionNov2002用Minitab设计半分数Minitab命令：选择：5个因素SIGMA用Minitab设计半分数Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREATFACTORIALDESIGN5个因素的选项半分数PageVersionNov2002用Minitab设计半分数Minitab命令：5个因素的选项SIGMA用Minitab设计半分数Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREATFACTORIALDESIGN选择DesignOKOKPageVersionNov2002用Minitab设计半分数Minitab命令：OKOKPagSIGMA用Minitab设计半分数FactorialDesignFractionalFactorialDesignFactors: 5 BaseDesign:5,16Resolution:VRuns:16Replicates:1Fraction:1/2Blocks:noneCenterpts(total):0DesignGenerators:E=ABCDAliasStructureI+ABCDEA+BCDEB+ACDEC+ABDED+ABCEE+ABCDAB+CDEAC+BDEAD+BCEAE+BCDBC+ADEBD+ACEBE+ACDCD+ABECE+ABDDE+ABCAB+CDEPageVersionNov2002SIGMA用Minitab设计半分数FractionSIGMA

表达式“AB+CDE”是什么意思？PageVersionNov2002在这个实验中，AB和CDE是混合在一起的如果我们相乘A,B的+和-，并对C,D,E的+和-也做同样的事，我们发现AB=CDE如果把所有在+AB级上的回应取平均数，再减去在-AB级上的反有回应的平均数，得出预计AB交互作用的影响，我们这样做的时候，同时也预计了交互作用CDE的影响得出的结果既不是单独的AB交互作用，也不是单独的CDE交互作用，而是这些交互作用的总数因此，当我们谈到设计中的混合性，我们用“=”，因为“+”和“-”符号的模式是相同的但是当我们计算影响的时候，我们用“+”来提醒我人算出的影响可能是所有混合影响的结合注意AB的交互作用：AXB = AB+X+ = ++X- = --X+ = --X- = +SIGMA

表达式“AB+CDE”是什么意思？PagSIGMA练习：比较全因数和半分数分析PageVersionNov2002目标识别使用全因数或半分数的好处（30分钟）说明：打开文件：C:\6sigma\HalfFraction.mpj因素在下页被识别出实验已设计好，所以你可直接执行Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesignandFactorialPlots分析并解释全因数分析并解释半分数比较全因数和半分数的结果注意：确定在你的输出上写好名称-这样你可分辨全，半间的差异。总结实验结论列出全因数是首选的情况列出半分数是首选的情况SIGMA练习：比较全因数和半分数分析PageVerSIGMA练习：比较全因数和半分数分析PageVersionNov2002化学产品是聚合体乳胶.*目标是提高流程的产量。识别出5个因素对产量有潜在的较大影响：变量低高1.浓度（%）362.催化剂（%）123.进料率（公升/分钟）10154.温度（oC)1401805.搅动率（每分钟转数）100120一个全因数需要25或32次运行。和个半分数需要25-1或16次运行。每个因素加倍所需的运行数，一个半分数的运行数是一个全因数所需运行数的一半。SIGMA练习：比较全因数和半分数分SIGMA练习：比较全因数和半分数分析PageVersionNov2002解决方案练习：比较全因数和半SIGMA练习：比较全因数和半分数分析3020100AEACEDEBDBCBACDCDCABBEEADParetoChartoftheEffects(responseisYield,Alpha=.05)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:TemperatE:Agitatio20100-10-20-3010-1EffectNormal

ScoreAEANormalProbabilityPlotoftheEffects(responseisYield,Alpha=.05)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:TemperatE:Agitatio3020100AEADEABDBDBDEABCDABCEABECDEECACDBCBACDEADEADABCDECEBCEBCDEABDEABABCCDBEDBCDACEParetoChartoftheEffects(responseisYield(%,Alpha=.05,only30largesteffectsshown)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:TemperatE:Agitatio20100-10-20-30210-1-2EffectNormal

ScoreAEANormalProbabilityPlotoftheEffects(responseisYield(%,Alpha=.05)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:TemperatE:AgitatioPageVersionNov2002结论：浓度和搅动率交互作用的影响及浓度的单独影响是显著的SIGMA练习：比较全因数和半分数分析3020100SIGMA部分因数拟合预计的产量影响和系数PageVersionNov2002结论：浓度和搅动率交互作用的影响及浓度的单独影响是显著的全全半半术语影响系数影响系数常量65.2764.44浓度20.6310.3119.259.62催化剂-2.12-1.06-4.25-2.13进料率2.621.313.751.87温度-0.12-0.06-3.75-1.87搅动率-2.63-1.311.750.88浓度*催化率-0.88-0.44-3.75-1.87浓度*进料率-0.12-0.064.252.12浓度*温度-1.87-0.94-0.25-0.12浓度*搅动率-29.87-14.94-29.75-14.88SIGMA部分因数拟合PageVersionNov

SIGMA半分数别名结构PageVersionNov2002I+Concentr*Catalyst*Feed*Temperat*AgitatioConcentr+Catalyst*Feed*Temperat*AgitatioCatalyst+Concentr*Feed*Temperat*AgitatioFeed+Concentr*Catalyst*Temperat*AgitatioTemperat+Concentr*Catalyst*Feed*AgitatioAgitatio+Concentr*Catalyst*Feed*TemperatConcentr*Catalyst+Feed*Temperat*AgitatioConcentr*Feed+Catalyst*Temperat*AgitatioConcentr*Tem