必刷卷01-2023年中考数学考前信息必刷卷（广州专用）（原卷版）

绝密★启用前2023年中考数学考前信息必刷卷01数学（广州专用）2023年广东中考数学试卷结构和内容发生变化！2023年数学试卷共25题：10（选择题）+6（填空题）+8（解答题），根据2023年；广州最新考试信息以及模拟考试可以发现：在知识结构方面，会增加几何问题难度（例如特殊平行四边形问题），大概率压轴类型是sanjx1和四边形的综合问题，实际应用题可能会增加分值；在试卷难度方面，难度中等以上，比去年的先持平增加。通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，预测：第8题平行四边形和锐角三角函数综合为考查性质；第10题将会重点考查函数的实正方形的综合问题，难度中上；第23题极大可能分别会考查二次函数的动点综合问题，运算能力和分析能力要求比较高，第25题重点考察几何思想，压轴类型。另外，在平时学习中要特别关注基础性（一般试卷的前1-7题直接考查基础知识，容易拿分）、综合性（选填以及解答的压轴题）、规律型（如本卷中的第16题的规律题结合当下热门最值问题来考查）和创新性（一般会以数学文化为背景或在新情景下命制对概念的理解以及问题的梳理），同时掌握整体思想、数形结合、特殊值等数学思想，这些思想会蕴含于每道试题之中。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．激昂奋进新时代，推进中国式现代化，年全国两会公布了年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别为，，，，（单位：万亿），这五个数据的中位数是（

）A． B． C． D．3．已知，为抛物线上的两点，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（

）A．16 B．12 C．10 D．85．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B坐标是(4，1)，点D坐标是(0，1)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）A．8 B．2 C．4 D．127．如图，函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．8．如图，在等边中，，垂足为，以，为邻边作矩形，连接交边于点，则的值为（

）A． B． C． D．9．已知函数y＝x2﹣2ax+7，当x≤3时，函数值随x增大而减小，且对任意的1≤x1≤a+2和1≤x2≤a+2，x1，x2相应的函数值y1，y2总满足|y1﹣y2|≤9，则实数a的取值范围是（

）A．﹣3≤a≤4 B．﹣3≤a≤5 C．3≤a≤4 D．3≤a≤510．如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（

）A．3 B． C． D．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．使二次根式有意义的的取值范围是______．12．某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：已知无人机的飞行高度为，当无人机飞行至处时，观测旗杆顶部的俯角为，继续飞行到达处，测得旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为______．（结果保留根号）13．如图，是的弦，交于点P，过点B的直线交的延长线于点C，若，，，则的长为________．14．如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，若点恰好落在的边上，则的度数是______．15．如图，在等边中，，以A为圆心、为半径作﹐以为直径作，两弧形成阴影图形，则阴影部分图形的面积是________（结果保留π）．16．如图，点在正方形外，连接、、，过点A作的垂线交于点．若，，则下列结论：①；②；③点B到直线的距离为；④．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式组：18．如图，点、在线段上，，，．求证：．19．北京冬奥会期间，学校为了解学生最喜欢的冰雪运动，从全校随机抽取了部分学生进行了问卷调查，每个被调查的学生从滑雪、滑冰、冰球、冰壶这4种冰雪运动中选择最喜欢的一项．该小组将调查数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．(1)这次调查中，一共调查了________名学生，请补全条形统计图；(2)若全校有2600名学生，则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有________名学生；(3)已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，学校想要从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈．请用画树状图或列表法求抽到的2名学生来自不同年级的概率．20．某药店购进甲、乙两种医用口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元．小刘从该药店购买2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．(1)该药店甲、乙两种口罩每袋的售价各是多少元？(2)根据消费者需求，药店决定用不超过1900元购进甲、乙两种口罩共100袋，且甲种口罩的数量至少比乙种口罩多30袋，已知甲种口罩每袋的进价为20元，乙种口罩每袋的进价为16元．若使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴、y轴分别交于点B、C．过点A作轴，垂足为D．(1)求反比例函数的表达式；(2)点P为反比例函数图象上的一点，且位于点A的右侧，从条件①或者条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求点P的坐标．条件①：；条件②：面积是面积的2倍．注明：如果选择条件①与条件②分别作答，按第一个解答计分．22．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．（1）利用尺规作图，过点A作AD⊥CP于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：△PCF是等腰三角形；（3）若tan∠ABC=，BE=7，求线段PC的长．23．定义：在平面直角坐标系中，直线称为抛物线的伴随直线，如直线为抛物线的伴随直线．(1)求抛物线的伴随直线；(2)无论取何值，抛物线：总会经过某定点，抛物线：的伴随直线经过该定点，求的值；(3)顶点在第一象限的抛物线与它的伴随直线交于点，（点在点的左侧），与轴负半轴交于点，当时，轴上存在点，使得取得最大值，求此时点的坐标．24．如图，四边形中，，，连接，总有．(1)求的度数；(2)点F是线段的中点，连接．①写出线段之间的数量关系，并给出证明；②延长相交于点N，连接，若，求线段长度的最小值．25．阅读理解：如果一个直角与一条折线相交形成一个封闭图形，那么这条折线在封闭图形上的部分就称为这个角的“补美边”．例如：图1中∠QPK＝90°，它与折线MNGH形成的“补美边”有三条，分别是线段MN、NG和GH．解决问题：（1）如图2，∠QPK与矩形ABCD形成“补美边”，点P在边AD上且AP＝2．若已知矩形ABCD中AB＝4，AD＝8．分别记∠QPK的两边PQ和PK交矩形的边于点E和点F，设