7普通股价值分析课件

第七章普通股价值分析第六章运用收入资本化法进行了债券的价值分析。相应地，该方法同样适用于普通股的价值分析。由于投资股票可以获得的未来的现金流采取股息和红利的形式，所以，股票价值分析中的收入资本化法又称股息贴现模型（Dividenddiscountmodel）。此外，本章还将介绍普通股价值分析中的市盈率模型（Price/earningsratiomodel）和自由现金流分析法（Freecashflowapproach）。

12/10/20221普通股价值分析第七章普通股价值分析第六章运用收入资本化法进行了债券的价值第一节收入资本化法在普通股价值分析中的运用一、收入资本化法的一般形式

收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来的现金流收入的现值。用数学公式表示（假定对于所有未来的现金流选用相同的贴现率）：(11.1)其中，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的现金流，y是贴现率。12/10/20222普通股价值分析第一节收入资本化法在普通股价值分析中的运用一、收入资本化法的二、股息贴现模型收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型，又称股息贴现模型。其函数表达式如下：

（11.2）其中，V代表普通股的内在价值，Dt是普通股第t期支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本化率（thecapitalizationrate）。

12/10/20223普通股价值分析二、股息贴现模型收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型，又股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票唯一的现金流。事实上，绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持有所投资的股票，根据收入资本化法，卖出股票的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计算。那么，股息贴现模型如何解释这种情况呢？12/10/20224普通股价值分析股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据收入资本化定价方法，该股票的内在价值应该等于：

（11.3）其中，V3代表在第三期期末出售该股票时的价格。

（11.4）将式（11.4）代入式（11.3），化简得：（11.6）所以，式（11.3）与式（11.2）是完全一致的，

12/10/20225普通股价值分析假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据收入资本化定如果能够准确地预测股票未来每期的股息，就可以计算股票的内在价值。在对股票未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率。如果用gt表示第t期的股息增长率，其数学表达式为：(11.7)

根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分成零增长模型、不变增长模型、多元增长模型和三阶段股息贴现模型等形式。12/10/20226普通股价值分析如果能够准确地预测股票未来每期的股息，就可以计算股票的内在价利用股息贴现模型指导证券投资判断股票价格高估抑或低估的方法也包括两类。第一种方法，计算股票投资的净现值。如果净现值大于零，说明该股票被低估；反之，该股票被高估。用数学公式表示：

其中，NPV代表净现值，P代表股票的市场价格。当NPV大于零时，可以逢低买入；当NPV小于零时，可以逢高卖出；12/10/20227普通股价值分析利用股息贴现模型指导证券投资判断股票价格高估抑或低估的方法也第二种方法，比较贴现率与内部收益率的差异。如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净现值大于零，即该股票被低估；反之，当贴现率大于内部收益率时，该股票的净现值小于零，说明该股票被高估。内部收益率(internalrateofreturn,简称IRR)，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率，即：

12/10/20228普通股价值分析第二种方法，比较贴现率与内部收益率的差异。如果贴现率小于内部三、股息贴现模型之一：零增长模型（Zero-GrowthModel）

零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式，它假定股息是固定不变的。换言之，股息的增长率等于零。零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析，而且适用于统一公债和优先股的价值分析。股息不变的数学表达式为：，或者，。将股息不变的条件代入式（11.2），得到：12/10/20229普通股价值分析三、股息贴现模型之一：零增长模型（Zero-GrowthM当y大于零时，小于1，可以将上式简化为：

(11.10)例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为1.15美元/每股，并且贴现率定为13.4%，那么，该公司股票的内在价值等于8.58美元，计算过程如下：（美元）12/10/202210普通股价值分析当y大于零时，小于1，可以将上式简化为：12/10/202

如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，说明它的净现值等于负的2美元。由于其净现值小于零，所以该公司的股票被高估了2美元。如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价位，他们可能抛售该公司的股票。相应地，可以使用内部收益率的方法，进行判断。将式（11.10）代入式（11.9），可以得到：或者，所以，该公司股票的内部收益率等于10.9%(1.15/10.58)。由于它小于贴现率13.4%，所以该公司的股票价格是被高估的。12/10/202211普通股价值分析如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，说明它的净四、

股息贴现模型之二：不变增长模型(Constant-GrowthModel)不变增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形式。不变增长模型又称戈登模型(GordonModel)。戈登模型有三个假定条件：1．股息的支付在时间上是永久性的，即：式（11.2）中的t趋向于无穷大（）;2．股息的增长速度是一个常数，即：式（11.7）中的gt等于常数（gt=g）;3．模型中的贴现率大于股息增长率，即：式（11.2）中的y大于g(yg)。12/10/202212普通股价值分析四、

股息贴现模型之二：不变增长模型(Constant-Gr根据第上述3个假定条件，可以将式（11.2）改写为：（11.11）式（11.11）是不变增长模型的函数表达形式，其中的D0、D1分别是初期和第一期支付的股息。当式（11.11）中的股息增长率等于零时，不变增长模型就变成了零增长模型。所以，零增长模型是不变增长模型的一种特殊形式。12/10/202213普通股价值分析根据第上述3个假定条件，可以将式（11.2）改写为：12/

例如，某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5%的水平，假定贴现率为11%。那么，该公司股票的内在价值应该等于31.50美元。（美元）如果该公司股票当前的市场价格等于40美元，则该股票的净现值等于负的8.50美元，说明该股票处于被高估的价位。投资者可以考虑抛出所持有的该公司股票；利用内部收益率的方法同样可以进行判断，并得出完全一致的结论。首先将式（11.11）代入式（11.9），得到：推出，内部收益率(IRR)。将有关数据代入，可以算出当该公司股票价格等于40美元时的内部收益率为9.73%。因为，该内部收益率小于贴现率（11%），所以，该公司股票是被高估的。12/10/202214普通股价值分析例如，某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预测该公司五、股息贴现模型之三：三阶段增长模型（Three-Stage-GrowthModel）三阶段增长模型将股息的增长分成了三个不同的阶段：在第一个阶段(期限为A)，股息的增长率为一个常数(ga)；第二个阶段（期限为A+1到B-1）是股息增长的转折期，股息增长率以线性的方式从ga变化为gn,gn是第三阶段的股息增长率。如果，gagn,则在转折期内表现为递减的股息增长率；反之，表现为递增的股息增长率；第三阶段（期限为B之后，一直到永远），股息的增长率也是一个常数（gn）,该增长率是公司长期的正常的增长率。如图所示.12/10/202215普通股价值分析五、股息贴现模型之三：三阶段增长模型（Three-Stage12/10/202216普通股价值分析12/10/202216普通股价值分析由于在转折阶段的股息增长率是线性的：在满足三阶段增长模型的假定条件下，如果已知ga,gn,A,B和初期的股息水平D0，就可以计算出所有各期的股息；然后，根据贴现率，计算股票的内在价值。三阶段增长模型的计算公式为：式中的三项分别对应于股息的三个增长阶段12/10/202217普通股价值分析由于在转折阶段的股息增长率是线性的：12/10/202217假定某股票初期支付的股息为1美元/每股；在今后两年的股息增长率为6%；股息增长率从第3年开始递减；从第6年开始每年保持3%的增长速度。另外，贴现率为8%。所以，A=2，B=6，ga=6%,gn=3%,r=8%,D0=1。代入式（11.12），得到：12/10/202218普通股价值分析假定某股票初期支付的股息为1美元/每股；在今后两年的股息增长

将表11-1中的数据代入式（11.13），可以算出该股票的内在价值等于22.64美元，即：表11-1某股票三阶段的股息增长率年份股息增长率(%)股息(美元/每股)第1阶段161.06261.124第2阶段351.183441.236531.282第3阶段631.32012/10/202219普通股价值分析表11-1某股票三阶段的股息增长率股息增长率(%)股息(美如果该公司股票当前的市场价格等于20美元，则根据净现值的判断原则，可以证明该股票的价格被低估了。与零增长模型和不变增长模型不同，在三阶段增长模型中，很难运用内部收益率的指标判断股票的低估抑或高估。这是因为，根据式（11.13），在已知当前市场价格的条件下，无法直接解出内部收益率。此外，式（11.13）中的第二部分，即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。为此，佛勒（R.J.Fuller）和夏(C.C.Hsia)1984年在三阶段增长模型的基础上，提出了H模型，大大简化了现金流贴现的计算过程。

12/10/202220普通股价值分析如果该公司股票当前的市场价格等于20美元，则根据净现值的判断二、H模型佛勒和夏的H模型假定：股息的初始增长率为ga

，然后以线性的方式递减或递增；从2H期后，股息增长率成为一个常数gn，即长期的正常的股息增长率；在股息递减或递增的过程中，在H点上的股息增长率恰好等于初始增长率ga和常数增长率gn的平均数。当ga

大于gn时，在2H点之前的股息增长率为递减，见图11-2。12/10/202221普通股价值分析二、H模型12/10/202221普通股价值分析在满足上述假定条件情况下，佛勒和夏证明了H模型的股票内在价值的计算公式为：12/10/202222普通股价值分析在满足上述假定条件情况下，佛勒和夏证明了H模型的股票内在价值图11-3形象地反映了H模型与三阶段增长模型的关系。

12/10/202223普通股价值分析图11-3形象地反映了H模型与三阶段增长模型的关系。12/与三阶段增长模型的公式（11.13）相比，H模型的公式（11.14）有以下几个特点：（1）在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了计算过程；（2）在已知股票当前市场价格P的条件下，可以直接计算内部收益率：

（3）在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点（换言之，H位于股息增长率从ga变化到gn的时间的中点）的情况下，H模型与三阶段增长模型的结论非常接近。12/10/202224普通股价值分析与三阶段增长模型的公式（11.13）相比，H模型的公式（11（4）当ga等于gn时，式（11.14）等于式（11.11），所以，不变股息增长模型也是H模型的一个特例；（5）如果将计算公式改写为

可以发现，股票的内在价值由两部分组成：式（11.16）的第一项是根据长期的正常的股息增长率决定的现金流贴现价值；第二项是由超常收益率ga决定的现金流贴现价值，并且这部分价值与H成正比例关系。

12/10/202225普通股价值分析（4）当ga等于gn时，式（11.14）等于式（11.下面我们将利用H模型进行股票价格的低估抑或高估的判断。假定某公司A股票在2003年2月的市场价格为59美元。经预测该公司股票在2003年后的4年间将保持11%的股息增长速度，从第5年开始股息增长率递减。但是，从第16年起该公司股票的股息增长率将维持在5%的正常水平。2002年的股息为4.26美元/每股。可以将上述数据用数学形式表示为：A=4，B=16，ga=11%，gn=5%，D0=4.26美元，H=10假如证券市场线的表达式为：12/10/202226普通股价值分析下面我们将利用H模型进行股票价格的低估抑或高估的判断。假定该公司股票的值等于0.85。那么，投资该公司股票的期望的收益率（贴现率）等于14.25%()。将以上数据代入式（11.14），可以求出该股票的内在价值等于75.99美元，大于该公司股票的市场价格。换言之，该公司股票的净现值大于零。所以，该公司股票价格被低估了。具体过程如下：12/10/202227普通股价值分析该公司股票的值等于0.85。那么，投资该公司股票的期望的收益同样道理，可以利用式（11.15）求出该公司股票的内部收益率等于16.91%。因为，内部收益率高于贴现率，所以，该公司的股票价格是被低估的。具体过程如下：12/10/202228普通股价值分析同样道理，可以利用式（11.15）求出该公司股票的内部收益率六、

股息贴现模型之四：多元增长模型（Multiple-GrowthModel）

大多数公司要经历其本身的生命周期。在不同的发展阶段，公司的成长速度不断变化。相应地，股息增长率也随之改变。在发展初期，由于再投资的盈利机会较多，公司的派息比率一般比较低，但股息的增长率相对较高。随后，公司进入成熟期。随着竞争对手的加入，市场需求的饱和，再投资的盈利机会越来越少。在此期间，公司会提高派息比率。相应地，股息也会增加。但由于公司扩张机会的减少，股息增长的速度会放慢。基于生命周期学说，本节引入多元增长模型。12/10/202229普通股价值分析六、股息贴现模型之四：多元增长模型（Multiple-Gr多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g，但是在这之前股息增长率是可变的。多元增长模型的内在价值计算公式为：(11.17)下面用一个案例说明多元增长模型。12/10/202230普通股价值分析多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g，但是在案例某投资银行1999年9月对ABC公司1999年之后的股息增长情况进行了预测，预测结果见表教材151页，表6-2。已知，1998年的股息为1.44美元/每股，即：D0=1.44美元。假定证券市场线的函数表达式为：，该公司股票的等于1.24，则投资该公司股票的期望的收益率等于18.9%。那么，该模型的贴现率也等于18.9%。12/10/202231普通股价值分析案例某投资银行1999年9月对ABC公司1999年之后的股息在表11-2中，将1999年后的股息增长情况分成了四个阶段：第一阶段（初期），股息增长率极不稳定，在初期的10年中，股息增长率在5.7%至25%之间波动；第二阶段（平稳期），股息增长率在2009至2013年的五年间均维持在13.5%的水平；第三阶段（转折期），在25年的转折期内，股息增长率从2014年的13.6%逐年下降到2038年的9.1%；第四阶段（稳定期），从2039年起每年的股息增长率固定为9%。根据1998年的股息（D0）以及预测的1999年之后各年的股息增长率（表11-2中的第三栏），可以预测出1999年之后各年的股息从1999年的每股1.75美元上升到2099年的每股51169.40美元（见表11-2中的第四栏）；根据18.9%的贴现率，可以求出1999年后每年股息的现值（见表11-2中的第五栏）。将1999年后每年股息的现值加总，得到ABC公司股票的内在价值等于38.75美元。12/10/202232普通股价值分析在表11-2中，将1999年后的股息增长情况分成了四个阶段：从2039年后，ABC公司股息增长率将维持在9%的水平，所以，2039年后的现金流贴现可以使用不变增长模型。该公司股票的内在价值同样可以使用式（11.17）进行计算。12/10/202233普通股价值分析从2039年后，ABC公司股息增长率将维持在9%的水平，所以第二节市盈率模型在运用当中，市盈率模型具有以下几方面的优点：（1）由于市盈率是股票价格与每股收益的比率，即单位收益的价格，所以，市盈率模型可以直接应用于不同收益水平的股票的价格之间的比较；（2）对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，市盈率模型同样适用，而股息贴现模型却不能使用；（3）虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的变量预测比股息贴现模型要简单。市盈率模型也存在一些缺点：（1）市盈率模型的理论基础较为薄弱，而股息贴现模型的逻辑性较为严密；（2）在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决定不同股票市盈率的相对大小，却不能决定股票绝对的市盈率水平。

12/10/202234普通股价值分析第二节市盈率模型在运用当中，市盈率模型具有以下几方面的优根据第一节的知识，我们知道股票价值：D1，y,g分别代表第一期支付的股息，贴现率和股息增长率（常数），V代表股票的内在价值。尽管股票的市场价格P可能高于或低于其内在价值，但是，当市场达到均衡时，股票价格应该等于其内在价值。所以，我们可以改写为：每期的股息应该等于当期的每股收益（E）乘派息比率(b),即，一、不变增长模型12/10/202235普通股价值分析根据第一节的知识，我们知道股票价值：一、不变那么有：进一步移项得：（11.19）这是不变增长的市盈率模型的一般表达式，从式（11.19）中可以发现，市盈率取决于三个变量：派息比率(payoutratio)、贴现率和股息增长率。市盈率与股票的派息比率成正比，与股息增长率正相关，与贴现率负相关。派息比率、贴现率和股息增长率还只是第一个层次的市盈率决定因素。下面将分别讨论贴现率和股息增长率的决定因素，即第二层次的市盈率决定因素。

12/10/202236普通股价值分析那么有：进一步移项得（一）股息增长率的决定因素分析假定：（1）派息比率固定不变，恒等于b；（2）股东权益收益率(returnonequity)固定不变，即：ROE等于一个常数；（3）没有外部融资。12/10/202237普通股价值分析（一）股息增长率的决定因素分析12/10/202237普通股根据股息增长率的定义：根据股东权益收益率的定义：两者结合有：其中，BV0表示第0期的股票账面价值，BV-1表示滞后一期的股票账面价值。由于没有外部融资，所以账面价值的变动应该等于每股收益扣除支付股息后的余额，即12/10/202238普通股价值分析根据股息增长率的定义：12/10/202238普通股价值分代回上式，说明股息增长率g与股东权益收益率ROE成正比，与派息比率b成反比。那么，股东权益收益率ROE又由那些因素决定呢？ROE可以有两种计算方式：其中，前者是以每股的（税后）收益除以每股的股东权益账面价值，后者是以公司总的税后收益（earningsaftertax,将称EAT）除以公司总的股东权益账面价值（equity,将称EQ）。所以，这两种计算方式的结论应该是一样的。我们把股东权益收益率ROE的第二种公式略作调整，可以得到以下变化形式：12/10/202239普通股价值分析代回上式，12/10/202239普通股价值分析其中A代表公司的总资产。根据定义，上式等号右侧的第一项等于公司总的税后收益与公司的总资产的比率，即净资产收益率（returnonassets,简称ROA）；第二项是公司的总资产与公司总的股东权益账面价值的比率，即杠杆比率或权益比率(leverageratio,简称L)。所以，股东权益收益率取决于净资产收益率和权益比率两者的乘积，用数学形式表达：12/10/202240普通股价值分析其中A代表公司的总资产。根据定义，上式等号右侧的第一项等于公上式又被称为杜邦公式（DuPontformula）。同样道理，可以将净资产收益率ROA进一步分解为税后净利润率（after-taxprofitmargin,简称PM）与总资产周转率（assetturnoverratio,简称ATO）的乘积，即：S代表公司的销售额(sales,简称S)。

经分解后的股息增长率的决定公式（11.25）。该式反映了股息增长率与公司的税后净利润率，总资产周转率和权益比率成正比，与派息比率成反比。12/10/202241普通股价值分析上式又被称为杜邦公式（DuPontformula）。同样道二、贴现率的决定因素分析根据资本资产定价模型，证券市场线的函数表达式为：贴现率取决于无风险资产的收益率，市场组合的平均收益率和证券的贝塔系数等三个变量，并且与无风险资产的收益率、市场组合的平均收益率以及证券自身的贝塔系数都成正比。哈马达(R.Hamada)1972年从理论上证明了贝塔系数是证券所属公司的杠杆比率或权益比率的增函数，并在之后的实证检验中得到了验证。把杠杆比率之外影响贝塔系数的其他因素，用变量表示。所以，可以将证券市场线的表达式改写为：

其中，。12/10/202242普通股价值分析二、贴现率的决定因素分析12/10/202242普通股价值分三、市盈率模型的一般形式见图7-3.在影响市盈率的各变量中，除派息比率和杠杆比率外，其他变量对市盈率的影响都是单向的，即：无风险资产收益率、市场组合收益率、贝塔系数、贴现率以及影响贝塔系数的其他变量与市盈率都是负相关的；而股息增长率、股东权益收益率、资产净利率、销售净利率以及总资产周转率与市盈率之间都是正相关的。12/10/202243普通股价值分析三、市盈率模型的一般形式见图7-3.在影响市盈率的各变量中，市盈率模型（与杠杆比率、派息比率的关系）首先，派息比率与市盈率之间的关系是不确定的。将式（11.25）代入式（11.19），得到：

（11.26）如果y＞ROE，则市盈率与派息率正相关；y＜ROE，则市盈率与派息率负相关；y＝ROE，则市盈率与派息率不相关。12/10/202244普通股价值分析市盈率模型（与杠杆比率、派息比率的关系）首先，派息比率与市可以进一步分析：y是投资该股票的期望回报率；ROE是公司股东权益收益率，是公司税后收益与股东权益账面价值之比。在公司发展初期，股东权益收益率较高，一般超过股票投资的期望回报率，此时派息率越高，股票的市盈率越低，公司会保持较低的派息率；当公司进入成熟期以后，股东权益收益率会降低并低于股票投资的期望回报率，此时提高派息率会使市盈率升高，公司倾向于提高派息率。12/10/202245普通股价值分析可以进一步分析：y是投资该股票的期望回报率；ROE是公司股东其次，杠杆比率与市盈率之间的关系也是不确定的。在公式第二个等式的分母中，减数和被减数中都受杠杆比率的影响。在被减数（贴现率）中，当杠杆比率上升时，股票的贝塔系数上升，所以，贴现率也将上升，而市盈率却将下降；在减数中，杠杆比率与资产净利率成正比，所以，当杠杆比率上升时，减数加大，从而导致市盈率上升。

12/10/202246普通股价值分析其次，杠杆比率与市盈率之间的关系也是不确定的。12/10/2二、零增长和多元增长模型（一）零增长的市盈率模型该模型假定股息增长率g恒等于零。零增长市盈率模型的函数表达式（11.27）。

（11.27）与不变增长市盈率模型相比，零增长市盈率模型中决定市盈率的因素仅贴现率一项，并且市盈率与贴现率成反比关系。比较式（11.26）与（11.27），可以发现零增长模型是股息增长率等于零时的不变增长模型的一种特例。12/10/202247普通股价值分析二、零增长和多元增长模型（一）零增长的市盈率模型12/10/（二）多元增长市盈率模型该模型假定在某一时点T之后股息增长率和派息比率分别为常数g和b，但是在这之前股息增长率和派息比率都是可变的。多元增长的市盈率模型的函数表达式：12/10/202248普通股价值分析（二）多元增长市盈率模型12/10/202248普通股价值分从而，（11.30）

式（11.30）表明，多元增长市盈率模型中的市盈率决定因素包括了贴现率、派息比率和股息增长率。其中，派息比率含有T个变量（b1，b2，……，bT）和一个常数（b）。同样，股息增长率也含有T个变量（g1，g2，……，gT）和一个常数（g）。12/10/202249普通股价值分析12/10/202249普通股价值分析例如，某公司股票当前的市场价格等于55美元，初期的每股收益和股息分别等于3和0.75美元。第一和第二年的有关数据见表11-5。表11-5某公司第一和第二年的股息、每股收益和股息增长率12/10/202250普通股价值分析例如，某公司股票当前的市场价格等于55美元，初期的每股收益另外，从第二年年末开始每年的每股收益增长率和股息增长率都等于10%，并且派息比率恒等于0.50。贴现率为15%，那么，该股票的正常市盈率和实际市盈率分别等于18.01和18.33。由于两者比较接近，所以，该股票的价格处于比较合理的水平。具体过程如下：12/10/202251普通股价值分析另外，从第二年年末开始每年的每股收益增长率和股息增长率都等于实际：12/10/202252普通股价值分析12/10/202252普通股价值分析（三）与股息贴现模型的结合运用事实上，在利用股息贴现模型评估股票价值时，可以结合市盈率分析。一些分析人员利用市盈率来预测股票盈利，从而在投资初始就能估计股票的未来价格。例如，预计摩托罗拉公司2006年的市盈率为20.0，每股盈利为5.50美元。那么，可预测其2006年的股价为110美元。假定这一价格为2006年的股票卖出价，资本化率为14.4%，今后四年的股息分别为0.54美元、0.64美元、0.74美元和0.85美元。根据股息贴现模型，摩托罗拉公司的股票内在价值为：

(美元)12/10/202253普通股价值分析（三）与股息贴现模型的结合运用12/10/202253普通股第三节负债情况下的自由现金流分析法

一、外部融资与MM理论无论是股息贴现模型还是市盈率模型，都遵循一个同样的前提假设，即内部保留盈余是公司唯一的融资渠道。那么，引入外部融资时情况会发生什么变化呢？莫迪格利安尼（Modiliani）和米勒（Miller）的MM理论理论认为，如果考虑到公司的未来投资，那么该未来投资的融资方式不会影响普通股的内在价值。因此，公司的股利政策和资本结构都不会影响其股票的价值。12/10/202254普通股价值分析第三节负债情况下的自由现金流分析法一、外部融资与MM理因为MM理论认为，股票的内在价值取决于股东所能得到的净现金流的现值和公司未来再投资资金的净现值。前者产生于公司现有的资产。在考虑后者时，公司的股利政策和融资政策都仅仅影响股东取得投资回报的形式（即股息或者资本利得），而不会影响投资回报的现值。12/10/202255普通股价值分析因为MM理论认为，股票的内在价值取决于股东所能得到的净现金流二、自由现金流分析法自由现金流分析法首先对公司的总体价值进行评估，然后扣除各项非股票要求权（Nonequityclaims），得到总的股票价值。具体而言，公司的总体评估价值，等于完全股票融资条件下公司净现金流的现值，加上因公司使用债务融资而带来的税收节省的净现值。假定公司今年的税前经营性现金流为PF，预计年增长率为g。公司每年把税前经营性现金流的一部分（设此比例为k）用于再投资。税率为T。今年的折旧为M，年增长率为g。资本化率为r，公司当前债务余额为B。12/10/202256普通股价值分析二、自由现金流分析法自由现金流分析法首先对公司的总体价值进行那么，公司今年的应税所得Y=PF－M，从而税后盈余N=(PF－M)(1－Ｔ),税后经营性现金流AF=N+M=PF(1－Ｔ)+M﹡T，追加投资额RI=PF﹡K，自由现金流FF=AF－RI=PF(1－Ｔ－k)+M﹡T，进而，该公司的总体价值

（11.31）公司的股权价值为(11.32)12/10/202257普通股价值分析那么，公司今年的应税所得Y=PF－M，从而税后盈余N=(P第四节通货膨胀对股票价值评估的影响

一、通货膨胀与DDM模型通货膨胀对股票价值评估的影响，主要表现在对所涉及的一系列变量的影响上。引入通货膨胀因素之后，大部分变量都需要区分其实际值与名义变量值。通货膨胀因素会使实际变量表现为名义值。

股票的内在价值不受通货膨胀的影响。

12/10/202258普通股价值分析第四节通货膨胀对股票价值评估的影响

一、通货膨胀与DD以不变增长的股息贴现模型为例，在通货膨胀率等于零时，引入通货膨胀因素之后=D*表11-7名义变量与实际变量变量实际变量名义变量股息增长率g*g=(1+g*)(1+i)-1资本化率y*y=(1+y*)(1+i)-1股东权益收益率ROE*ROE=(1+ROE*)(1+i)-1预期第1期股息D1*D=(1+i)D1*派息比率b*12/10/202259普通股价值分析表11-7名义变量与实际变量实际变量名义变量股息增长率g*二、通货膨胀与市盈率当通货膨胀率上升时，市盈率将会大幅下跌。因为在通货膨胀期间，即使公司的实际盈利不变，它们的账面盈利也会表现出大幅的增长。12/10/202260普通股价值分析二、通货膨胀与市盈率12/10/202260普通股价值分析

三、相关观点近年来的经验研究表明，普通股的实际投资回报率与通货膨胀率呈负相关性。以下是四种不同的解释。第一种观点认为，突发性的经济冲击（如石油危机）会导致通货膨胀率上升，而同时实际盈利及股息会下降。因此。股票投资的实际回报率与通货膨胀负相关。第二种观点认为，通货膨胀率越高，股票投资的风险越大。因为通货膨胀上升以后，经济的未来不确定性加大，从而投资的风险上升，投资者对投资回报率的要求也相应提高。此外，资本化率会随着通货膨胀率上升，这意味着股票价值将下降。12/10/202261普通股价值分析

三、相关观点近年来的经验研究表明，普通股的实际投资回报率与第三种观点认为，当通货膨胀率上升时，当前的税收制度会使公司的税后盈利降低，从而实际股息会减少，进而使股票价值低估。第四种观点认为，股票投资者大多具有“货币幻觉”。但通货膨胀率上升时，投资者会把名义利率的升高看成是实际利率的升高，从而低估股票价值。

12/10/202262普通股价值分析第三种观点认为，当通货膨胀率上升时，当前的税收制度会使公司的本章小结1、收入资本化法同样适用于普通股的价值分析，具体表现为股息贴现模型。2、普通股价值分析的方法有：股息贴现模型、市盈率模型和自由现金流分析法。3、股息贴现模型认为，股票的内在价值等于投资股票可获得的未来股息的现值。4、对于股息贴现模型，如果股票的市场价格低于（或高于）其内在价值，说明该股票价格被低估（或高估）；如果股票的贴现率低于（或高于）其内部收益率，说明该股票价格被低估（或高估）。12/10/202263普通股价值分析本章小结1、收入资本化法同样适用于普通股的价值分析，具体表现5、对于市盈率模型，如果股票的实际市盈率低于（或高于）其正常市盈率，说明该股票价格被低估（或高估）。6、股息贴现模型与市盈率模型可以结合使用。7、自由现金流分析法从公司的总体价值入手，扣除各种非股票要求权，即得股票总价值。8、MM理论认为，公司的融资方式不影响股票的内在价值。9、理论上，通货膨胀不影响股票的内在价值。10、通货膨胀会降低股票的市盈率。11、经验研究表明，实际的股票投资回报率与通货膨胀率负相关。12/10/202264普通股价值分析5、对于市盈率模型，如果股票的实际市盈率低于（或高于）其正常第七章普通股价值分析第六章运用收入资本化法进行了债券的价值分析。相应地，该方法同样适用于普通股的价值分析。由于投资股票可以获得的未来的现金流采取股息和红利的形式，所以，股票价值分析中的收入资本化法又称股息贴现模型（Dividenddiscountmodel）。此外，本章还将介绍普通股价值分析中的市盈率模型（Price/earningsratiomodel）和自由现金流分析法（Freecashflowapproach）。

12/10/202265普通股价值分析第七章普通股价值分析第六章运用收入资本化法进行了债券的价值第一节收入资本化法在普通股价值分析中的运用一、收入资本化法的一般形式

收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来的现金流收入的现值。用数学公式表示（假定对于所有未来的现金流选用相同的贴现率）：(11.1)其中，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的现金流，y是贴现率。12/10/202266普通股价值分析第一节收入资本化法在普通股价值分析中的运用一、收入资本化法的二、股息贴现模型收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型，又称股息贴现模型。其函数表达式如下：

（11.2）其中，V代表普通股的内在价值，Dt是普通股第t期支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本化率（thecapitalizationrate）。

12/10/202267普通股价值分析二、股息贴现模型收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型，又股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票唯一的现金流。事实上，绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持有所投资的股票，根据收入资本化法，卖出股票的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计算。那么，股息贴现模型如何解释这种情况呢？12/10/202268普通股价值分析股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据收入资本化定价方法，该股票的内在价值应该等于：

（11.3）其中，V3代表在第三期期末出售该股票时的价格。

（11.4）将式（11.4）代入式（11.3），化简得：（11.6）所以，式（11.3）与式（11.2）是完全一致的，

12/10/202269普通股价值分析假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据收入资本化定如果能够准确地预测股票未来每期的股息，就可以计算股票的内在价值。在对股票未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率。如果用gt表示第t期的股息增长率，其数学表达式为：(11.7)

根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分成零增长模型、不变增长模型、多元增长模型和三阶段股息贴现模型等形式。12/10/202270普通股价值分析如果能够准确地预测股票未来每期的股息，就可以计算股票的内在价利用股息贴现模型指导证券投资判断股票价格高估抑或低估的方法也包括两类。第一种方法，计算股票投资的净现值。如果净现值大于零，说明该股票被低估；反之，该股票被高估。用数学公式表示：

其中，NPV代表净现值，P代表股票的市场价格。当NPV大于零时，可以逢低买入；当NPV小于零时，可以逢高卖出；12/10/202271普通股价值分析利用股息贴现模型指导证券投资判断股票价格高估抑或低估的方法也第二种方法，比较贴现率与内部收益率的差异。如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净现值大于零，即该股票被低估；反之，当贴现率大于内部收益率时，该股票的净现值小于零，说明该股票被高估。内部收益率(internalrateofreturn,简称IRR)，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率，即：

12/10/202272普通股价值分析第二种方法，比较贴现率与内部收益率的差异。如果贴现率小于内部三、股息贴现模型之一：零增长模型（Zero-GrowthModel）

零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式，它假定股息是固定不变的。换言之，股息的增长率等于零。零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析，而且适用于统一公债和优先股的价值分析。股息不变的数学表达式为：，或者，。将股息不变的条件代入式（11.2），得到：12/10/202273普通股价值分析三、股息贴现模型之一：零增长模型（Zero-GrowthM当y大于零时，小于1，可以将上式简化为：

(11.10)例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为1.15美元/每股，并且贴现率定为13.4%，那么，该公司股票的内在价值等于8.58美元，计算过程如下：（美元）12/10/202274普通股价值分析当y大于零时，小于1，可以将上式简化为：12/10/202

如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，说明它的净现值等于负的2美元。由于其净现值小于零，所以该公司的股票被高估了2美元。如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价位，他们可能抛售该公司的股票。相应地，可以使用内部收益率的方法，进行判断。将式（11.10）代入式（11.9），可以得到：或者，所以，该公司股票的内部收益率等于10.9%(1.15/10.58)。由于它小于贴现率13.4%，所以该公司的股票价格是被高估的。12/10/202275普通股价值分析如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，说明它的净四、

股息贴现模型之二：不变增长模型(Constant-GrowthModel)不变增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形式。不变增长模型又称戈登模型(GordonModel)。戈登模型有三个假定条件：1．股息的支付在时间上是永久性的，即：式（11.2）中的t趋向于无穷大（）;2．股息的增长速度是一个常数，即：式（11.7）中的gt等于常数（gt=g）;3．模型中的贴现率大于股息增长率，即：式（11.2）中的y大于g(yg)。12/10/202276普通股价值分析四、

股息贴现模型之二：不变增长模型(Constant-Gr根据第上述3个假定条件，可以将式（11.2）改写为：（11.11）式（11.11）是不变增长模型的函数表达形式，其中的D0、D1分别是初期和第一期支付的股息。当式（11.11）中的股息增长率等于零时，不变增长模型就变成了零增长模型。所以，零增长模型是不变增长模型的一种特殊形式。12/10/202277普通股价值分析根据第上述3个假定条件，可以将式（11.2）改写为：12/

例如，某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5%的水平，假定贴现率为11%。那么，该公司股票的内在价值应该等于31.50美元。（美元）如果该公司股票当前的市场价格等于40美元，则该股票的净现值等于负的8.50美元，说明该股票处于被高估的价位。投资者可以考虑抛出所持有的该公司股票；利用内部收益率的方法同样可以进行判断，并得出完全一致的结论。首先将式（11.11）代入式（11.9），得到：推出，内部收益率(IRR)。将有关数据代入，可以算出当该公司股票价格等于40美元时的内部收益率为9.73%。因为，该内部收益率小于贴现率（11%），所以，该公司股票是被高估的。12/10/202278普通股价值分析例如，某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预测该公司五、股息贴现模型之三：三阶段增长模型（Three-Stage-GrowthModel）三阶段增长模型将股息的增长分成了三个不同的阶段：在第一个阶段(期限为A)，股息的增长率为一个常数(ga)；第二个阶段（期限为A+1到B-1）是股息增长的转折期，股息增长率以线性的方式从ga变化为gn,gn是第三阶段的股息增长率。如果，gagn,则在转折期内表现为递减的股息增长率；反之，表现为递增的股息增长率；第三阶段（期限为B之后，一直到永远），股息的增长率也是一个常数（gn）,该增长率是公司长期的正常的增长率。如图所示.12/10/202279普通股价值分析五、股息贴现模型之三：三阶段增长模型（Three-Stage12/10/202280普通股价值分析12/10/202216普通股价值分析由于在转折阶段的股息增长率是线性的：在满足三阶段增长模型的假定条件下，如果已知ga,gn,A,B和初期的股息水平D0，就可以计算出所有各期的股息；然后，根据贴现率，计算股票的内在价值。三阶段增长模型的计算公式为：式中的三项分别对应于股息的三个增长阶段12/10/202281普通股价值分析由于在转折阶段的股息增长率是线性的：12/10/202217假定某股票初期支付的股息为1美元/每股；在今后两年的股息增长率为6%；股息增长率从第3年开始递减；从第6年开始每年保持3%的增长速度。另外，贴现率为8%。所以，A=2，B=6，ga=6%,gn=3%,r=8%,D0=1。代入式（11.12），得到：12/10/202282普通股价值分析假定某股票初期支付的股息为1美元/每股；在今后两年的股息增长

将表11-1中的数据代入式（11.13），可以算出该股票的内在价值等于22.64美元，即：表11-1某股票三阶段的股息增长率年份股息增长率(%)股息(美元/每股)第1阶段161.06261.124第2阶段351.183441.236531.282第3阶段631.32012/10/202283普通股价值分析表11-1某股票三阶段的股息增长率股息增长率(%)股息(美如果该公司股票当前的市场价格等于20美元，则根据净现值的判断原则，可以证明该股票的价格被低估了。与零增长模型和不变增长模型不同，在三阶段增长模型中，很难运用内部收益率的指标判断股票的低估抑或高估。这是因为，根据式（11.13），在已知当前市场价格的条件下，无法直接解出内部收益率。此外，式（11.13）中的第二部分，即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。为此，佛勒（R.J.Fuller）和夏(C.C.Hsia)1984年在三阶段增长模型的基础上，提出了H模型，大大简化了现金流贴现的计算过程。

12/10/202284普通股价值分析如果该公司股票当前的市场价格等于20美元，则根据净现值的判断二、H模型佛勒和夏的H模型假定：股息的初始增长率为ga

，然后以线性的方式递减或递增；从2H期后，股息增长率成为一个常数gn，即长期的正常的股息增长率；在股息递减或递增的过程中，在H点上的股息增长率恰好等于初始增长率ga和常数增长率gn的平均数。当ga

大于gn时，在2H点之前的股息增长率为递减，见图11-2。12/10/202285普通股价值分析二、H模型12/10/202221普通股价值分析在满足上述假定条件情况下，佛勒和夏证明了H模型的股票内在价值的计算公式为：12/10/202286普通股价值分析在满足上述假定条件情况下，佛勒和夏证明了H模型的股票内在价值图11-3形象地反映了H模型与三阶段增长模型的关系。

12/10/202287普通股价值分析图11-3形象地反映了H模型与三阶段增长模型的关系。12/与三阶段增长模型的公式（11.13）相比，H模型的公式（11.14）有以下几个特点：（1）在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了计算过程；（2）在已知股票当前市场价格P的条件下，可以直接计算内部收益率：

（3）在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点（换言之，H位于股息增长率从ga变化到gn的时间的中点）的情况下，H模型与三阶段增长模型的结论非常接近。12/10/202288普通股价值分析与三阶段增长模型的公式（11.13）相比，H模型的公式（11（4）当ga等于gn时，式（11.14）等于式（11.11），所以，不变股息增长模型也是H模型的一个特例；（5）如果将计算公式改写为

可以发现，股票的内在价值由两部分组成：式（11.16）的第一项是根据长期的正常的股息增长率决定的现金流贴现价值；第二项是由超常收益率ga决定的现金流贴现价值，并且这部分价值与H成正比例关系。

12/10/202289普通股价值分析（4）当ga等于gn时，式（11.14）等于式（11.下面我们将利用H模型进行股票价格的低估抑或高估的判断。假定某公司A股票在2003年2月的市场价格为59美元。经预测该公司股票在2003年后的4年间将保持11%的股息增长速度，从第5年开始股息增长率递减。但是，从第16年起该公司股票的股息增长率将维持在5%的正常水平。2002年的股息为4.26美元/每股。可以将上述数据用数学形式表示为：A=4，B=16，ga=11%，gn=5%，D0=4.26美元，H=10假如证券市场线的表达式为：12/10/202290普通股价值分析下面我们将利用H模型进行股票价格的低估抑或高估的判断。假定该公司股票的值等于0.85。那么，投资该公司股票的期望的收益率（贴现率）等于14.25%()。将以上数据代入式（11.14），可以求出该股票的内在价值等于75.99美元，大于该公司股票的市场价格。换言之，该公司股票的净现值大于零。所以，该公司股票价格被低估了。具体过程如下：12/10/202291普通股价值分析该公司股票的值等于0.85。那么，投资该公司股票的期望的收益同样道理，可以利用式（11.15）求出该公司股票的内部收益率等于16.91%。因为，内部收益率高于贴现率，所以，该公司的股票价格是被低估的。具体过程如下：12/10/202292普通股价值分析同样道理，可以利用式（11.15）求出该公司股票的内部收益率六、

股息贴现模型之四：多元增长模型（Multiple-GrowthModel）

大多数公司要经历其本身的生命周期。在不同的发展阶段，公司的成长速度不断变化。相应地，股息增长率也随之改变。在发展初期，由于再投资的盈利机会较多，公司的派息比率一般比较低，但股息的增长率相对较高。随后，公司进入成熟期。随着竞争对手的加入，市场需求的饱和，再投资的盈利机会越来越少。在此期间，公司会提高派息比率。相应地，股息也会增加。但由于公司扩张机会的减少，股息增长的速度会放慢。基于生命周期学说，本节引入多元增长模型。12/10/202293普通股价值分析六、股息贴现模型之四：多元增长模型（Multiple-Gr多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g，但是在这之前股息增长率是可变的。多元增长模型的内在价值计算公式为：(11.17)下面用一个案例说明多元增长模型。12/10/202294普通股价值分析多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g，但是在案例某投资银行1999年9月对ABC公司1999年之后的股息增长情况进行了预测，预测结果见表教材151页，表6-2。已知，1998年的股息为1.44美元/每股，即：D0=1.44美元。假定证券市场线的函数表达式为：，该公司股票的等于1.24，则投资该公司股票的期望的收益率等于18.9%。那么，该模型的贴现率也等于18.9%。12/10/202295普通股价值分析案例某投资银行1999年9月对ABC公司1999年之后的股息在表11-2中，将1999年后的股息增长情况分成了四个阶段：第一阶段（初期），股息增长率极不稳定，在初期的10年中，股息增长率在5.7%至25%之间波动；第二阶段（平稳期），股息增长率在2009至2013年的五年间均维持在13.5%的水平；第三阶段（转折期），在25年的转折期内，股息增长率从2014年的13.6%逐年下降到2038年的9.1%；第四阶段（稳定期），从2039年起每年的股息增长率固定为9%。根据1998年的股息（D0）以及预测的1999年之后各年的股息增长率（表11-2中的第三栏），可以预测出1999年之后各年的股息从1999年的每股1.75美元上升到2099年的每股51169.40美元（见表11-2中的第四栏）；根据18.9%的贴现率，可以求出1999年后每年股息的现值（见表11-2中的第五栏）。将1999年后每年股息的现值加总，得到ABC公司股票的内在价值等于38.75美元。12/10/202296普通股价值分析在表11-2中，将1999年后的股息增长情况分成了四个阶段：从2039年后，ABC公司股息增长率将维持在9%的水平，所以，2039年后的现金流贴现可以使用不变增长模型。该公司股票的内在价值同样可以使用式（11.17）进行计算。12/10/202297普通股价值分析从2039年后，ABC公司股息增长率将维持在9%的水平，所以第二节市盈率模型在运用当中，市盈率模型具有以下几方面的优点：（1）由于市盈率是股票价格与每股收益的比率，即单位收益的价格，所以，市盈率模型可以直接应用于不同收益水平的股票的价格之间的比较；（2）对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，市盈率模型同样适用，而股息贴现模型却不能使用；（3）虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的变量预测比股息贴现模型要简单。市盈率模型也存在一些缺点：（1）市盈率模型的理论基础较为薄弱，而股息贴现模型的逻辑性较为严密；（2）在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决定不同股票市盈率的相对大小，却不能决定股票绝对的市盈率水平。

12/10/202298普通股价值分析第二节市盈率模型在运用当中，市盈率模型具有以下几方面的优根据第一节的知识，我们知道股票价值：D1，y,g分别代表第一期支付的股息，贴现率和股息增长率（常数），V代表股票的内在价值。尽管股票的市场价格P可能高于或低于其内在价值，但是，当市场达到均衡时，股票价格应该等于其内在价值。所以，我们可以改写为：每期的股息应该等于当期的每股收益（E）乘派息比率(b),即，一、不变增长模型12/10/202299普通股价值分析根据第一节的知识，我们知道股票价值：一、不变那么有：进一步移项得：（11.19）这是不变增长的市盈率模型的一般表达式，从式（11.19）中可以发现，市盈率取决于三个变量：派息比率(payoutratio)、贴现率和股息增长率。市盈率与股票的派息比率成正比，与股息增长率正相关，与贴现率负相关。派息比率、贴现率和股息增长率还只是第一个层次的市盈率决定因素。下面将分别讨论贴现率和股息增长率的决定因素，即第二层次的市盈率决定因素。

12/10/2022100普通股价值分析那么有：进一步移项得（一）股息增长率的决定因素分析假定：（1）派息比率固定不变，恒等于b；（2）股东权益收益率(returnonequity)固定不变，即：ROE等于一个常数；（3）没有外部融资。12/10/2022101普通股价值分析（一）股息增长率的决定因素分析12/10/202237普通股根据股息增长率的定义：根据股东权益收益率的定义：两者结合有：其中，BV0表示第0期的股票账面价值，BV-1表示滞后一期的股票账面价值。由于没有外部融资，所以账面价值的变动应该等于每股收益扣除支付股息后的余额，即12/10/2022102普通股价值分析根据股息增长率的定义：12/10/202238普通股价值分代回上式，说明股息增长率g与股东权益收益率ROE成正比，与派息比率b成反比。那么，股东权益收益率ROE又由那些因素决定呢？ROE可以有两种计算方式：其中，前者是以每股的（税后）收益除以每股的股东权益账面价值，后者是以公司总的税后收益（earningsaftertax,将称EAT）除以公司总的股东权益账面价值（equity,将称EQ）。所以，这两种计算方式的结论应该是一样的。我们把股东权益收益率ROE的第二种公式略作调整，可以得到以下变化形式：12/10/2022103普通股价值分析代回上式，12/10/202239普通股价值分析其中A代表公司的总资产。根据定义，上式等号右侧的第一项等于公司总的税后收益与公司的总资产的比率，即净资产收益率（returnonassets,简称ROA）；第二项是公司的总资产与公司总的股东权益账面价值的比率，即杠杆比率或权益比率(leverageratio,简称L)。所以，股东权益收益率取决于净资产收益率和权益比率两者的乘积，用数学形式表达：12/10/2022104普通股价值分析其中A代表公司的总资产。根据定义，上式等号右侧的第一项等于公上式又被称为杜邦公式（DuPontformula）。同样道理，可以将净资产收益率ROA进一步分解为税后净利润率（after-taxprofitmargin,简称PM）与总资产周转率（assetturnoverratio,简称ATO）的乘积，即：S代表公司的销售额(sales,简称S)。

经分解后的股息增长率的决定公式（11.25）。该式反映了股息增长率与公司的税后净利润率，总资产周转率和权益比率成正比，与派息比率成反比。12/10/2022105普通股价值分析上式又被称为杜邦公式（DuPontformula）。同样道二、贴现率的决定因素分析根据资本资产定价模型，证券市场线的函数表达式为：贴现率取决于无风险资产的收益率，市场组合的平均收益率和证券的贝塔系数等三个变量，并且与无风险资产的收益率、市场组合的平均收益率以及证券自身的贝塔系数都成正比。哈