人教版五年级数学下册《最大公因数》(例1例2)课件(公开课)

最大公因数

（例1例2）人教版五年级数学下册第四单元精品课件最大公因数

（例1例2）人教版五年级数学下册第四单元精品课件1顺次写出8的因数和12的因数，它们公有的因数是哪几个？8的因数有:12的因数有:1,2,4,81,2,3,4,6,12导入新知顺次写出8的因数和12的因数，它们公有的因数是哪几个？8的因212132641891326想一想，怎么用集合图来表示18和12因数的关系？12132641891326想一想，怎么用集合图来表示18和313261241891326集合图13261241891326集合图412346121236918123612的因数18的因数12和18的公有因数几个数公有的因数叫做它们的公因数最大公因数集合法其中最大的公因数叫做它们的12346121236918123612的因数18的因数125只能是两个吗？三个数可以吗？四个数？100个数？1个数呢？公因数的个数是有限的还是无限的？最大公因数有几个？两个数公有的因数，叫做它们的公因数。

两个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中，最大的一个，叫做它们的最大公因数。只能是两个吗？三个数可以吗？四个数？100个数？1个数呢？公61.先找12和18的因数；找公因数和最大公因数的步骤：2.找出12和18公因数；3.在公因数当中找出最大公因数。1.先找12和18的因数；找公因数和最大公因数的步骤：2.找7怎样求18和27的最大公因数?如何用多种方法求出两个数的最大公因数？怎样求18和27的最大公因数?如何用多种方法818的因数27的因数61813927集合法18的因数27的因数61813927集合法9你真棒！你真棒！1018：27：列举法12369181392718的因数:27的因数:最大公因数18：27：列举法12369181392718的因数:27的1118的因数:27的因数:列举法12369181392718的因数27的因数61813927集合法最大公因数是9。…………（）18和27的最大公因数是9。……（）18的因数:27的因数:列举法12369181392718的1218的因数:123691818和27的公因数:13918和27的最大公因数:9筛选法18的因数:123691818和27的公因数:13918和21318的因数:1236918筛选法从大往小找18的因数:1236918筛选法从大往小找14最大公因数求18和27的最大公因数?短除法相当于除号18

2718和27是被除数除数计算时，除数必须用18和27的质因数。最大公因数求18和27的最大公因数?短除法相当于除号1815最大公因数求18和27的最大公因数?短除法18

27用公有的质因数3除369用公有的质因数3除323除到两个数的商只有公因数1为止除数的积就是两个数的最大公因数：_________________。3×3=9最大公因数求18和27的最大公因数?短除法1827用16最大公因数观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?18的因数有：______________________________。1、2、3、6、9、1827的因数有：______________________________。1、3、9、2718和27的公因数:__________________。1、3、9两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。最大公因数观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什17集合法列举法筛选法求最大公因数的方法：短除法集合法列举法筛选法求最大公因数的方法：短除法184和816和321和78和9

找出下列每组数的最大公因数。4和816和321和78和9找出下列每组数的最大公因数。194和84的因数:1248的因数:12484和8的公因数:1、2、44和8的最大公因数:4

找出下列每组数的最大公因数。4和84的因数:1248的因数:12484和8的公因数:1、2016和3232的因数:132416和32的最大公因数:168216

找出下列每组数的最大公因数。16和3232的因数:132416和32的最大公因数:168211和77的因数:171和7的最大公因数:1

找出下列每组数的最大公因数。1和77的因数:171和7的最大公因数:1找出下列每组数的228和98和9的最大公因数:18的因数:12489的因数:139

找出下列每组数的最大公因数。8和98和9的最大公因数:18的因数:12489的因数:1323

找出下列每组数的最大公因数。4和816和321和78和94和8的最大公因数是4。16和32的最大公因数是16。1和7的最大公因数是1。8和9的最大公因数是1。做完后你发现了什么？找出下列每组数的最大公因数。4和816和321和78和9424当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数。结论1：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较254和8的最大公因数是4。16和32的最大公因数是16。1和7的最大公因数是1。8和9的最大公因数是1。

找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？4和816和321和78和94和8的最大公因数是4。16和32的最大公因数是16。1和726当两个数的公因数只有1时，这两个数的最大公因数就是1。结论2：当两个数的公因数只有1时，这两个数的最大公因数就是127知识小结知识小结28用集合法，列举法，筛选法，短除法来求一个数的公因数和最大公因数。收获1：几个数共有的因数叫它们的公因数。收获2：公因数中最大的数叫做最大公因数。收获3：用集合法，列举法，筛选法，短除法来求一个数的公因数收291.把6和24的因数、公因数填在适当的位置，再圈出它们的最大公因数。6的因数有1、2、3、624的因数有1、2、3、4、6、8、12、24

6的因数

24的因数1、2、3、64、8、12、24巩固新知1.把6和24的因数、公因数填在适当的位置，再圈出它们的最大302.写出下列各分数分子与分母的公因数，和它们的最大公因数。

9的因数

21的因数3、1、7、2116的因数

36的因数1、2、41、98、163、6、9、12、18、362.写出下列各分数分子与分母的公因数，和它们的最大公因数。

313.选一选。1、6和8的最大公因数是（   ）。   A、1    B、2    C、3    D、4  2、8是下列哪一组数的最大公因数 （  ）。  

A、24和30    B、16和24    C、18和20    D、12和15  3、6是36和48的（   ）。          

A、倍数  B、公因数  C、最大公因数BBB3.选一选。1、6和8的最大公因数是（   ）。   BBB32（1）3和15的最大公因数是30。（）（2）互质数是没有公因数的两个数。（）（3）最小的合数和最小的质数的公因数只有1。（）××4.判断题。×（1）3和15的最大公因数是30。（33学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。12的因数

18的因数1、2、3、64、129、185.学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是134（1）两个数的公因数的个数是无限的。（）（2）两个数的公因数一定小于这两个数。（）（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数。（）1.断一断。×××课后练习（1）两个数的公因数的个数是无限的。3515和25的最大公因数是___________________。2.用短除法找出它们的最大公因数。15和2516和2415

2553515和25的最大公因数是_____。516

2428122462232×2×2=815和25的最大公因数是2.用短除法找出它们的最大公因数。1363.写出相邻两个数的最大公因数。101518243672（）（）（）（）（）53612363.写出相邻两个数的最大公因数。101518243672（37（1）18和12的公因数有（）；（2）分数的分子和分母的最大公因数是（）；（3）随意写出公因数是6的两个数（）；1、2、3、631.填空题。

36和18课后练习（1）18和12的公因数有（382.在题中找出它们的最大的因数连一连。1916213650725181982.在题中找出它们的最大的因数连一连。19739再见！再见！40最大公因数

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（例1例2）人教版五年级数学下册第四单元精品课件41顺次写出8的因数和12的因数，它们公有的因数是哪几个？8的因数有:12的因数有:1,2,4,81,2,3,4,6,12导入新知顺次写出8的因数和12的因数，它们公有的因数是哪几个？8的因4212132641891326想一想，怎么用集合图来表示18和12因数的关系？12132641891326想一想，怎么用集合图来表示18和4313261241891326集合图13261241891326集合图4412346121236918123612的因数18的因数12和18的公有因数几个数公有的因数叫做它们的公因数最大公因数集合法其中最大的公因数叫做它们的12346121236918123612的因数18的因数1245只能是两个吗？三个数可以吗？四个数？100个数？1个数呢？公因数的个数是有限的还是无限的？最大公因数有几个？两个数公有的因数，叫做它们的公因数。

两个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中，最大的一个，叫做它们的最大公因数。只能是两个吗？三个数可以吗？四个数？100个数？1个数呢？公461.先找12和18的因数；找公因数和最大公因数的步骤：2.找出12和18公因数；3.在公因数当中找出最大公因数。1.先找12和18的因数；找公因数和最大公因数的步骤：2.找47怎样求18和27的最大公因数?如何用多种方法求出两个数的最大公因数？怎样求18和27的最大公因数?如何用多种方法4818的因数27的因数61813927集合法18的因数27的因数61813927集合法49你真棒！你真棒！5018：27：列举法12369181392718的因数:27的因数:最大公因数18：27：列举法12369181392718的因数:27的5118的因数:27的因数:列举法12369181392718的因数27的因数61813927集合法最大公因数是9。…………（）18和27的最大公因数是9。……（）18的因数:27的因数:列举法12369181392718的5218的因数:123691818和27的公因数:13918和27的最大公因数:9筛选法18的因数:123691818和27的公因数:13918和25318的因数:1236918筛选法从大往小找18的因数:1236918筛选法从大往小找54最大公因数求18和27的最大公因数?短除法相当于除号18

2718和27是被除数除数计算时，除数必须用18和27的质因数。最大公因数求18和27的最大公因数?短除法相当于除号1855最大公因数求18和27的最大公因数?短除法18

27用公有的质因数3除369用公有的质因数3除323除到两个数的商只有公因数1为止除数的积就是两个数的最大公因数：_________________。3×3=9最大公因数求18和27的最大公因数?短除法1827用56最大公因数观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?18的因数有：______________________________。1、2、3、6、9、1827的因数有：______________________________。1、3、9、2718和27的公因数:__________________。1、3、9两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。最大公因数观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什57集合法列举法筛选法求最大公因数的方法：短除法集合法列举法筛选法求最大公因数的方法：短除法584和816和321和78和9

找出下列每组数的最大公因数。4和816和321和78和9找出下列每组数的最大公因数。594和84的因数:1248的因数:12484和8的公因数:1、2、44和8的最大公因数:4

找出下列每组数的最大公因数。4和84的因数:1248的因数:12484和8的公因数:1、6016和3232的因数:132416和32的最大公因数:168216

找出下列每组数的最大公因数。16和3232的因数:132416和32的最大公因数:168611和77的因数:171和7的最大公因数:1

找出下列每组数的最大公因数。1和77的因数:171和7的最大公因数:1找出下列每组数的628和98和9的最大公因数:18的因数:12489的因数:139

找出下列每组数的最大公因数。8和98和9的最大公因数:18的因数:12489的因数:1363

找出下列每组数的最大公因数。4和816和321和78和94和8的最大公因数是4。16和32的最大公因数是16。1和7的最大公因数是1。8和9的最大公因数是1。做完后你发现了什么？找出下列每组数的最大公因数。4和816和321和78和9464当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数。结论1：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较654和8的最大公因数是4。16和32的最大公因数是16。1和7的最大公因数是1。8和9的最大公因数是1。

找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？4和816和321和78和94和8的最大公因数是4。16和32的最大公因数是16。1和766当两个数的公因数只有1时，这两个数的最大公因数就是1。结论2：当两个数的公因数只有1时，这两个数的最大公因数就是167知识小结知识小结68用集合法，列举法，筛选法，短除法来求一个数的公因数和最大公因数。收获1：几个数共有的因数叫它们的公因数。收获2：公因数中最大的数叫做最大公因数。收获3：用集合法，列举法，筛选法，短除法来求一个数的公因数收691.把6和24的因数、公因数填在适当的位置，再圈出它们的最大公因数。6的因数有1、2、3、624的因数有1、2、3、4、6、8、12、24

6的因数

24的因数1、2、3、64、8、12、24巩固新知1.把6和24的因数、公因数填在适当的位置，再圈出它们的最大702.写出下列各分数分子与分母的公因数，和它们的最大公因数。

9的因数

21的因数3、1、7、2116的因数

36的因数1、2、41、98、163、6、9、12、18、362.写出下列各分数分子与分母的公因数，和它们的最大公因数。

713.选一选。1、6和8的最大公因数是（   ）。   A、1    B、2    C、3    D、4  2、8是下列哪一组数的最大公因数 （  ）。  

A、24和30    B、16和24    C、18和20    D、12和15  3、6是36和48的（   ）。          

A、倍数  B、公因数  C、最大公因数BBB3.选一选。1、6和8的最大公因数是（   ）。   BBB72（1）3和15的最大公因数是30。（）（2）互质数是没有公因数的两个数。（）（3）最小的合数和最小的质数的公因数只有1。（）××4.判断题。×（1）3和15的最