《平方根》优质课2课件

人教版·数学·七年级（下）第6章实数6.1平方根第2课时算术平方根的求值人教版·数学·七年级（下）第6章实数1.会用计算器求算术平方根。2.掌握算术平方根的估算及大小比较。学习目标1.会用计算器求算术平方根。学习目标

39a2a2+1回顾旧知

39a2a2+1回顾旧知

导入新知

导入新知探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？

新知一算术平方根的估算及大小比较合作探究探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三设大正方形的边长为xdm，则x2=2由算术平方根的意义可知

小正方形的对角线的长是多少呢？

设大正方形的边长为xdm，则x2=2由算术平方根的意

对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.

对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个

小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.

小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.

例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.新知二用计算器求正有理数的算术平方根新知二用计算器求正有理数的算术平方根(1)先观察下表，再完成填空被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小第2课时算术平方根的求值你知道这个大正方形的边长是多少吗？探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.第2课时算术平方根的求值探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.丽能用这块纸片裁出符合要求的探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.(1)先观察下表，再完成填空你知道这个大正方形的边长是多少吗？例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小被开方数的小数点向左每移动位，它的算术平方根的小数点就向左移动位.如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.2或3(答案不唯一)

对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全

本题源于《教材帮》

确定整数部分为2确定十分位为2四舍五入确定百分位为4巩固新知本题源于《教材帮》

确定整数部分为2确定十分位为2四舍新知二用计算器求正有理数的算术平方根在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.合作探究新知二用计算器求正有理数的算术平方根在估计有理数的算术如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).小正方形的对角线的长是多少呢？探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.人教版·数学·七年级（下）第2课时算术平方根的求值新知一算术平方根的估算及大小比较第2课时算术平方根的求值设大正方形的边长为xdm，则丽能用这块纸片裁出符合要求的新知二用计算器求正有理数的算术平方根第2课时算术平方根的求值16．如图，小颖想用一块面积为36cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为3∶2，她能否裁出来？你知道这个大正方形的边长是多少吗？第2课时算术平方根的求值例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小会用计算器求算术平方根。新知二用计算器求正有理数的算术平方根探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？新知一算术平方根的估算及大小比较

=3136

=2如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三…………探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.25250你发现了什么规律？…………探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，被开方数的小数点向右每移动

位，它的算术平方根的小数点就向右移动

位；被开方数的小数点向左每移动

位，它的算术平方根的小数点就向左移动

位.2121…………25250被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数

对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？(1)先观察下表，再完成填空你知道这个大正方形的边长是多少吗？人教版·数学·七年级（下）会用计算器求算术平方根。你知道这个大正方形的边长是多少吗？小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.四舍五入确定百分位为4你知道这个大正方形的边长是多少吗？新知一算术平方根的估算及大小比较16．如图，小颖想用一块面积为36cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为3∶2，她能否裁出来？被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；新知一算术平方根的估算及大小比较你知道这个大正方形的边长是多少吗？被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.本题源于《教材帮》

7522=12=巩固新知对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全

B课堂练习

B课堂练习

6

6比较大小算术平方根的求值估算用计算器计算归纳新知比较大小算术平方根的求值估算用计算器计算归纳新知C

B

课后练习CB课后练习40

40解：38

解：解：

解：

解：38解：解：解：B

A

BA《平方根》优质课2课件C

B

CBC

B

CBC

C探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.你知道这个大正方形的边长是多少吗？丽能用这块纸片裁出符合要求的新知二用计算器求正有理数的算术平方根例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.16．如图，小颖想用一块面积为36cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为3∶2，她能否裁出来？第2课时算术平方根的求值新知二用计算器求正有理数的算术平方根如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.丽能用这块纸片裁出符合要求的新知一算术平方根的估算及大小比较第2课时算术平方根的求值计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.你知道这个大正方形的边长是多少吗？新知二用计算器求正有理数的算术平方根例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小2或3(答案不唯一)

2

探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算C

C16．如图，小颖想用一块面积为36cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为3∶2，她能否裁出来？16．如图，小颖想用一块面积为36cm2的正方形纸板，沿着17．探索与应用．(1)先观察下表，再完成填空表格中x＝___，y＝____；1017．探索与应用．10

32400

32400《平方根》优质课2课件《平方根》优质课2课件再见再见人教版·数学·七年级（下）第6章实数6.1平方根第2课时算术平方根的求值人教版·数学·七年级（下）第6章实数1.会用计算器求算术平方根。2.掌握算术平方根的估算及大小比较。学习目标1.会用计算器求算术平方根。学习目标

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导入新知

导入新知探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？

新知一算术平方根的估算及大小比较合作探究探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三设大正方形的边长为xdm，则x2=2由算术平方根的意义可知

小正方形的对角线的长是多少呢？

设大正方形的边长为xdm，则x2=2由算术平方根的意

对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.

对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个

小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.

小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.

例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.新知二用计算器求正有理数的算术平方根新知二用计算器求正有理数的算术平方根(1)先观察下表，再完成填空被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小第2课时算术平方根的求值你知道这个大正方形的边长是多少吗？探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.第2课时算术平方根的求值探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.丽能用这块纸片裁出符合要求的探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.(1)先观察下表，再完成填空你知道这个大正方形的边长是多少吗？例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小被开方数的小数点向左每移动位，它的算术平方根的小数点就向左移动位.如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.2或3(答案不唯一)

对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全

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确定整数部分为2确定十分位为2四舍五入确定百分位为4巩固新知本题源于《教材帮》

确定整数部分为2确定十分位为2四舍新知二用计算器求正有理数的算术平方根在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.合作探究新知二用计算器求正有理数的算术平方根在估计有理数的算术如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).小正方形的对角线的长是多少呢？探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.人教版·数学·七年级（下）第2课时算术平方根的求值新知一算术平方根的估算及大小比较第2课时算术平方根的求值设大正方形的边长为xdm，则丽能用这块纸片裁出符合要求的新知二用计算器求正有理数的算术平方根第2课时算术平方根的求值16．如图，小颖想用一块面积为36cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为3∶2，她能否裁出来？你知道这个大正方形的边长是多少吗？第2课时算术平方根的求值例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小会用计算器求算术平方根。新知二用计算器求正有理数的算术平方根探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？新知一算术平方根的估算及大小比较

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=2如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三…………探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.25250你发现了什么规律？…………探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，被开方数的小数点向右每移动

位，它的算术平方根的小数点就向右移动

位；被开方数的小数点向左每移动

位，它的算术平方根的小数点就向左移动

位.2121…………25250被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数

对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？(1)先观察下表，再完成填空你知道这个大正方形的边长是多少吗？人教版·数学·七年级（下）会用计算器求算术平方根。你知道这个大正方形的边长是多少吗？小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.四舍五入确定百分位为4你知道这个大正方形的边长是多少吗？新知一算术平方根的估算及大小比较16．如图，小颖想用一块面积为36cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为3∶2，她能否裁出来？被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；新知一算术平方根的估算及大小比较你知道这个大正方形的边长是多少吗？被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.本题源于《教材帮》

7522=12=巩固新知对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全

B课堂练习

B课堂练习

6

6比较大小算术平方根的求值估算用计算器计算归纳新知比较大小算术平方根的求值估算用计算器计算归纳新知C

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40解：38

解：解：

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解：38解：解：解：B

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BA《平方根》优质课2课件C

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C探究（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.你知道这个大正方形的边长是多少吗？丽能用这块纸片裁出符合要求的新知二用计算器求