五大工具统计过程控制培训之SPC经典课件

质量领导一切1五大工具

统计过程控制培训

（SPC）

May16,2011质量领导一切1五大工具

统计过程控制培训

（SPC）

M内容安排过程的定义普通因素和特殊因素如何评价过程的好坏SPCCP和CPKPP和PPK内容安排过程的定义一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。活动输入输出支持活动（如培训、设备维护等）管理活动或资源提供过程的定义一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。活动输入输过程三要素：输入活动输出过程的定义1、在一个组织内，过程通常是经过策划，并在受控条件下进行的；2、过程应是增值的；3、过程包含一个或多个将输入转化为输出的活动，通常一个过程的输出直接成为下一个过程的输入，但有时多个过程之间形成比较复杂的网络；4、PDCA循环适用于所有过程。过程三要素：过程的定义1、在一个组织内，过程通常是经过策划，

如何决策？要不要做出反应？问题所在普通因素和特殊因素如何决策？普通因素和特殊因素

面对过程变化如何反应？案例：库存水平（4月）Ø库存一直维持的比较低。Ø总经理据此表彰全厂员工---全体员工在食堂吃匹萨！并说：每一个人都应该为你们取得的成绩而骄傲.30¨20¨庆祝一下!!!

10¨

123456789101112去年月份Verygood！普通因素和特殊因素面对过程变化如何反应？Verygood！普通因素和特殊因

面对过程变化如何反应？案例：库存水平（7月）Ø取得的成绩没有保持住，库存很快有上升了。总经理希望能收回奖励，之前的赞誉看来太早了。Ø4-7连续3个月库存增长。总经理说：看来得来硬的了!30¨20¨管理层希望收回奖励的匹萨!!!

10¨（如果可以的话）

123456789101112去年月份？普通因素和特殊因素面对过程变化如何反应？？普通因素和特殊因素

面对过程变化如何反应？案例：库存水平（11月）Ø11月时库存水平到达今年最高值。Ø总经理决定采取行动。召开了一个“特殊会议”希望解决目前的问题并一劳永逸。他讲了一席关于库存成本的冠冕堂皇的话，然后就离开了。Ø员工们不知道做什么，也就什么也没有做。30¨20¨不能再“软管理”了!!!

10¨

123456789101112去年月份普通因素和特殊因素面对过程变化如何反应？普通因素和特殊因素

面对过程变化如何反应？案例：库存水平（今年6月）Ø从去年底到今年6月总经理实现了库存降低。Ø“情况在好转!”Ø他的结论:“管理上要强应一点才行!”Ø(请记住：其实系统并没有什么改变。)30¨20¨结论：“强硬管理”起作用!!!

10¨

123456789101112123456今年月份普通因素和特殊因素面对过程变化如何反应？普通因素和特殊因素戴明漏斗试验需不需要做出反应？温控器Ø有的时候没人管它，当然有的时候人总是在调它。Ø这两个情况分别对应上面哪幅图?什么是通常的和特殊的原因?普通因素和特殊因素戴明漏斗试验普通因素和特殊因素戴明漏斗试验需不需要做出反应？我该瞄准哪里？周三琼去打高尔夫球，他每杆都做到打得一样。周四他打的时候每一杆都尽量在前一杆的基础上打得更好。上面哪个是周三哪个是周四?为什么会不同?普通因素和特殊因素戴明漏斗试验周三琼去打高尔夫球，他每杆都做到打得一样。普通因

戴明漏斗试验需不需要做出反应？开车一个车手有一个星期没开车了，另一个车手有15年没开车了。其中一位对他所有所见都作出反应，另一位只会对他认为必要的作出反应。上面的图对应哪一个车手?什么是典型的通常因素和特殊因素?普通因素和特殊因素戴明漏斗试验一个车手有一个星期没开车了，另一个车手有15年戴明漏斗试验需不需要做出反应？罐装线Lot1Lot2一种情况是操作工会很负责地在每一瓶罐装之后都调校机器.另一种情况是罐装线一直在跑，但操作工没有对流水线作任何改变.上图对应哪种情况?为什么会这样?普通因素和特殊因素戴明漏斗试验Lot1Lot2一种情况是操作工会很负责地在每一

关键信息：1、区分普通因素和特殊因素变异。（用控制图或其他恰当的统计工具）2、对普通因素变异而非特殊因素变异采取行动只会增加过程的变异可能性。普通因素和特殊因素我是属于什么变异？关键信息：普通因素和特殊因素我是属于什么变异？

过程中的变异：普通因素变异(噪音)特殊因素变异(信号)命名:随机的------->可指定的---->普通特殊变化(信号)普通因素和特殊因素过程中的变异：普通因素变异特殊因素变异命名:普通变化(信号

正常波动：是由随机因素／偶然因素造成的。当一个过程只有普通原因起作用，而不存在特殊原因的作用时，过程中就只在一定范围内正常波动。ABCD时间预测目标值线范围普通因素和特殊因素正常波动：是由随机因素／偶然因素造成的。当一个过程只有普通

异常波动：是由系统因素／异常因素造成的，这些特殊因素在生产中并不大量存在，对产品质量经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。ABCD时间预测目标值线？范围普通因素和特殊因素异常波动：是由系统因素／异常因素造成的，这些特殊因素在生产普通原因和特殊原因对过程质量影响的对比

因素特点质量波动特征普通原因影响程度小影响方面不定过程中始终存在难以控制和消除正常波动采取的对策：从技术或管理方面寻求“质量突破”，如不经济则“听之任之”形成典型分布，如：正态分布的分布中心和标准偏差保持不变特殊原因影响程度大影响方向确定过程中时有时无可以控制和消除异常波动采取对策：“严加控制”典型分布被破坏，如正态分布的分布中心、标准差发生变化普通因素和特殊因素普通原因和特殊原因对过程质量影响的对比因素特点质量波动特征表现良好的过程一个零件的关键特性参数有一个目标值和规定的公差范围.试想我们测量了很多个零件的这一关键特性参数.如果该零件的加工过程是良好的，那么我们可以预见¡C¡这些测量结果会有差异，而且¡¡这些测量结果会分布在目标值的周围，而且...过程是居中的¡大多数测量值会落在目标值的周围...过程是稳定且可预见的(受控的)¡有时候一个测量值会偏离目标值稍微远点...¡很少的时候,

一个测量值会偏离目标值比较远，当然¡¡所有零件都在规定的公差范围内过程是有能力的规定上限规定下限目标值如何评价过程的好坏表现良好的过程一个零件的关键特性参数有一个目标值C¡表现不良的过程一个零件的关键特性参数有一个目标值和规定的公差范围.试想我们测量了很多个零件的这一关键特性参数.如果该零件的加工过程是不良的，那么我们可以预见¡C这些测量结果会有差异，而且...测量值不是以目标值居中分布的，而且...过程不是居中的。¡¡过程是不稳定也不可预见的。(不受控的)。过程不是有能力的。测量值的中心值是移动的，而且...测量值有时集中有时更加分散，而且¡¡¡有时候零件甚至超出了公差范围。¡规定下限目标值规定上限如何评价过程的好坏表现不良的过程一个零件的关键特性参数有一个目C这些测量结过程的3C定义哪个过程更好?过程是

CENTERED

即可能的不合格品数量最小过程是

CONTROL

即从长期来看是可预见的过程是

CAPABLE

即产品是100%合格的规定下限目标值规定上限规定下限目标值规定上限如何评价过程的好坏过程的3C定义哪个过程更好?过程是CONTROL过程什么应该被控制?对任何过程，在任何层面

预防vs.检查

外部客户vs.内部客户SIPOC关键输入的关键特性参数关键过程参数(KPPs)

设备设置

环境控制¡缺陷废品关键过程输出的关键特性的变异KPPs是一种特殊的输入关键特性.供应商关键过程输入顾客加工过程关键过程输出1、水温100℃

2、水炖时间120分钟

3、油温100℃

4、翻炒时间10分钟控制图什么应该被控制?对任何过程，在任何层面预防vs.检查关于控制图控制图30废品百分比20100246810抽样数1214161820取样的时间序列数据信息质量特性控制下限中心线数据连续地点上并连接起来控制上限控制图ProcessXfrom10/1-10/10控制图关于控制图控制图30废2010024681012141618对过程的行动维持控制On-Line:收集数据变异特殊变异在控制图上表现数据识别变异类型过程继续普通根据CAG记录行动采取恰当行动维持控制控制图对过程的行动维持控制On-Line:收集数变异特殊变异普通Off-Line:OFF-LINE普通因素特殊因素

改善流程（因素影响大时）

流程图

因果分析图

Pareto图

推移图

柱状图

实验

消除

预防

防错评估过程稳定性以及改进过程对过程的行动控制图Off-Line:普通因素特殊因素改善流程（因素影响大统计控制的表述控制图帮助我们决定：过程是否受控比尔每周保龄球得分总分6005505004504000102030405060708090100受控：得分稳定表现水平固定得分随机而持续的分布得分可预测的只有普通因素变异存在不受控：得分不稳定水平不断变化得分分布是改变的得分难以预测特殊因素变异存在控制图统计控制的表述控制图帮助我们决定：过程是否受控比尔每周保龄控制图的理论控制线过程分布(过程声音VOP)VOP=NT=2X3流程的声音来源于受控的稳定过程的自然变化它是“

分布的宽度”它是过程的自然公差我们也称它过程能力它代表数值落在控制线范围内的概率为99.73%CL自然公差NT=2X3ab中心LCLUCL控制图控制图的理论控制线过程分布VOP=NT=2X3流程控制图的理论控制线30201002468101214161820UCL=CL+3LCL=CL-3CL控制图控制图的理论控制线302010024681012141618过程处于统计状态时，产品的总体的质量特性数据分布一般呈正态分布，质量特性值落在范围内的概率为99.73%，落在界外的概率为0.27%。因此可用μ±3σ作为上下控制限，以质量特性数据是否超过这一控制界限以及数据的排列情况来判断过程是否处于受控状态。控制图的理论控制线控制图过程处于统计状态时，产品的总体的质量特性数据分布一般呈正态分分析用控制图主要用于分析：过程是否处于统计稳态。过程能力是否受控。控制用控制图主要用于使过程保持稳态，预防不合格的产生。两种控制图的关系在对过程实施控制前，首先用控制图对预控制的程实施诊断，当确认过程处于稳定受控状态时，将分析用控制图控制界限延长，转化为控制用控制图。控制图的种类（按用途分）控制图分析用控制图控制图的种类（按用途分）控制图分析用控制图与控制用控制图的区别区别点分析用控制图控制用控制图过程以前的状态未知已知做图需要子组数每次20～25组每次一组控制图的界限需计算延长前控制限使用目的了解过程控制过程使用人员工艺（PE）、质管（QE）现场操作和管理人员控制图分析用控制图与控制用控制图的区别区别点分析用控制图控制用控制控制图的种类（按数据的性质分）控制图可分为计量控制图和计数控制图。两种控制图的优缺点计量值控制图计数值控制图优点1灵敏，易调查原因2及时发现不良，使质量稳定1数据可用简单方法获得2对整体品质状态了解较方便缺点1抽样频度高，费时麻烦2数据须测定，且再计算，须有训练之人，方可胜任1不易寻找不良之真因2及时性不足，易延误时机。控制图控制图的种类（按数据的性质分）控制图可分为计量控制图和计数控计量型控制图均值与极差控制图（图）均值与标准差控制图（图）中位数与极差控制图（图）单值与移动极差控制图（X-RS图）计数值控制图不良率控制图(P图)不良数控制图(np图)点数控制图(C图)单位缺点数控制图(U图)控制图计量型控制图控制图控制图的控制对象（1）质量特性（2）质量指标（3）工艺参数控制图的应用范围（1）诊断：评估过程的稳定性。（2）控制：决定某过程何时需要保持原有状态。（3）确认：确认某一过程的改进。控制图控制图的控制对象控制图（1）选定质量特性

选定控制的质量特性应是影响产品质量的关键特性，这些特性能够计量（或计数），并且在技术上可以控制。（2）选择控制图的种类控制图使用的一般程序（1）选定质量特性控制图使用的一般程序数据的性质是计量型？P图X-R图~X-R图x-Rs图X-R图否是计量型？是计点型？是计数型？是常数？是常数？“u”图U图过程质量均匀吗？或只能取一个数值吗？否P图或nP图C图或U图样本均匀易于计算吗？样本量≥9吗？样本S易于计算吗？X-S图否否X-R图否否是是是是是是是控制图的选用程序控制图使用的一般程序数据的性质是计量型？PX-R图~X-Rx-RsX-R图否是（3）收集预备数据

应收集近期的，与目前工序状态一致的数据。预备数据是用来作分析用控制图的数据，目的是用来诊断欲控制过程是否处于稳定受控状态。理论上讲，预备数据的组数k≥20组，在实际应用中最好取25组，当个别组数属于可查明原因异常时，经剔除后所余数据依然大于20组，仍可利用这些数据作分析用控制图。控制图使用的一般程序（3）收集预备数据控制图使用的一般程序控制图名称分析用控制图抽样组数k(子组数量）样本大小n(子组容量）备注一般k＝20～25一般3～6样本容量取4以上同上同上标本容量常取3或5一般k＝20～25n≥9

一般k＝20～301Pn图、P图（计件控制图）一般k＝20～251/p～5/pPn图要求样本大小一致C图、U图(计点控制图）尽可能使样本中不合格数c=1～5C图要求样本大小一致控制图使用的一般程序控制图名称分析用控制图抽样组数k(子组数量）样本大小n(子组抽样注意事项抽样时，应保证组内样品在基本相同的条件下生产，即组内差异只由随机原因造成，而组内差异主要由异常原因造成。抽样时间间隔是根据过程的稳定性来确定的。抽样间隔一般在达到控制状态前较短而在达到控制一可加长。最少应在一个班次内抽取一个样本，否则判断误差过大。控制图使用的一般程序抽样注意事项控制图使用的一般程序（4）计算有关数据（5）计算控制图中心线和上、下控制界限线

控制图名称

上下控制（UCL与LCL）控制图使用的一般程序（4）计算有关数据控制图名称控制图使用的一般程序控制图使用的一般程序控制图使用的一般程序控制图使用的一般程序实际控制线的计算系数n系数A2A3m3A2D3D4d2B3B421.8802.6591.880\3.2671.128\3.26731.0231.9541.187\2.5741.693\2.56840.7291.6280.796\2.2822.059\2.26650.5771.4270.691\2.1142.326\2.08960.4831.2870.549\2.0042.5340.0301.97070.4191.1820.5090.0761.9242.7040.1181.88280.3731.0990.4320.1361.8642.8470.1851.81590.3371.0320.4120.1841.8162.9700.2391.761100.3080.9570.3630.2231.7773.0780.2841.716当LCL为负值时不考虑LCL。n/2≤n≤2n当时(i=1,2,3,¡ k)控制线计算公式中的n可以用n代替作近似计算。ii控制图使用的一般程序实际控制线的计算系数系数A2A3m3A2D3D4d2B3B4（6）画控制图

在坐标上作出纵横坐标轴，纵坐标为产品质量特性，横坐标为样本序号（时间）根据计算值画同上控制线UCL，下控制线LCL和中心线。（7）在控制图上打点

依据各样本质量特性值按顺序在控制图上打点，超出控制限或异常的点则用特殊记号标记，顺次连接各点。控制图使用的一般程序（6）画控制图控制图使用的一般程序（8）判断欲控制的过程是否处于稳定受控状态

按分析用控制图判稳判异准则，对分析用控制图中点子的分布状态进行判断。若分析用控制图中点子的分布没有任何违背判断准则的情况，即可判断过程处于稳定受控状态。若发现过程不处于统计控制状态时，则采取以下措施：

1)去掉异常数据点，重新计算中心线和控制界线，

2)再判断过程是否处于稳定受控状态。控制图使用的一般程序（8）判断欲控制的过程是否处于稳定受控状态控制图使用的一般程（9）判断过程能力是否达到基本要求

在过程受控的情况下，还要判断过程能力是否达到基本要求。（10）转化为控制用控制图

对分析用控制图进行判断，第8、9条均符合要求时，将分析用控制图的控制线延长，转化为控制用控制图，进行日常的质量管理。控制图使用的一般程序（9）判断过程能力是否达到基本要求控制图使用的一般程序控制用控制图的日常管理一般包括下列内容：1）按规定的抽样间隔和样本大小抽取样本。2）测量质量特性值。3）计算统计量数值。4）在控制图上描点。5）按控制用控制图的判定准则判断过程是否有异常。无异常时继续生产；有异常时，应消除产生异常的原因，使异常不再发生。对于有利于提高质量的异常原因，应总结经验加以推广。控制图使用的一般程序控制用控制图的日常管理一般包括下列内容：控制图使用的一般程序（11）修改控制图当影响过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，应及时用分析用控制图计划出新的中心线与控制线。在出现情况时，一般应重新计算中心线和控制线：大修或停产；工况发生较大变化；质量发生明显改进，原控制界限显得太宽已失去控制作用。控制图使用的一般程序（11）修改控制图控制图使用的一般程序模式1：

1个点落在A区以外

ABCCBA控制图判断准则-过程异常模式1：ABCCBA控制图判断准则-过模式2：连续6点递增或递减UCL

X

LCLABCCBA控制图判断准则-过程异常模式2：ABCCBA控制图判断准则-模式3：连续9点落在中心线同一侧ABCCBA控制图判断准则-过程异常模式3：ABCCBA控制图判断准则-过程异模式4：连续14点中相邻点子上下交替ABCCBA控制图判断准则-过程异常模式4：ABCCBA控制图判断准模式5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外。ABCCBA控制图判断准则-过程异常模式5：ABCCBA控制图判断准则-过程模式6：连续点中有4点落在中心线同一侧的C区以外ABCCBA控制图判断准则-过程异常模式6：ABCCBA控制图判断准则-过模式7：连续15点落在中心线两侧的C区ABCCBA控制图判断准则-过程异常模式7：ABCCBA控制图判断模式8：连续8点落在中心线两侧且无一点落在C区。ABCCBA控制图判断准则-过程异常模式8：ABCCBA控制图判断准则-过程异常第Ⅰ类错误（弃真错误）：把正常的误断为异常控制界限的幅度影响犯第Ⅰ类错误的概率。当采用3σ

原则设计控制图时，犯第Ⅰ类错误的概率α＝0.27%；α随着控制界限的增大而减小。弃真一般对生产者不利，所以又称“生产者的风险”。控制图的两类错误及检出力第Ⅰ类错误（弃真错误）：把正常的误断为异常控制图的两类错误及把异常判断为正常。犯第Ⅱ类错误的概率受以下四个方面的影响：1）控制图的幅度2）均值偏移幅度3）标准偏差变动幅度4）样本的大小犯第二类错误的概率随样本的增大而减小，取伪一般对使用者不利，所以称“使用者的风险。第Ⅱ类错误（取伪错误）：控制图的两类错误及检出力把异常判断为正常。第Ⅱ类错误（取伪错误）：控制图的两类错误及

检出力：将异常检测出来的概率指当过程发生异常时，控制图可以把这种异常检测出来的概率。检出力是控制图的重要质量特性。影响检出力的因素有四个：

1）控制界限的幅度

2）均值偏移幅度

3）标准偏差变动幅度

4）样本大小控制图的两类错误及检出力检出力：将异常检测出来的概率控制图的两类错误及检出力哪个更有能力?射手1射手2CP和CPK哪个更有能力?射手1射手2CP和CPK哪个更有能力?取决于目标射手2???? ????????????射手1CP和CPK哪个更有能力?取决于目标射手2?????????????哪个更有能力?也取决于客户要求¨射手2客户要求射手1CP和CPK哪个更有能力?也取决于客户要求¨射手2客户要求射手1CP和C哪个更有能力?精确而不准确准确而不精确CP和CPK哪个更有能力?精确而不准确准确而不精确CP和CPK我们需要什么样的过程能力？ABCEFDCP和CPK我们需要什么样的过程能力？ABCEFDCP和CPK客户的声音(VOC)客户指标(VOC)客户的声音来源于规格范围,也称作工程公差。下公差上公差目标USL-LSLVOC=ET=USL-LSLLSLUSLCP和CPK客户的声音(VOC)客户指标客户的声音来源于规格范围,也称流程的声音(VOP)过程分布(VOP)流程的声音来源于受控的稳定过程的自然变化它是¡分布的宽度.¡它是过程的自然公差我们也称它过程能力VOP=NT=6s自然公差NT=6sab中心LCLUCLCP和CPK流程的声音(VOP)过程分布流程的声音来源于受控的稳定过程的过程能力比:Cp客户的声音过程的声音工程公差(ET)LSL目标USL差Cp<1差(NT)边界Cp=1好Cp>1更好Cp>>1自然公NTNTNTVOCETUSL-LSLC===pVOPNT6sCP和CPK过程能力比:Cp客户的声音过程的声音工程公差(ET)LSL解释Cp下公差上公差Cp等于1.33过程刚达到要求，平均值的微小移动不会导致超出标准下公差上公差Cp约等于1过程刚达到要求，平均值的移动会导致超出标准下公差上公差Cp小于1不能达到要求，平均值的移动会导致更多的超出标准CP和CPK解释Cp下公差上公差Cp等于1.33下公差上公差Cp约Cp足够反映所有问题吗？EFBGACCp约等于Cp大于11C小于1pCP和CPKCp足够反映所有问题吗？EFBGACCp约等于Cp大于下面的Cp是多少?Cp=Cp=

Cp=

Cp=

Cp=

Cp=

CP和CPK下面的Cp是多少?Cp=Cp= Cp= CpCp足够描述过程能力吗?下列哪个过程更好?谁能描这两个过程的Cp?Cp又叫作可能的过程能力，因为它只告诉我们如果过程正好在要求中心时的情况.所以要另一种衡量方法！过程中心过程中心LSL目标USLLSL目标USL2.1.CP和CPKCp足够描述过程能力吗?下列哪个过程更好?谁能描这两个过Cpk评估精确度和准确度过程中心和各自的上下限分别比较。NT2NT2过程中值LSLTargetXUSLX-LSL(下可利用公差范围)USL-X(上可利用公差范围)Cpk=minimum(CpL,CpU)Cpk是(CpL,CpU)中较小的一个,因为它是相对较差的一个。CP和CPKCpk评估精确度和准确度过程中心和各自的上下限分别比较。Cpk的意义Cpk同时评估精确度和准确度

Cpk大于

Cpk大于1.33被认为较好。1.33并等于Cp是更好。工程公差(ET)LSLUSL目标BestGoodMarginalPoorCpk<1PoorCpk=CpCpk>1Cpk=1Cpk<0自然公差NTCP和CPKCpk的意义Cpk同时评估精确度和准确度Cpk大于1解释CpkCpk大于Cpk=11Cpk小于Cpk小于01Cpk=0CP和CPK解释CpkCpk大于Cpk=11Cpk小于Cpk小于、Cpk练习CpCp

Cp

Cp

Cpk

Cpk

Cpk

哪个Cp和Cpk:Cp

Cp

Cpk

Cpk

等于大于小于1?1?1?Cp

Cpk

CP和CPK、Cpk练习CpCp Cp Cp CpkCp与Cpk告诉你现在过程如何。CpkCp告诉你过程是否符合规格。你的过程最好会怎样？LSLUSL目标LSLUSL目标CP和CPKCp与Cpk告诉你现在过程如何。CpkCp告诉你过程是否符过程总变差：

由普通原因和特殊原因所产生的变差。该变差用长期过程标准差来表示。可用所有样本的标准差S来估计，S是用所有样本计数计算出来的。过程固有变差：

仅由普通原因产生的那部分过程变差。该变差用短期过程标准差来表示：可以从控制图上通过来估计。CP和CPK过程总变差：CP和CPK标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。样本标准差在真实世界中，除非在某些特殊情况下，找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。CP和CPK标准差CP和CPK过程能力（PC)：

是过程在受控状态下的实际加工能力，可视为过程固有的能力。因过程是用控制状态下的短期数据计算的，因此又将过程能力称为“短期过程能力”。实际中常把“短期”二字省略。过程能力是过程的固有变差（用短期过程标准差来表示）σ的6倍，即PC＝6σ，σ通常由控制图中的计算而得，记为。CP和CPK过程能力（PC)：CP和CPK过程能力指数过程能力指数Cp（过程中心无偏移时）过程能力指数Cpk(过程中心有偏移时)其中:CP和CPK过程能力指数过程能力指数Cpk(过程中心有偏移时)其中:C过程能力的基本概念过程能力是指过程处于控制状态下的实际加工能力。也即在人员、机器设备、材料、方法、环境、测试等质量因素充分标准化，处于稳定状态下，过程所表现出来的保证过程质量的能力。过程能力取决于人、机、料、法、环、测试等质量因素，而与公差无关。过程能力是过程的固有属性。从定量的角度看，过程能力就是在诸因素处于控制状态下，过程所加工产品的质量特性值的波动幅度（分散性）。通常用标准偏差σ的6倍来表示过程能力的大小。即过程能力PC=6σ。CP和CPK过程能力的基本概念CP和CPK过程能力研究的作用

1）选择过程方案

2）设备的选用

3）研究上、下道过程间的相互作用

4）分析过程质量缺陷因素，估计过程不合格率，控制过程实际质量

5）为开发设计提供信息CP和CPK过程能力研究的作用CP和CPK过程能力指数的计算

过程能力指数是表示过程能力满足过程质量标准要求程度的量值，实际上是指过程结果满足质量要求的程度。过程能力指数表达式为：计算过程能力指数是在过程质量特性值服从正态分布，即过程处于受控状态下进行的。当测数据较多（n>50）时，可近似用样本均值

和样本标准差s来替代。CP和CPK过程能力指数的计算计算过程能力指数是在过程质量特性值服从正

过程能力是由过程中所固有的、不可避免的普通原因来确定的。是过程的固有特性。每个过程可以根据其能力和是否受控进行分类。控制状态（统计稳态）受控不受控过程能力充分ⅠⅢ（技术稳态）不足ⅡⅣ过程能力的判断与处置CP和CPK过程能力是由过程中所固有的、不可避免的普通原因来确定的。(1)过程能力判断的准则可以根据过程能力指数的大小给出过程能力判断的标准。过程能力对应关系不合格品率p过程能力判断特级一级二级三级四级Cp＞1.671.67≥Cp＞1.331.33≥Cp＞11≥Cp＞0.67Cp≤0.67T＞10σ10σ≥T＞8σ8σ≥T＞6σ6σT＞4σ

T

≤4σp＜0.00006%0.00006%≤p≤0.006%0.006%≤p≤0.27%0.27%≤p≤4.55%p≥4.55%过剩充分尚可不足严重不足过程能力判断准则（常用准则）过程能力的判断与处置CP和CPK(1)过程能力判断的准则过程能力对应关系不合格品率p过程能力过程能力的判断与处置一般来说，过程能力指数反映过程能力的状态，而不合格品率反映过程能力的直接效果。存在k时的判定标准偏移系数k过程能力指数采取措施0＜k＜0.250.25＜k＜0.500＜k＜0.250.25＜k＜0.50Cp＞1.33Cp＞1.331＜Cp＜1.331＜Cp＜1.33不必调整注意均值变化密切观察均值采取必要的调整措施注：分布中心不宜调整时作参考CP和CPK过程能力的判断与处置一般来说，过程能力指数反映过程能力过程能力的判断与处置（2）处置

通过过程能力指数判别过程能力后，应对不同能力过程能力采取不同处置对策，以确保过程的适宜过程能力过程能力指数处置对策Cp＞1.671）提高产品质量要求。当过程质量特性为产品的关键或主要项目，提高质量要求有利于改进产品性能时，则采取缩小公差方式。2）放宽波动幅度，以降低成本或提高工效。3）降低设备、工装精度要求。4）简化质量检验工作，可考虑免检或放宽检验1.33＜Cp≤1.671）维持现状2）对非关键过程的质量特性，应放宽波动幅度3）简化质量检验工作，如把全数检验改为抽样检验或考虑放宽检验。CP和CPK过程能力的判断与处置（2）处置过程能力指数处置对策Cp＞1.过程能力的判断与处置过程能力指数处置对策1＜Cp≤1.331）采用过程控制方法（如控制图），维持过程生产条件，监督过程，及时发现异常波动2）对产品按正常规定进行检验，若采取抽样检验，抽样的方式和频次必须合理（可考虑采用加严检验）3）Cp值接近1.0时，出现不合格品的可能性增大，应对影响过程的主要因素严加控制。4）加强检验，不断改进。0.67＜Cp≤11）分析过程能力不足的原因，通过PDCA循环制定改进措施2）减少标准差3）在不影响最终产品性能和不增加装配困难的情况下，可以考虑放大公差范围。4）实行全数检验，剔除不合格品，或进行分级筛选。Cp≤0.671）一般停止加工，找出原因，采取措施，改进工艺，提高Cp值。2）必须进行全数检验，剔除不合格品。CP和CPK过程能力的判断与处置过程能力指数处置对策1＜Cp≤1.331过程能力指数判定及对策Cpk＞1.67（计量）或PPM≤233（计数）该过程能满足顾客要求。经顾客批准后即可开始生产，并按照控制计划进行1.33≤Cpk≤1.67计量）或233＜PPM≤577（计数）该过程可被接受，但顾客可能会要求进行一些改进。与你的顾客取得联系，并评审研究结果。在批量生产开始之前仍没有改进，将要求对控制计划进行更改。Cpk＜1.33（计量）或PPM＞577（计数）该过程不能接受。与顾客代表取得联系，对研究结果进行评审。过程能力判断准则及处置对策（ISO/TS16949要求）过程能力的判断与处置CP和CPK过程能力指数判定及对策Cpk＞1.67（计量）或该过程能满足过程性能（Pp）：

过程性能是过程长期运行中的实际加工能力，此时不考虑过程是否受控，因此过程性能也被称为“长期过程能力”。过程性能是过程总变差(用长期过程的标准差来表示），σ的6倍，即Pp＝6σ.σ通常用长期时间范围内的所有样本计算出来的样本标准差s来估计，记为σs。

PP和PPK过程性能（Pp）：PP和PPK之所以在研究过程能力的同时，还要研究过程的性能，是因为很多波动原因在短期观察中可能不会出现。或很少出现，而长期收集到的数据就可能含有各种波动源。找到这些波动源对提高产品质量是有很大好处的。如果一个过程长期保持稳定，则可以不进行过程性能研究。对于输出满足规范的要求且呈可以预测的波形的长期不稳定过程，必须对其进行过程性能研究。PP和PPK之所以在研究过程能力的同时，还要研究过程的性能，是因为很多波过程性能指数过程性能指数Pp(过程中心无偏移时)过程性能指数Pp(过程中心有偏移时)PP和PPK过程性能指数PP和PPK计算过程的声音其中的差别在于数据的跨度

如果两者接近,过程相对很少漂移

如果两者差别很大,过程飘移很大短期的变化让我们知道如果没有¡漂移¡,过程的表现是怎样的如果长期的变化不同于短期的变化, 那表明过程是不稳定的,不可预测的Rs=shorttermd2PP和PPK计算过程的声音其中的差别在于数据的跨度如果两者接近,过程能力分析能告诉你什么?Cp与Cpk基于对过程变化的短期估计

它们代表过程短期内的能力

也就是过程可能会多好Pp与Ppk基于对过程变化的长期估计

它们用来表示过程在长时间内的表现PP和PPK过程能力分析能告诉你什么?Cp与Cpk基于对过程变化的短期过程能力分析能告诉你什么?评估过程稳定性：比较Cp和Pp1、如果Pp<<Cp，寻找不稳定过程的“飘移”，用系统的方法来降低引起变化的特殊原因。2、如果Pp》Cp,系统应该是比较稳定的。3、用控制图来确认评估过程是否居中：比较Cp 和Cpk

如果Cpk<<Cp,过程没有很好地居中明确过程能力：

如果Cpk<1.33,那过程不是理想的，需要通过系统的方法来减少引起变化的一般原因PP和PPK过程能力分析能告诉你什么?评估过程稳定性：比较Cp和P情景1这里的情况如何 ?

对这类过程如何对待?

对这类产品如何对待?xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx30UCLxxxxxxxxxx20xxxxxxxxxxxxxxxxxLCL10012243648PartLSLUSL目标PP和PPK情景1这里的情况如何 ?xxxxxxxxxxxxxxxxx情景2这里的情况如何 ?

对这类过程如何对待?

对这类产品如何对待?LSLUSL目标xxxxxxxxxxxxxxxxxxx30xxWidthUCLxxxxxx20LCLxxx10012243648Partxxxxxx x xx xx xxxxxxxxxPP和PPK情景2这里的情况如何 ?LSLUSL目标xxxxxxxxx情景3这里的情况如何 ?对这类过程如何对待?对这类产品如何对待?xxxxxxxxxxxx30xWidthxUCLxxxxxxx20xxxxxxLCLxxxxx10012243648Partxxxxxxxxxxxxxx xx xxLSLUSL目标PP和PPK情景3这里的情况如何 ?对这类过程如何对待?xxxxx情景4这里的情况如何 ?

对这类过程如何对待?

对这类产品如何对待?xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx30UCLWidthxxxxxxxxx20xxxxLCLx10012243648Partx x xxx xxx xx xxLSLUSL目标PP和PPK情景4这里的情况如何 ?xxxxxxxxxxxxxxxxx五大工具统计过程控制培训之SPC经典课件1.个人坠落防护系统是用来把工作人员与固定挂点连接起来所必需的一整套产品，可完全防止出现从高处坠落的情况或是能完全地制止这种情况的发生。2.单独使用这些产品不能对坠落提供防护。但是，如果这些构件能够良好的组合在一起，那么它们将形成一种对工作场所的安全和整体的坠落防护计划都极其重要的个人坠落防护系统。3.如果安全绳没有垂直地固定在工作场所上方，发生坠落时将使得工人在空中出现摇摆，并可能撞到其他物体上或撞到地面造成伤害。4.一个有才能的领导者会给所在的团队或组织带来成功的希望，使人们对他产生一种敬佩感。敬佩感是一种心理磁铁，它会吸引人们自觉去接受影响力。5.老虎型给他明确方向的语言、让他知道做这件事对他的好处，说话中要给他很肯定的感觉，不要怀疑他或不放心，直接说明不要拐弯抹角，请他记录彼此沟通的内容。6.孔雀型先聊轻松的话题再进入主题、运用图画方式进行沟通，对于事情就事论事不责骂当事人，给他赞扬及鼓励，多运用一些肢休语言，可到热闹场合进行洽谈。7.无尾熊型不要强势与他沟通，沟通中运用一些温馨的语言，可聊聊天再进入主题，交待任务不要一次太多，让他知道你会协助他，经常寻问这事情的进展，让他知道在沟通中不要有所忌讳。8.猫头鹰型不要强势与他沟通，交待任务最好自行确认后再说，不讲不实际的事不说没有凭证的话，说话要完整化，任务分配时可分解数项告知，让他知道事情做完的成败会有人负责，对事不对人，不要批评他的专业。演示完毕，感谢聆听！1.个人坠落防护系统是用来把工作人员与固定挂点连接起来所必需质量领导一切102五大工具

统计过程控制培训

（SPC）

May16,2011质量领导一切1五大工具

统计过程控制培训

（SPC）

M内容安排过程的定义普通因素和特殊因素如何评价过程的好坏SPCCP和CPKPP和PPK内容安排过程的定义一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。活动输入输出支持活动（如培训、设备维护等）管理活动或资源提供过程的定义一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。活动输入输过程三要素：输入活动输出过程的定义1、在一个组织内，过程通常是经过策划，并在受控条件下进行的；2、过程应是增值的；3、过程包含一个或多个将输入转化为输出的活动，通常一个过程的输出直接成为下一个过程的输入，但有时多个过程之间形成比较复杂的网络；4、PDCA循环适用于所有过程。过程三要素：过程的定义1、在一个组织内，过程通常是经过策划，

如何决策？要不要做出反应？问题所在普通因素和特殊因素如何决策？普通因素和特殊因素

面对过程变化如何反应？案例：库存水平（4月）Ø库存一直维持的比较低。Ø总经理据此表彰全厂员工---全体员工在食堂吃匹萨！并说：每一个人都应该为你们取得的成绩而骄傲.30¨20¨庆祝一下!!!

10¨

123456789101112去年月份Verygood！普通因素和特殊因素面对过程变化如何反应？Verygood！普通因素和特殊因

面对过程变化如何反应？案例：库存水平（7月）Ø取得的成绩没有保持住，库存很快有上升了。总经理希望能收回奖励，之前的赞誉看来太早了。Ø4-7连续3个月库存增长。总经理说：看来得来硬的了!30¨20¨管理层希望收回奖励的匹萨!!!

10¨（如果可以的话）

123456789101112去年月份？普通因素和特殊因素面对过程变化如何反应？？普通因素和特殊因素

面对过程变化如何反应？案例：库存水平（11月）Ø11月时库存水平到达今年最高值。Ø总经理决定采取行动。召开了一个“特殊会议”希望解决目前的问题并一劳永逸。他讲了一席关于库存成本的冠冕堂皇的话，然后就离开了。Ø员工们不知道做什么，也就什么也没有做。30¨20¨不能再“软管理”了!!!

10¨

123456789101112去年月份普通因素和特殊因素面对过程变化如何反应？普通因素和特殊因素

面对过程变化如何反应？案例：库存水平（今年6月）Ø从去年底到今年6月总经理实现了库存降低。Ø“情况在好转!”Ø他的结论:“管理上要强应一点才行!”Ø(请记住：其实系统并没有什么改变。)30¨20¨结论：“强硬管理”起作用!!!

10¨

123456789101112123456今年月份普通因素和特殊因素面对过程变化如何反应？普通因素和特殊因素戴明漏斗试验需不需要做出反应？温控器Ø有的时候没人管它，当然有的时候人总是在调它。Ø这两个情况分别对应上面哪幅图?什么是通常的和特殊的原因?普通因素和特殊因素戴明漏斗试验普通因素和特殊因素戴明漏斗试验需不需要做出反应？我该瞄准哪里？周三琼去打高尔夫球，他每杆都做到打得一样。周四他打的时候每一杆都尽量在前一杆的基础上打得更好。上面哪个是周三哪个是周四?为什么会不同?普通因素和特殊因素戴明漏斗试验周三琼去打高尔夫球，他每杆都做到打得一样。普通因

戴明漏斗试验需不需要做出反应？开车一个车手有一个星期没开车了，另一个车手有15年没开车了。其中一位对他所有所见都作出反应，另一位只会对他认为必要的作出反应。上面的图对应哪一个车手?什么是典型的通常因素和特殊因素?普通因素和特殊因素戴明漏斗试验一个车手有一个星期没开车了，另一个车手有15年戴明漏斗试验需不需要做出反应？罐装线Lot1Lot2一种情况是操作工会很负责地在每一瓶罐装之后都调校机器.另一种情况是罐装线一直在跑，但操作工没有对流水线作任何改变.上图对应哪种情况?为什么会这样?普通因素和特殊因素戴明漏斗试验Lot1Lot2一种情况是操作工会很负责地在每一

关键信息：1、区分普通因素和特殊因素变异。（用控制图或其他恰当的统计工具）2、对普通因素变异而非特殊因素变异采取行动只会增加过程的变异可能性。普通因素和特殊因素我是属于什么变异？关键信息：普通因素和特殊因素我是属于什么变异？

过程中的变异：普通因素变异(噪音)特殊因素变异(信号)命名:随机的------->可指定的---->普通特殊变化(信号)普通因素和特殊因素过程中的变异：普通因素变异特殊因素变异命名:普通变化(信号

正常波动：是由随机因素／偶然因素造成的。当一个过程只有普通原因起作用，而不存在特殊原因的作用时，过程中就只在一定范围内正常波动。ABCD时间预测目标值线范围普通因素和特殊因素正常波动：是由随机因素／偶然因素造成的。当一个过程只有普通

异常波动：是由系统因素／异常因素造成的，这些特殊因素在生产中并不大量存在，对产品质量经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。ABCD时间预测目标值线？范围普通因素和特殊因素异常波动：是由系统因素／异常因素造成的，这些特殊因素在生产普通原因和特殊原因对过程质量影响的对比

因素特点质量波动特征普通原因影响程度小影响方面不定过程中始终存在难以控制和消除正常波动采取的对策：从技术或管理方面寻求“质量突破”，如不经济则“听之任之”形成典型分布，如：正态分布的分布中心和标准偏差保持不变特殊原因影响程度大影响方向确定过程中时有时无可以控制和消除异常波动采取对策：“严加控制”典型分布被破坏，如正态分布的分布中心、标准差发生变化普通因素和特殊因素普通原因和特殊原因对过程质量影响的对比因素特点质量波动特征表现良好的过程一个零件的关键特性参数有一个目标值和规定的公差范围.试想我们测量了很多个零件的这一关键特性参数.如果该零件的加工过程是良好的，那么我们可以预见¡C¡这些测量结果会有差异，而且¡¡这些测量结果会分布在目标值的周围，而且...过程是居中的¡大多数测量值会落在目标值的周围...过程是稳定且可预见的(受控的)¡有时候一个测量值会偏离目标值稍微远点...¡很少的时候,

一个测量值会偏离目标值比较远，当然¡¡所有零件都在规定的公差范围内过程是有能力的规定上限规定下限目标值如何评价过程的好坏表现良好的过程一个零件的关键特性参数有一个目标值C¡表现不良的过程一个零件的关键特性参数有一个目标值和规定的公差范围.试想我们测量了很多个零件的这一关键特性参数.如果该零件的加工过程是不良的，那么我们可以预见¡C这些测量结果会有差异，而且...测量值不是以目标值居中分布的，而且...过程不是居中的。¡¡过程是不稳定也不可预见的。(不受控的)。过程不是有能力的。测量值的中心值是移动的，而且...测量值有时集中有时更加分散，而且¡¡¡有时候零件甚至超出了公差范围。¡规定下限目标值规定上限如何评价过程的好坏表现不良的过程一个零件的关键特性参数有一个目C这些测量结过程的3C定义哪个过程更好?过程是

CENTERED

即可能的不合格品数量最小过程是

CONTROL

即从长期来看是可预见的过程是

CAPABLE

即产品是100%合格的规定下限目标值规定上限规定下限目标值规定上限如何评价过程的好坏过程的3C定义哪个过程更好?过程是CONTROL过程什么应该被控制?对任何过程，在任何层面

预防vs.检查

外部客户vs.内部客户SIPOC关键输入的关键特性参数关键过程参数(KPPs)

设备设置

环境控制¡缺陷废品关键过程输出的关键特性的变异KPPs是一种特殊的输入关键特性.供应商关键过程输入顾客加工过程关键过程输出1、水温100℃

2、水炖时间120分钟

3、油温100℃

4、翻炒时间10分钟控制图什么应该被控制?对任何过程，在任何层面预防vs.检查关于控制图控制图30废品百分比20100246810抽样数1214161820取样的时间序列数据信息质量特性控制下限中心线数据连续地点上并连接起来控制上限控制图ProcessXfrom10/1-10/10控制图关于控制图控制图30废2010024681012141618对过程的行动维持控制On-Line:收集数据变异特殊变异在控制图上表现数据识别变异类型过程继续普通根据CAG记录行动采取恰当行动维持控制控制图对过程的行动维持控制On-Line:收集数变异特殊变异普通Off-Line:OFF-LINE普通因素特殊因素

改善流程（因素影响大时）

流程图

因果分析图

Pareto图

推移图

柱状图

实验

消除

预防

防错评估过程稳定性以及改进过程对过程的行动控制图Off-Line:普通因素特殊因素改善流程（因素影响大统计控制的表述控制图帮助我们决定：过程是否受控比尔每周保龄球得分总分6005505004504000102030405060708090100受控：得分稳定表现水平固定得分随机而持续的分布得分可预测的只有普通因素变异存在不受控：得分不稳定水平不断变化得分分布是改变的得分难以预测特殊因素变异存在控制图统计控制的表述控制图帮助我们决定：过程是否受控比尔每周保龄控制图的理论控制线过程分布(过程声音VOP)VOP=NT=2X3流程的声音来源于受控的稳定过程的自然变化它是“

分布的宽度”它是过程的自然公差我们也称它过程能力它代表数值落在控制线范围内的概率为99.73%CL自然公差NT=2X3ab中心LCLUCL控制图控制图的理论控制线过程分布VOP=NT=2X3流程控制图的理论控制线30201002468101214161820UCL=CL+3LCL=CL-3CL控制图控制图的理论控制线302010024681012141618过程处于统计状态时，产品的总体的质量特性数据分布一般呈正态分布，质量特性值落在范围内的概率为99.73%，落在界外的概率为0.27%。因此可用μ±3σ作为上下控制限，以质量特性数据是否超过这一控制界限以及数据的排列情况来判断过程是否处于受控状态。控制图的理论控制线控制图过程处于统计状态时，产品的总体的质量特性数据分布一般呈正态分分析用控制图主要用于分析：过程是否处于统计稳态。过程能力是否受控。控制用控制图主要用于使过程保持稳态，预防不合格的产生。两种控制图的关系在对过程实施控制前，首先用控制图对预控制的程实施诊断，当确认过程处于稳定受控状态时，将分析用控制图控制界限延长，转化为控制用控制图。控制图的种类（按用途分）控制图分析用控制图控制图的种类（按用途分）控制图分析用控制图与控制用控制图的区别区别点分析用控制图控制用控制图过程以前的状态未知已知做图需要子组数每次20～25组每次一组控制图的界限需计算延长前控制限使用目的了解过程控制过程使用人员工艺（PE）、质管（QE）现场操作和管理人员控制图分析用控制图与控制用控制图的区别区别点分析用控制图控制用控制控制图的种类（按数据的性质分）控制图可分为计量控制图和计数控制图。两种控制图的优缺点计量值控制图计数值控制图优点1灵敏，易调查原因2及时发现不良，使质量稳定1数据可用简单方法获得2对整体品质状态了解较方便缺点1抽样频度高，费时麻烦2数据须测定，且再计算，须有训练之人，方可胜任1不易寻找不良之真因2及时性不足，易延误时机。控制图控制图的种类（按数据的性质分）控制图可分为计量控制图和计数控计量型控制图均值与极差控制图（图）均值与标准差控制图（图）中位数与极差控制图（图）单值与移动极差控制图（X-RS图）计数值控制图不良率控制图(P图)不良数控制图(np图)点数控制图(C图)单位缺点数控制图(U图)控制图计量型控制图控制图控制图的控制对象（1）质量特性（2）质量指标（3）工艺参数控制图的应用范围（1）诊断：评估过程的稳定性。（2）控制：决定某过程何时需要保持原有状态。（3）确认：确认某一过程的改进。控制图控制图的控制对象控制图（1）选定质量特性

选定控制的质量特性应是影响产品质量的关键特性，这些特性能够计量（或计数），并且在技术上可以控制。（2）选择控制图的种类控制图使用的一般程序（1）选定质量特性控制图使用的一般程序数据的性质是计量型？P图X-R图~X-R图x-Rs图X-R图否是计量型？是计点型？是计数型？是常数？是常数？“u”图U图过程质量均匀吗？或只能取一个数值吗？否P图或nP图C图或U图样本均匀易于计算吗？样本量≥9吗？样本S易于计算吗？X-S图否否X-R图否否是是是是是是是控制图的选用程序控制图使用的一般程序数据的性质是计量型？PX-R图~X-Rx-RsX-R图否是（3）收集预备数据

应收集近期的，与目前工序状态一致的数据。预备数据是用来作分析用控制图的数据，目的是用来诊断欲控制过程是否处于稳定受控状态。理论上讲，预备数据的组数k≥20组，在实际应用中最好取25组，当个别组数属于可查明原因异常时，经剔除后所余数据依然大于20组，仍可利用这些数据作分析用控制图。控制图使用的一般程序（3）收集预备数据控制图使用的一般程序控制图名称分析用控制图抽样组数k(子组数量）样本大小n(子组容量）备注一般k＝20～25一般3～6样本容量取4以上同上同上标本容量常取3或5一般k＝20～25n≥9

一般k＝20～301Pn图、P图（计件控制图）一般k＝20～251/p～5/pPn图要求样本大小一致C图、U图(计点控制图）尽可能使样本中不合格数c=1～5C图要求样本大小一致控制图使用的一般程序控制图名称分析用控制图抽样组数k(子组数量）样本大小n(子组抽样注意事项抽样时，应保证组内样品在基本相同的条件下生产，即组内差异只由随机原因造成，而组内差异主要由异常原因造成。抽样时间间隔是根据过程的稳定性来确定的。抽样间隔一般在达到控制状态前较短而在达到控制一可加长。最少应在一个班次内抽取一个样本，否则判断误差过大。控制图使用的一般程序抽样注意事项控制图使用的一般程序（4）计算有关数据（5）计算控制图中心线和上、下控制界限线

控制图名称

上下控制（UCL与LCL）控制图使用的一般程序（4）计算有关数据控制图名称控制图使用的一般程序控制图使用的一般程序控制图使用的一般程序控制图使用的一般程序实际控制线的计算系数n系数A2A3m3A2D3D4d2B3B421.8802.6591.880\3.2671.128\3.26731.0231.9541.187\2.5741.693\2.56840.7291.6280.796\2.2822.059\2.26650.5771.4270.691\2.1142.326\2.08960.4831.2870.549\2.0042.5340.0301.97070.4191.1820.5090.0761.9242.7040.1181.88280.3731.0990.4320.1361.8642.8470.1851.81590.3371.0320.4120.1841.8162.9700.2391.761100.3080.9570.3630.