基本初等函数测模拟试题

基本初等函数测试题班级姓名一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有下列各式：①eq\r(n,an)＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③;④eq\r(6,－22)＝eq\r(3,－2).其中正确的个数是()A．0B．1C．2 D．32．函数y＝a|x|(a>1)的图象是()3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是()A．y＝3－xB．y＝－2xC．y＝D．y＝xeq\f(1,2)4．三个数log2eq\f(1,5)，,2－1的大小关系是()A．log2eq\f(1,5)<<2－1B．log2eq\f(1,5)<2－1<C．<2－1<log2eq\f(1,5)D．<log2eq\f(1,5)<2－15．对数式log(2＋)的值是()．A．－1 B．0 C．1 D．不存在6．对于，下列说法中，正确的是（）①若则；②若则；③若则；④若则。A、①②③④B、①③C、②④D、②7．已知0<a<1，x＝logaeq\r(2)＋logaeq\r(3)，y＝eq\f(1,2)loga5，z＝logaeq\r(21)－logaeq\r(3)，则()A．x>y>zB．x>y>xC．y>x>zD．z>x>y8．函数y＝2x－x2的图象大致是()9．已知四个函数①y＝f1(x)；②y＝f2(x)；③y＝f3(x)；④y＝f4(x)的图象如下图：则下列不等式中可能成立的是()A．f1(x1＋x2)＝f1(x1)＋f1(x2)B．f2(x1＋x2)＝f2(x1)＋f2(x2)C．f3(x1＋x2)＝f3(x1)＋f3(x2)D．f4(x1＋x2)＝f4(x1)＋f4(x2)10．设函数，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2022)))等于()A．2022B．20222\f(1,2022)\f(1,2022)11．若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（）A、B、C、D、12．(2022·石家庄期末测试)设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2ex－1，x<2，,log3x2－1，x≥2.))则f[f(2)]的值为()A．0B．1C．2D．3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．给出下列四个命题：(1)奇函数的图象一定经过原点；(2)偶函数的图象一定经过原点；(3)函数y＝lnex是奇函数；(4)函数的图象关于原点成中心对称.其中正确命题序号为________．(将你认为正确的都填上)14.函数恒过点.15．已知函数y＝loga(x＋b)的图象如下图所示，则a＝________，b＝________.(2022·上海高考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)>0的x的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝log2(ax＋b)，若f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝eq\f(2x－1,2x＋1).(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．20．(本小题满分12分)已知函数是幂函数,且x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式．21．(本小题满分12分)已知函数，（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。22．(本小题满分12分)已知函数