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高纲1062江苏省高等教育自学考试课程考试说明27391 工程数学（复变函数）江苏技术师范学院编江苏省高等教育自学考试委员会办公室27391工程数学（线性代数、复变函数与积分变换）考试说明线性代数部分（附大纲2000102一第一章矩阵和行列式消元法与矩阵的初等变换理解矩阵初等变换的概念，掌握用矩阵的初等变换求解线性方程组的方法。矩阵的运算及其运算规律熟练掌握矩阵的线性运算（加法及数乘）、乘法方阵的幂、转置等运算。行列式的定义与性质知道行列式的定义，牢记行列式的性质。行列式的展开理解行列式的余子式与代数余子式的定义，牢记行列式的按行（列）展开公式。行列式的计算熟练掌握2、3阶行列式的计算方法，会计算简单的n阶行列式。逆矩阵第二章向量空间1.n维向量及其线性运算理解n维向量的定义，掌握n维向量的线性运算。向量组的线性相关性与其次线性方程组的关系,1 2

, 线性相关Ax0存mA的列向量是,1 2

, , 。m向量组的最大无关组及向量组的秩第三章矩阵的秩与线性方程组矩阵的秩掌握用矩阵的初等变换求矩阵的秩的方法。齐次方程组的基础解系与通解熟练掌握求齐次线性方程组的基础解系及其通解的方法。非齐次方程组的通解熟练掌握求非齐次线性方程组的通解的方法。第四章特征值与特征向量1.特征值与特征向量第五章实二次型1.用正交变换化二次型为标准形2.正定二次型与正定矩阵二、其余部分为非重点内容复变函数与积分变换部分本课程考试采用教材：《工程数学——复变函数与积分变换》（附大纲），宁大学出版社，2000102一、考试的重点内第一篇复变函数第一章复 数复数的运算及几何意义掌握复数的四则运算及开方运算，会用复数方程表示常用曲线。平面点集和区域柯西—黎曼条件掌握柯西—黎曼条件，能熟练应用这一条件判别函数的解析性。解析函数与调和函数的关系了解调和函数与解析函数的关系，掌握共轭调和函数的方法第三章 复变函数的积分柯西定理理解柯西定理，了解多连通区域上的柯西定理并会运用。柯西积分公式能熟练应用柯西积分公式计算某些积分。解析函数的高阶导数会应用高阶导数公式计算某些积分。第四章级 数泰勒级数掌握常用初等函数泰勒展开式，会用已知函数sinzcoszln(1+z1／1－z）展开式求另一些简单函数的泰勒展开式，知道利用奇点求收敛半径的方法。罗朗级数能熟练地把比较简单的函数在不同环域内展开成罗朗级数。孤立奇点出其阶数。第五章 留 数1.留数第二篇积分变换第二章拉普拉斯变换拉普拉斯变换的基本性质性质求函数的拉氏变换。拉普拉斯逆变换会用部分分式的方法求像原函数，知道复反演积分公式及海维赛德公式。拉普拉斯变换的应用能用拉氏变换解常系数线性微分方程二、其余部分为非重点内容（总的说明本课程由《线性代数》及《复变函数与积分变换》两个部分组成。80％。应写出计算步骤，要求做到步骤清楚，运算准确，书写整洁，计算

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