统计-7正态分布与参考值

normalnormaldistributionmedicalreference表某地108名正常成年女 总蛋白(g/L)含表108名正常成年女 总蛋白(g/L)频数分组⑴频数⑵组中数⑶⑷=⑵⑸=⑵268—252015总蛋总蛋白5064

6870

74

78808284图*某地108总蛋白（g/L）含量503.7图

红细胞数某地150名正常成年男子红细胞（1012/L）频数分布 正态分布（nolditrition）也 分（Gaussiandistribution），是最常见、最重要的一四、正态性检五、正态分布的应

fx态分布的数学形ff(x)1(xe(22fxfx f(X)= 量X的频数称为概率密度函数(probabilitydensity 总体方差总体均 X~N(,N(,2)

f(X)

(xe

(22 以X为横坐标f(X)为纵坐标，绘制的曲线就是正态曲线(normalcurve)正态分布的特正态曲线位于直角坐标系上方，以X＝为中左右对称，两端以x轴为渐进线

(x)取最大值

()

1/

x越远离位置参数,形态参数

(x)值越小。f

f() N(N(1.5,2)N(0,2)0.4f(x)0.3f(x)0.20.10- - 图4-5x置变换示意图N(0,N(0,0.52)NN(0,0.4f(x)0.3f(x)0.20.1 0- - - -

x图4-5正态分布形态变换示意x准正态分(standardnormal两个参数：，记为经u一般正态分布N(,2转化标准正态分布N

其中

Xf(u)

exp ,22,2

X 一般正态分N

uX

标准正态分 正态曲线下的面积分布有一定的规律求其一区间的面积，可通过下面积分公式得到

xF(x)x

(xe

(22) FF(X)Xf PP(aXb)baf(x)dxF(b)F(a)f(f(x)N - F(F(a)afF(a)f(x)dx1F(a)a三曲线下面p466附表1标准正态曲线下面积u-----P(1.96

[1(1.96)]

1

1

20.025

P(2.58

[1(2.58)]

1

1

2

曲线下面积分布

0

NN(

标正态分面积或---例某地108名正常成年女子的 <68.0g/L，<78.0g/L，≥78.0g/L所占正常女子总表某地108名正常成年女 总蛋白(g/L)含表108名正常成年女 总蛋白(g/L)频数分组⑴频数⑵组中数⑶⑷=⑵⑸=⑵268—解由频数分布判断，基本符合正态分布规律计算均数、标准差XX7982.073.9(g/L),S591524.07982.02/1081 3.9(g/进行u变换，样本量较大,故用样本均代替，S代替68.0

1.51X

u＝

78.0 1.05 估计u1和u2的分布函数，查附表1，

下结论四.正态性检验(normality正态分布的两个特征：1.正态对称2正态峰：偏度、峰方法：1.图示 图，P-P2算fx Plotof Observed图108个原始数据 NormalP-PPlotof

ObservedCum正态分布的应质量控制：如控制实验中的随机误差Medicalreference参考值(referencevalue)范围(传统叫法“正 如成人红细胞的总数4000~10000个流行病学：据潜伏期确定接触者的留验期限参考值范步骤从“正常人”总体中抽样：明确研究总统一测定方法以控制系统误差判断是否需要分组（ ）确定根据专业知识决定单侧还是双侧正异正异异 正单侧上

单侧下异异正异双侧下 双侧上参考值范围的计方法1正态分布2百分位数正态分布法－－适用于正态NN(

双侧(1-)正常值范围

Xu/2单侧(1-)正常值范围

Xu

(上限(下限双侧95%正常值范围

X单侧95%正常值范围

XX

(上限(下限例估计某地108名成年女 总蛋白(均数73.9g/L，标准差为3.9g/L)95%参考值范围 估计正常成年女 总蛋白的95％参考值范围X上限

73.91.963.973.91.963.9

//故该地正常成年女 总蛋白的95％参考范围是66.3～81.5g/L百分位数适用于偏态分布资双侧95%正常值范围单侧95%正常值范围：<P95（上限>P5（下限直接计频数表例某地130名正常成年人的 表130名正常人 肌红蛋白含量频数肌红蛋白含人累积频累积频率223591合——解：该资料为偏态分布， 侧95%正常值范围：P2.5～P97.51.直接计算 P2.5=X4=6.9(g/mL)P97.5=X127=44.2(g/mL) 2.频数表n=130,

L

n2.5%fX

L

5

3.25257.1(ug/3

L

n97.5%fX

Li

40126.751195

43.9(ug/例某地 X1.96SX

537.81.9643.9537.81.9643.9

451.8(万/mm3)623.8(万/mm3)故该地正常成年男子红细胞的计数的95％参值范围是451.8～