北京市门头沟2020届初三二模数学试卷

门头沟区2020年初三年级综合练习（二）2020.6数学试卷2020.6考生须知本试卷共10页，共三道大题，28个小题。满分100分。考试时间120分钟。考生须知在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处。试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.如图，是某个几何体的三视图，该几何体是A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D1.如图，是某个几何体的三视图，该几何体是A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.圆锥2.-3的相反数是A.3B.-3C.±33.如果代数式的值为0，x那么实数x满足A.x=1B.x±lC.x丰0第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个．D．D.x±0A.a>01-2.a.,b-1012B.b>2C.a<b5.下列运算中正确的是A.x2+2x2=3x4B.x2-x3=x5C.(x3)2=x54．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是D.a=bD.(xy)2=X2y6.如果X2-2x+1=0，那么代数式式x-"Lx+2的值为XX2k丿A.0B.2C.1D.-17.如图，线段AB是0O的直径，C，D为0O上两点，如果AB=4,AC=2,那么ZADC的度数是A.15°B.30°AOC.45°D.60°

AO8.如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），第4次接着运动到点（4，0），，按这样的运动规律，经过第27次运动后，动点P的坐标是B.（26，B.（26，1）C.（27，1）A.（26，0）D.（27，2）的长度.二、填空题（本题共16分，每小题2分）的长度.9.如图所示，a〃b,表示直线a与b之间距离的是线10•分解因式：X3-xy2=.11.如果数据a，b，c的平均数是4,那么数据a+1，b+1，c+1的平均数是12．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么Z1的度数为°.13•方程术是《九章算术》最高的数学成就，其中“盈不足”一章中曾记载“今有大器五小器一容三斛（“斛”是古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶和1个小桶分设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，依题意，可列二元一次方程组为在同一时刻，测得身高1.8m的小明同学的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为20m,那么这根旗杆的高度m.如图，在方格纸中，图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程：某租赁公司有A,B型两种客车，它们的载客量和租金标准如下:客车类型载客量（人/辆）租金（元/辆）A型45400B型30280如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为元.三、解答题（本题共68分，第17〜22题每小题5分，第23〜26题每小题6分，第27〜28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17•计算:1—冋+2cos45。—.8+2-2.18.解不等式1+xW工5，并把它的解集在数轴上表示出来.24[[[[[[[[[-4—3-2-10123419.已知关于x的一元二次方程X2+（a+1）x+a=0.（1）求证:此方程总有两个实数根；（2）如果此方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的a的值，并求此时方程的根.20．下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1,直线l和直线l外一点P.P・求作：直线PQ,使直线PQ〃直线I.l作法：如图2,图1在直线l上任取一点A,作射线AP；以P为圆心，PA为半径作弧，交直线l于点B,连接PB；以P为圆心，PB长为半径作弧，交射线AP于点C；分别以B,C为圆心，大于LbC2TOC\o"1-5"\h\z长为半径作弧，在AC的右侧两弧交于点Q；/作直线PQ；/所以直线PQ就是所求作的直线.根据上述作图过程，回答问题：用直尺和圆规，补全图2中的图形；/完成下面的证明：A/m证明：由作图可知PQ平分ZCPB,.•.ZCPQ=ZBPQ=1ZCPB.2又VPA=PB,Z.ZPAB=ZPBA.()(填依据).VZCPB=ZP4B+ZPBA,Z.ZPAB=ZPBA=1ZCPB.2.ZCPQ=ZPAB.・•・直线PQ〃直线l.()(填依据).21.如图，在平行四边形ABCD中，线段AC的垂直平分线交AC于O,分别交BC,AD于E,F,连接AE，CF.(1)证明：四边形AECF是菱形;(2)在(1)的条件下，如果AC丄AB,AE=2,求四边形AECF的面积.

22.如图，在△ABC中，AB=AC,以AC为直径的0O交BC于点D,过点D作0O的切线DE交AB于E.（1）求证：DE±AB；(2)如果(2)如果tanB=!223.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=mx+m的图象与x轴交于点A,将点A向右平移2个单位得到点D.（1）求点D坐标；k（2）如果一次函数y=mx+m的图象与反比例函数y=Jx>0）的图象交于点B,且点B的x横坐标为1.当k=4时，求m的值；当AD=BD时，直接写出m的值.1—4-3-2-10-1

Illi片1234x24.有这样一个问题：探究函数y=_*_+x的图象与性质.x2小菲根据学习函数的经验，对函数y=—+x的图象与性质进行了探究.x2下面是小菲的探究过程，请补充完整：函数y二丄+x的自变量x的取值范围是.x2下表是y与x的几组对应值.x•••-3-2-12-31-22312123•••y•••267m1973592928•••9412212249表中m的值为.如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；4)根据画出的函数图象，写出：x=1.5时，对应的函数值y约为(结果保留一位小数)；该函数的一条性质：模拟试题模拟试题模拟试题模拟试题BBC3)3)甲校要求学生一周志愿服务的时长不．少．于．60分钟，如果甲校共有学生800人，请估计甲校学生中一周志愿服务时长符合要求的人.25．自从开展“创建全国文明城区”工作以来，门头沟区便掀起了“门头沟热心人”志愿服务的热潮，区教委也号召各校学生积极参与到志愿服务当中．为了解甲、乙两所学校学生一周志愿服务情况，从这两所学校中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长(单位：分钟)数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a.甲校40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图(数据分成5组:20Wxv40,120Wxvl40):A:20Wxv40B:40Wxv60C:60Wxv80D:80Wxv100E:100Wxv120F:120Wxv140b.甲校40名学生一周志愿服务时长在60Wxv80b.TOC\o"1-5"\h\z6060626365687072737575768080c.甲、乙两校各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数、中位数、众数如下:学校平均数中位数众数甲校75m90乙校757685TOC\o"1-5"\h\z根据以上信息,回答下列问题:m=；根据上面的统计结果，你认所学校学生志愿服务工作做得好(填“甲”或“乙”)，理由是；

26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2ax+a2的顶点为A,直线y=x+3与抛物线交于点B，C（点B在点C的左侧）•1）求点A坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记线段BC及抛物线在B，C两点之间的部分围成的封闭区域（不含边界）记为W.①当a=0时，结合函数图象，直接写出区域W内的整点个数；②如果区域W②如果区域W内有2个整点，请求出如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC上的两个动点（不与点A,B，C重合），且AE=CF，延长BC到G,使CG=CF,连接EG，DF.（1）依题意将图形补全；（2）小华通过观察、实验、提出猜想：在点E,F运动过程中，始终有EG=、辽DF•经过与同学们充分讨论，形成了几种证明的想法：想法一：连接DE，DG,证明ADEG是等腰直角三角形；想法二：过点D作DF的垂线，交BA的延长线于H,可得ADFH是等腰直角三角形，证明HF=EG；请参考以上想法，帮助小华证明EG=<2DF.（写出一种方法即可）模拟试题模拟试题xx如图，在平面直角坐标系xOy中，存在半径为2,圆心为(0,2)的。W