初一有理数乘除法练习题

3.有理数的乘除法一．主要知识点有理数乘法法则：⑴两个有理数相乘：同号得正，异号得负；并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0⑵多个有理数相乘：可以从左至右依次相乘，因数有0，则积为011⑶乘积是1的两个数互为倒数，若a,b互为倒数，则ab=1；a=，b=—ba有理数乘法一般步骤：⑴先观察各因式中有没有0，有0则乘积为0；若没有0，先确认符号⑵确定乘积的符号，若因数是两个数，则同正异负；若因数不止两个数；要全部考虑，因数中负数个数为偶数个时，乘积为正，因数中负数个数为奇数个时，乘积为负⑶确定符号后，再把绝对值相乘有理数乘法运算律：⑴乘法交换律：ab=ba⑵乘法结合律：(ab)c=a(bc)⑶乘法分配律：a(b+c)=ab+ac有理数的除法：1法则一：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数a十b=a-(b丰0)b法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数都得0注：运用法则一，将除法全部转化为乘法，然后运用法则二，进行计算^除法性质：a十b十c=a十(bc)有理数乘除混合运算：只有乘除法时从左至右依次计算，有括号的先算括号里面的有理数乘除混合运算的一般步骤：⑴同一级运算中，要从左到右依次计算⑵乘除混合运算时，将除法转换为乘法，算式化成连乘的形式，带分数化成假分数，小数都统一成分数二．解题方法与思路复杂的因数相乘：⑴分数与小数：算式中既有小数又有分数时，可根据题目将其统一为小数或统一为分数⑵带分数的乘法：算式中有带分数，应该把带分数化为假分数后再相乘有理数乘除混合运算确定符号，看算式中负因数的个数，“奇负偶正”乘法运算律的推广：⑴乘法交换律和结合律适用于三个或三个以上因数相乘，任意交换位置，积不变⑵乘法分配律：不止适用于3个数，可以更多a(b+c++m)=ab+ac++am⑶分配律的逆用：对于某些乘法算式，只有逆用分配律才能使计算更简便乘除混合计算时观察重点有：①因数中有无0因数观察能否使用运算律观察有无互为倒数的数相反数、绝对值、倒数，与有理数的乘除运算，经常放在一起，应正确理解三．考点例题考点一：考查有理数乘法法则11例1.计算：(1)(—6)x(—5)二⑵(-)x1-二⑶(—4)x0.25=24

8例2.求下列各数的倒数：-4；-9；28例2.求下列各数的倒数：-4；-9；20.125；12；396考点二：多个有理数相乘的运算例3.计算：(1)(—2)x(—3)x(-4)=⑵(—5)x3x(—2)x(—6)二⑶(—1)x(—2)x0x(—6)1例4.计算：⑴(—5.6)x(—4.2)x2-x—7\14(3(+4)x(—5)x2、99丿x0x(+4.25)例5.在—6，—5，—1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小为，最大为考点三：有理数乘法运算律（利用交换律、结合律、分配律）类型一：互为倒数的两数结合类型二：能互相约分的数结合类型一：互为倒数的两数结合类型二：能互相约分的数结合例6.计算((—3)例6.计算((—3)x—47例7.计算152(9)x—x—x——4518丿78、11x-15(+(+2.41x(—6x类型三：能凑成整数、整十、整百的两数结合类型四：逆用乘法分配律，提公因数(例&计算：(—125)x(—25)x(—5)x2x(—4)x(—8)例9.计算:3.59x—

类型五：把整数或分数拆成两个数的和或差，再利用乘法分配律⑵57755+277⑵57755+277275628用拆分数的方法）例10•计算：⑴57756+277云用拆整数的方法）考点四：关于相反数、绝对值、倒数的运算例11.已知有理数a、b、c、d、m，他们之间有如下关系：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m得绝对值为2，则（a+b+cd）m-cd的值是多少？考点五：定义一种新运算例12.现定义一种新运算，满足a*b=ab—a+b，例如：3*2=3x2—3+2=5，利用这个法则，请你计算：⑴8*5；⑵（—-]*212丿3考点六：有理数除法类型一：有理数除法法则（除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数）

⑶0.75⑶0.75十(—0.25)=例1.计算各题：(1)(—36)十(—12)=⑵(—24)十(--)=类型二：分数化简（除法以分数形式表示）—23例2—23例2.化简下列个数：⑴一-=⑵-——=—6—9考点七：有理数加减乘除混合运算—1⑶丄2=3⑷——a—b类型一：乘除混合运算(1)x—31(1)x—312丿（例1.计算：⑴53、1((2)3二x—713丿x?十1丄2221类型二：加减乘除混合运算（先算括号里，再算乘除，最后算加减）例2.例2.计算：⑴—1+5f-1x(—2)I2丿/、I2「111(1)⑵-〈2+—一一(—4)x—【3L62」「12丿类型三：加减乘除混合运算与数轴、绝对值等知识的结合n例3.已知有理数m,n，且在数轴上表示m的点距原点的距离为4，|n|=，求一（m+n）值。m

四．通关检测1.计算下列各题：⑴71⑴71x(—7)43⑵(-0.4)x-113⑷(-33)十231⑻(—370)x'7'⑻(—370)x'7'(24)+(—64)x+一「31丿17丿⑹（—64）十+0.25x24.5+51x25%2(1、1十0.5——21-十0.5—+10—12J13丿⑼［-112'I3丿十0.52.若a+b>0,ab>0，则a、b两数()A.同为正数B.A.同为正数B.同为负数C.异号D.不确定33.若x二(—2)x3，则x的倒数是()11A.——B.—C.—6D.666若=0，则一定有()bA.b=0且a丰0B.a=0且b丰0C.a=0或b=0D.a—b=0绝对值不大于5的所有负整数的积的符号为；积的绝对值是若有理数a,b互为相反数，则cd(a+b)—根据气象资料表明，海拔高度每增加1000m，气温就下降大约6°C，现在10000m高空的气温大概是-35C，则地面的气温大概是Cxlylz&若三个有理数满足xyz>0，则口+」+—xyz9.在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算账方法：a*b—3a-4b，聪明的小丁通过计算2*(-4)发现了这一秘密，他是这样算的：“2*(—4)—3x2—4x(—4)—22”，假设规定：a*b—2a—3b—1，贝寸2*(—4)—ab10ab10.若有理数a，b，C有间+同+cabc-=1，求：两11.已知a,b都是有理数，且|a+1|+b一3—0，则(a-b)-(a+b)十(—b)的值是多少？2512.已知一个数的相反数为1-，另一个数的倒数为-—，则这两个数的和的15倍是多少？3213.规律探究题：I计算：42三6=，4422三66=，444222三666=，根据上面结果中存在的规律猜测：44144^2^42-$6@蕾6=2013个42013个22013个6n观察下列等式：11^22将以上三个等式两边分别相加，得：111111113++—1——+———+——