【班海】青岛版（2015）六下-第三单元 3.正比例关系

班海数学精批——一本可精细批改的教辅正比例的意义教学目标：1．学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。2．理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。3．初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。4．培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。教学过程：一、创设情境、激趣导入谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。二、自主探索、获取新知1．观察表格，提出问题谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？课件出示第一个红点的例题。啤酒生产情况记录表工作时间（时）01234567……工作总量（吨）0153045607590105……预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。教师小结：也就是说工作总量和工作时间是两种相关联的量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。2．小组合作，探索新知谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：=15，=15，=15……学生发现工作总量和工作时间的比值都是15，也就是一定的。这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书关系式）=工作效率（一定）3．理解概念，巩固应用谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。学生自我阅读第41页第一个红点内容，把重点的地方画下来。谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神舟九号飞船太空飞行情况的记录情况。时间（秒）1234…10路程（千米）7.915.823.731.6…79在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同学交流。1．表中（）和（）是两种相关联的量。2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。3．比值实际上表示（），请用式子表示它们的关系。因为=速度（一定），所以路程和时间成正比例。想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同学交流一下，说明原因。三、巩固练习，加深理解1．补充练习判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。（2）长方体的高一定，体积和底面积。（3）和一定，一个加数和另一个加数。在练习中学生体会，两种相关联的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关系不成正比例。2.自主练习第2题。学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是相关联的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。3．自主练习第5题。在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据x和y成正比例，得出x和y的比值一定，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。四、课堂小结这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？五、教学反思本节课通过多种形式的练习，由浅入深要求逐步提高，学生在练中学到了新知、思维也得到了提高；最后的第5题拓展学生思维，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的应用能力。本节课的设计防止了以往的死记硬背。学生学得很轻松。感谢您下载使用【班海】教学资源。班海，老师都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！一键发布配套作业@AI智能精细批改（任务一键发布配套作业@AI智能精细批改（任务-发布任务-选择题目）为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作