湖南省益阳市中考数学试卷及参考

匠心文档，专属精选。益阳市一般初中毕业学业考试一试卷数学注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．请将姓名、准考据号等有关信息按要求填写在答题卡上；3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分；5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。试题卷一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．1的相反数是2016A．2016B．2016C．1D．1201620162．以下运算正确的选项是A．2xy2xyB．x2y22xy2C．2D．4x5x12xx2x3．不等式组x3,的解集在数轴上表示正确的选项是2x13ABCD4．以下判断错误的选项是．．．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．四个内角都相等的四边形是矩形．两条对角线垂直且均分的四边形是正方形5．小军为了认识本校运动员百米短跑所用步数的状况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据以下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为A．67、68B．67、67C．68、68D．68、676．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不行能是A．360°B．540°C．720°D．900°7．对于抛物线yx22x1，以下说法错误的是．．A．张口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x1D．当x1时，y随x的增大而减小8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳丈量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的地点，测得∠PBC（BC为水平线），测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为PA．1B．11sin1sinCB匠心教育文档系列ABD1匠心文档，专属精选。C．1D．1cos1cos1二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）．．．9．将正比率函数y2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限．10．某学习小组为了研究函数yx2|x|的图象和性质，依据过去学习函数的经验，列表确立了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=．x–2–1.5–1–0.500.511.52y20.750–0.250–0.250m211．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比率函数y3的图象上有一些x整点，请写出此中一个整点的坐标．12．以下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保存）64主视图左视图俯视图第12第13题图题图13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延伸线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为．14．小李用围棋子排成以下一组有规律的图案，此中第１个图案有１枚棋子，第２个图案有３枚棋子，第３个图案有４枚棋子，第４个图案有６枚棋子，，那么第９个图案的棋子数是枚．（1）（2）（3）（4）（5）三、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）015．计算：(1)3132．22316．先化简，再求值：(11)x22，此中x1．x11x1x217．如图，在ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连结AF，CE.求证：AF=CE.第17题图四、解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分）18．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计剖析，绘制了频数散布表和统计图，请你依据图表中的信息达成以下问题：（1）频数散布表中a=，b=，并将统计图增补完好；（2）假如该校七年级共有女生180人，预计仰卧起坐可以一分钟达成30或30次以上的女学生有多少人？匠心教育文档系列2匠心文档，专属精选。3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得领会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？分组频数频次第一组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x60）b0.2019．某职业高中机电班共有学生42人，此中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每日能加工的部件数分别为50个和45个，为保证他们每日加工的部件总数许多于1460个，那么起码要招录多少名男学生？20．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作沟通，给出了下边的解题思路，请你依据他们的解题思路达成解答过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．作AD⊥BC于D，依据勾股定理，利用设BD=x，用含xAD作为“桥梁”，建的代数式表示CD立方程模型求出x

A

利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积BDC五、解答题（此题满分12分）21．如图，极点为A(3,1)的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．1）求抛物线对应的二次函数的表达式；2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．六、解答题（此题满分14分）22．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个极点均在△ACD的边上）．（1）计算矩形EFGH的面积；（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止挪动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为3时，求矩形平移的距离；16（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1FG11H1，将矩形E1FG11H1绕G1点按顺时针方向旋转，当H1落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2，设旋转角为，求cos的值．匠心教育文档系列3匠心文档，专属精选。一般初中毕业学业考试参照答案及评分标准数学8540.12345678CBADCDDA6530.9100.7511(-3,1)122413115°1413382415=111(2)=12=1823236161x(1x)1x22612x2xxx1=48217ABCDAD=BCADB=CBD2AEBDCFBDAED=CFBAECF4AEDCFB6AE=CFAECFAF=CE83103018:1a=0.3b=42匠心教育文档系列4匠心文档，专属精选。42180(0.350.20)997312123123123p3110124191xyxy42x27x2y3y15271552m(30m)50x45(30x)1460x22221020ABCAB=15BC=14AC=13BDxCD14x2AD2AB2BD2152x2AAD2AC2CD2132(14x)2152x2132(14x)2x97AD128BDCSABC1BCAD1141284102212211A(3,1)ya(x213)00a13y1x223x3332y0y1223xB(23,0)3x3OAykxA(3,1)ykxk33OAy33xBDAOBDy3bx3B(23,0)y3xbb23匠心教育文档系列5匠心文档，专属精选。∴直线BD对应的一次函数的表达式为y3x2．3y32x由3得交点D的坐标为(3,3)，y1x223x33将x0代入y32中，得C点的坐标为(0,2)，x3由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD,OB23OD．OAOC在△OAB与△OCD中，ABCD，∴△OAB≌△OCD．8分OBOD（3）点C对于x轴的对称点C的坐标为(0,2)，则CD与x轴的交点即为点P，它使得△PCD的周长最小．过点D作DQ⊥y，垂足为Q，则PO∥DQ．∴CPO∽CDQ．∴POCO,即PO2，∴PO23，DQCQ355∴点P的坐标为(23．12分5,0)六、解答题（此题满分14分）22．解：（1）如22题解图1，在ABC中，ACB=90°，∠B=30°，AC=1，∴AB=2,1又∵D是AB的中点，∴AD=1，CDAB1．2又∵EF是ACD的中位线，∴EFDF1，2在ACD中，AD=CD,∠A=60°,∴∠ADC=60°．在FGD中,GFDFsin60°3，4

22题解图1∴矩形EFGH的面积SEFGF133．3分248（2）如22题解图2，设矩形挪动的距离为x,则0x1，2C当矩形与△CBD重叠部分为三角形时，则0x1，4S1x3x3，∴x21．（舍去）．ADB21644当矩形与△CBD重叠部分为直角梯