2024年河南省商丘市第十一中学中考数学第一次模拟试卷

第1页（共1页）2024年河南省商丘市第十一中学中考数学第一次模拟试卷一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.1．（3分）如果向东走5米记作+5米，那么﹣3米表示（）A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走3米 D．向西走3米2．（3分）据国家统计局发布数据显示，2023年末全国人口（包括31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）60岁及以上人口29697万人，占全国人口的21.1%．数据“29697万”用科学记数法可表示为（）A．2.9697×106 B．2.9697×107 C．2.9697×108 D．2.9697×1093．（3分）2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，中国航天取得了举世聪目的成就．下列有关中国航天的图标中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．2p﹣1＝（p≠0） C．（﹣a）3÷（﹣a）2＝a D．（2m）2•3（m2）3＝12m85．（3分）河南“小豫米”应邀到哈尔滨观赏冰雕，其中一个“小豫米”从某个角度发现一座冰雕（图①）中隐截着数学问题，建立模型如图②所示，直线AB∥CD，点G在直线AB上，点E在直线CD上，EF平分∠GEC，交AB于点F，若∠EFG＝62°，则∠EGF的度数为（）A．56° B．58° C．60° D．62°6．（3分）已知a，b，c为常数，点A（a，c）在第二象限，点B（0，b）在y轴的正半轴上，则关于x的方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断7．（3分）下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．调查全省中学生视力和用眼卫生情况，采用抽样调查 B．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 C．检查神舟飞船十七号的各零部件，采用普查 D．了解某品牌新能源电动汽车的磁撞测试效果，采用抽样调查8．（3分）如图，在▱ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝2：1，连接AE交BD于点F，若△DEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（）A．28 B．30 C．32 D．169．（3分）如图是由边长为1的小正方形组成的6×6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，其中OA＝4，OB＝2，若M是这个网格中的格点，连接MA，MB，则所有满足∠AMB＝45°的△MAB中，边MA的长的最大值是（）A． B．6 C． D．10．（3分）如图①所示的家用扫地机器人，其底部安装有滚刷，内置集尘器，机器人在除尘时先“脱灰”（滚刷将灰尘从地面上脱离附着），后“吸灰”（将脱附的灰尘转移进集尘器）．研究滚刷滚速对“脱灰”效果的影响，小静在保持扫地机器人“吸灰”效果一定的情况下，对除尘过程中滚刷的滚速与除尘能力C（在地面撒灰后，清扫10次所减少的灰占所撒的灰总质量的比）进行了试验，得到如图②所示的关系图，规定除尘能力C超过36.5%即为及格．则下列说法正确的是（）A．除尘能力关于滚刷的滚速的图象是反比例函数图象的一部分 B．随着滚刷滚速的增加，除尘能力增加得越来越快 C．当滚速为1300转/分时，除尘能力为及格 D．除尘能力C的数值越大，表示除尘能力越强二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）不等式组的解集是．12．（3分）计算：＝．13．（3分）某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，记录了试验过程并把结果绘制成如下表格，则符合表格数据的试验可能是．试验总次数100200300500800100020003000…频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.3330.333…①掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上；②掷一枚质地均匀的骰子，掷得朝上的点数是3的整数倍；③在“石头、剪刀、布”游戏中，小明出的是“石头”；④将一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌的花色是红桃．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点E，以点C为圆心，CB的长为半径画弧交CD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为.（结果保留π）15．（3分）如图①，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，连接AC，BC．点P从点B出发，沿B→C→A以1cm/s的速度匀速运动到点A．图②是点P运动时，△PAB的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，若△ABC的周长为6，则a＝．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：；（2）解方程：．17．（9分）中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日在北京召开，为了使七、八年级的同学们了解两会，争做新时代好少年，学校组织两会知识竞赛，满分100分，七、八年级各有200人，现从七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行统计，过程如下：收集数据：七年级：99，95，95，91，100，86，77，93，85，79八年级：99，91，97，63，96，97，100，94，87，76整理数据：60＜x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100七年级0a26八年级1117分析数据：平均数众数中位数七年级9095c八年级90b95应用数据：（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝；（2）你认为哪个年级的学生对两会了解水平较高？请说明理由；（3）请你估计七、八年级成绩在90分以上的人数共有多少人．18．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在边AB上．（1）请用无刻度的直尺和圆规作∠BAC的平分线AD交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）．（2）若以AE为直径的圆O经过点D．求证：直线BC是圆O的切线．19．（9分）某地的地标性建筑如图所示．为测量此地标性建筑的高度，某数学兴趣小组在该地标性建筑附近一座居民楼顶D处测得地标性建筑顶A处的仰角为45°，地标性建筑底部B处的俯角为22°，已知居民楼的高CD约为171米，请你计算地标性建筑AB的高度．（结果精确到1米．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）20．（9分）随着自媒体的快速发展，出现了抖音等多种平台的直播带货销售模式．某水果电商对甲、乙两种水果进行网上销售，若销售甲种水果10千克，乙种水果20千克，共收入1180元；若销售甲种水果20千克，乙种水果10千克，共收入1520元．若顾客在限定时间内拍下甲种水果超过40千克，则超过部分的价格打八折，乙种水果的销售价格不变，设电商销售甲种水果x千克，甲种水果的销售额y（元）与x（千克）之间的函数关系如图所示．（1）求甲种水果打折前的销售单价和乙种水果的销售单价．（2）求y与x之间的函数表达式．（3）若电商计划在限定时间内销售甲、乙两种水果共120千克，且甲种水果不少于50千克，但又不超过80千克，如何分配甲、乙两种水果的销售量，才能使电商的销售额达到最大？最大值是多少？21．（9分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝5，连接AB．（1）求出反比例函数的表达式及直线AB的函数表达式；（2）在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于10？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．22．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…m0﹣103…（1）根据表格内容，求该二次函数的表达式和m的值；（2）请在图所示的平面直角坐标系中画出上述二次函数的图象，并在图象上标出点A（﹣2，0），B（1，3）；（3）连接AB，若M是线段AB上（不与点A，B重合）的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，求线段MN的最大值．23．（10分）背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图所示的位置摆放（点E、A、D在同一条直线上），发现BE＝DG且BE⊥DG．小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：（1）将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转（如图1），还能得到BE＝DG吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由；（2）把背景中的正方形分别改成菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转（如图2），试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE＝DG仍成立？请说明理由；（3）把背景中的正方形分别改写成矩形AEFG和矩形ABCD，且，AE＝4，AB＝8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转（如图3），连接DE，BG．小组发现：在旋转过程中，DE2+BG2的值是定值，请求出这个定值．参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.1．（3分）如果向东走5米记作+5米，那么﹣3米表示（）A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走3米 D．向西走3米【解答】解：﹣3米表示向西走3米，故选：D．2．（3分）据国家统计局发布数据显示，2023年末全国人口（包括31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）60岁及以上人口29697万人，占全国人口的21.1%．数据“29697万”用科学记数法可表示为（）A．2.9697×106 B．2.9697×107 C．2.9697×108 D．2.9697×109【解答】解：29697万＝296970000＝2.9697×108，故选：C．3．（3分）2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，中国航天取得了举世聪目的成就．下列有关中国航天的图标中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：选项A、B、D的图标都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．选项C的图标能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．2p﹣1＝（p≠0） C．（﹣a）3÷（﹣a）2＝a D．（2m）2•3（m2）3＝12m8【解答】解：A、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、（﹣a）3÷（﹣a）2＝﹣a，故C不符合题意；D、（2m）2•3（m2）3＝12m8，故D符合题意；故选：D．5．（3分）河南“小豫米”应邀到哈尔滨观赏冰雕，其中一个“小豫米”从某个角度发现一座冰雕（图①）中隐截着数学问题，建立模型如图②所示，直线AB∥CD，点G在直线AB上，点E在直线CD上，EF平分∠GEC，交AB于点F，若∠EFG＝62°，则∠EGF的度数为（）A．56° B．58° C．60° D．62°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CEF＝∠EFG＝62°，∠EGF＝∠DEG，∵EF平分∠GEC，∴∠CEG＝2∠CEF＝124°，∴∠DEG＝180°﹣124°＝56°，∴∠EGF＝∠DEG＝56°．故选：A．6．（3分）已知a，b，c为常数，点A（a，c）在第二象限，点B（0，b）在y轴的正半轴上，则关于x的方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断【解答】解：∵点A（a，c）在第二象限，点B（0，b）在y轴的正半轴上，∴a＜0，c＞0，b＞0，∴ac＜0，∴Δ＝（b﹣1）2﹣4ac＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．7．（3分）下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．调查全省中学生视力和用眼卫生情况，采用抽样调查 B．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 C．检查神舟飞船十七号的各零部件，采用普查 D．了解某品牌新能源电动汽车的磁撞测试效果，采用抽样调查【解答】解：A．调查全省中学生视力和用眼卫生情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B．企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查，故本选项符合题意；C．检查神舟飞船十七号的各零部件，适合采用普查，故本选项不符合题意；D．了解某品牌新能源电动汽车的磁撞测试效果，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意．故选：B．8．（3分）如图，在▱ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝2：1，连接AE交BD于点F，若△DEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（）A．28 B．30 C．32 D．16【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵DE：EC＝2：1，∴DE：DC＝2：3，∴DE：AB＝2：3，∵DE∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴＝＝＝，∴S△ADF＝S△DEF＝×4＝6，∴S△ABF＝S△ADF＝×6＝9，∴S△ABD＝6+9＝15，∴▱ABCD的面积＝2S△ABD＝30．故选：B．9．（3分）如图是由边长为1的小正方形组成的6×6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，其中OA＝4，OB＝2，若M是这个网格中的格点，连接MA，MB，则所有满足∠AMB＝45°的△MAB中，边MA的长的最大值是（）A． B．6 C． D．【解答】解：由∠AMB＝45°，AB为定长，得点M在如图以O为圆心的圆上运动，得MA的长的最大值＝直径AM的长＝＝2．故选：A．10．（3分）如图①所示的家用扫地机器人，其底部安装有滚刷，内置集尘器，机器人在除尘时先“脱灰”（滚刷将灰尘从地面上脱离附着），后“吸灰”（将脱附的灰尘转移进集尘器）．研究滚刷滚速对“脱灰”效果的影响，小静在保持扫地机器人“吸灰”效果一定的情况下，对除尘过程中滚刷的滚速与除尘能力C（在地面撒灰后，清扫10次所减少的灰占所撒的灰总质量的比）进行了试验，得到如图②所示的关系图，规定除尘能力C超过36.5%即为及格．则下列说法正确的是（）A．除尘能力关于滚刷的滚速的图象是反比例函数图象的一部分 B．随着滚刷滚速的增加，除尘能力增加得越来越快 C．当滚速为1300转/分时，除尘能力为及格 D．除尘能力C的数值越大，表示除尘能力越强【解答】解：A、反比例函数的走向是越来越靠近坐标轴，故说法错误，不符合题意；B、随着滚刷滚速的增加，除尘能力增加得越来越慢，故说法错误，不符合题意；C、当滚速为1300转/分时，除尘能力为35.5不及格，故说法错误，不符合题意；D、除尘能力C的数值越大，表示除尘能力越强，正确，符合题意．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）不等式组的解集是x＜．【解答】解：解不等式得：x＜3，解不等式1﹣2x＞0得：x＜，∴不等式组的解集为x＜，故答案为：x＜．12．（3分）计算：＝．【解答】解：＝＝＝．故答案为：．13．（3分）某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，记录了试验过程并把结果绘制成如下表格，则符合表格数据的试验可能是②③．试验总次数100200300500800100020003000…频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.3330.333…①掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上；②掷一枚质地均匀的骰子，掷得朝上的点数是3的整数倍；③在“石头、剪刀、布”游戏中，小明出的是“石头”；④将一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌的花色是红桃．【解答】解：利用频率估计概率得到实验的概率为，①掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上的概率为，不符合题意；②掷一枚质地均匀的骰子，掷得朝上的点数是3的整数倍的概率为＝，符合题意；③在“石头、剪刀、布”游戏中，小明出的是“石头”的概率为，符合题意；④将一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌的花色是红桃的概率为＝，不符合题意．∴符合表格数据的试验可能是②③．故答案为：②③．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点E，以点C为圆心，CB的长为半径画弧交CD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为13π﹣24.（结果保留π）【解答】解：扇形ABE的面积S1＝＝4π，扇形CBF的面积S2＝＝9π，矩形ABCD的面积是：S3＝AB•BC＝4×6＝24，则S阴影＝S2﹣（S3﹣S1）＝9π﹣（24﹣4π）＝13π﹣24．故答案为：13π﹣24．15．（3分）如图①，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，连接AC，BC．点P从点B出发，沿B→C→A以1cm/s的速度匀速运动到点A．图②是点P运动时，△PAB的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，若△ABC的周长为6，则a＝．【解答】解：当点P运动到点C处时，x＝a，y＝a，即BC＝a，S△ABC＝a，∵AB为直径，∴∠C＝90°，∴S△ABC＝BC•AC＝a，∴AC＝2，∵△ABC的周长为6，∴AB＝4﹣a，在Rt△ABC中，BC2+AC2＝AB2，即a2+22＝（4﹣a）2，∴a＝．故答案为：．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：；（2）解方程：．【解答】解：（1）＝﹣1﹣1+2＝；（2），去分母，得2（x+3）+3（x﹣3）＝7，整理，得5x﹣3＝7，∴5x＝10．∴x＝2．经检验，x＝2是原方程的解．所以原方程的解为x＝2．17．（9分）中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日在北京召开，为了使七、八年级的同学们了解两会，争做新时代好少年，学校组织两会知识竞赛，满分100分，七、八年级各有200人，现从七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行统计，过程如下：收集数据：七年级：99，95，95，91，100，86，77，93，85，79八年级：99，91，97，63，96，97，100，94，87，76整理数据：60＜x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100七年级0a26八年级1117分析数据：平均数众数中位数七年级9095c八年级90b95应用数据：（1）由上表填空：a＝2，b＝97，c＝92；（2）你认为哪个年级的学生对两会了解水平较高？请说明理由；（3）请你估计七、八年级成绩在90分以上的人数共有多少人．【解答】解：（1）七年级成绩为70＜x≤80的人数有2人，故a＝2；八年级的成绩中，97出现的次数最多，故众数b＝97；七年级的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是91，93，故中位数c＝＝92；故答案为：2；97；92；（2）八年级的学生对两会了解水平较好，理由如下：七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数和众数大于七年级成绩的中位数，八年级的学生对两会了解水平较高；（3）（人）．所以七、八年级成绩在90分以上的人数共有260人．18．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在边AB上．（1）请用无刻度的直尺和圆规作∠BAC的平分线AD交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）．（2）若以AE为直径的圆O经过点D．求证：直线BC是圆O的切线．【解答】（1）解：AD即为所求；（2）证明：设AE的中点为O，连接OD，则：OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∵∠BAC的平分线AD交BC于点D，∴∠CAD＝∠BAD，∴∠CAD＝∠ADO，∴AC∥OD，∴∠ODB＝∠C＝90°，∵D在圆O上，∴BC是圆的切线．19．（9分）某地的地标性建筑如图所示．为测量此地标性建筑的高度，某数学兴趣小组在该地标性建筑附近一座居民楼顶D处测得地标性建筑顶A处的仰角为45°，地标性建筑底部B处的俯角为22°，已知居民楼的高CD约为171米，请你计算地标性建筑AB的高度．（结果精确到1米．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）【解答】解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，由题意得：CD＝BE＝171米，在Rt△DBE中，∠BDE＝22°，∴DE＝≈＝427.5（米），在Rt△ADE中，∠ADE＝45°，∴AE＝DE•tan45°＝427.5（米），∴AB＝AE+BE＝427.5+171≈599（米），∴地标性建筑AB的高度约为599米．20．（9分）随着自媒体的快速发展，出现了抖音等多种平台的直播带货销售模式．某水果电商对甲、乙两种水果进行网上销售，若销售甲种水果10千克，乙种水果20千克，共收入1180元；若销售甲种水果20千克，乙种水果10千克，共收入1520元．若顾客在限定时间内拍下甲种水果超过40千克，则超过部分的价格打八折，乙种水果的销售价格不变，设电商销售甲种水果x千克，甲种水果的销售额y（元）与x（千克）之间的函数关系如图所示．（1）求甲种水果打折前的销售单价和乙种水果的销售单价．（2）求y与x之间的函数表达式．（3）若电商计划在限定时间内销售甲、乙两种水果共120千克，且甲种水果不少于50千克，但又不超过80千克，如何分配甲、乙两种水果的销售量，才能使电商的销售额达到最大？最大值是多少？【解答】解：（1）设甲种水果打折前的售价m元/千克，乙种水果的售价为n元/千克，则，解得，答：甲种水果打折前的售价62元/千克，乙种水果的售价为28元/千克；（2）当0≤x≤40时，y＝62x；当x＞40时，y＝40×62+62×0.8（x﹣40）＝49.6x+496，∴y与x之间的函数表达式为y＝；（3）设甲种水果销售a（50≤a≤80）千克，则乙种水果销售（120﹣a）千克，销售额为w元，则w＝49.6a+496+28（120﹣a）＝21.6a+3856，∵21.6＞0，50≤a≤80，∴当a＝80时，w有最大值，最大值为5584，此时120﹣80＝40（千克），答：电商销售甲种水果80千克，乙种水果40千克时销售额达到最大，最大值为5584元．21．（9分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝5，连接AB．（1）求出反比例函数的表达式及直线AB的函数表达式；（2）在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于10？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵A（m，6），B（n，1），∴OD＝m，OC＝n．∵DC＝5，∴n＝m+5，∴B（m+5，1）．设反比例函数的表达式为，∴，解得：，∴反比例函数的表达式为，A（1，6），B（6，1）．设直线AB的函数表达式为y＝ax+b（a≠0），∴，解得：，∴直线AB的函数表达式为y＝﹣x+7；（2）设E（t，0），∵A（1，6），B（6，1），∴AD＝6，BC＝1，DE＝t﹣1，CE＝6﹣t，∴，，．∵S△ABE＝S梯形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE，且S△ABE＝10，∴，解得：t＝3，∴E（3，0）．22．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…m0﹣103…（1）根据表格内容，求该二次函数的表达式和m的值；（2）请在图所示的平面直角坐标系中画出上述二次函数的图象，并在图象上标出点A（﹣2，0），B（1，3）；（3）连接AB，若M是线段AB上（不与点A，B重合）的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，求线段MN的最大值．【解答】解：（1）由题意，∵抛物线过（﹣2，0），（0，0），∴抛物线的对称轴是直线x＝＝﹣1．∴顶点为（﹣1，﹣1）．∴可设抛物线为y＝a（x+1）2﹣1．又过（0，0），∴a﹣1＝0．∴a＝1．∴抛物线为y＝（x+1）2﹣1．∴当x＝﹣3时，y＝4﹣1＝3＝m，即m＝3．（2）由题意，∵抛物线为y＝（x+1）2﹣1，∴抛物线开口向上．结合表格，作图如下．（3）由题意，如图．∵A（﹣2，0），B（1，3），∴直线AB为y＝x+2．∵M在线段AB上，∴故可设M（t，t+2）（﹣2＜t＜1）．又MN⊥x轴，