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2022年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

5.

6.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

20.

二、填空题(10题)21.

22.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

23.

24.

25.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

26.

27.

28.设y=3sinx，则y'__________。

29.设y=eαx，则y(n)__________。

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.44.

45.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B

8.D

9.B

10.C

11.D

12.C

13.

14.A

15.D

16.B

17.B

18.-2/3

19.D

20.C

21.

22.2cosx-4xsinx-x2cosx23.2/3

24.1

25.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

26.

27.

28.3sinxln3*cosx

29.anem

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极

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