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2022年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.A.A.-1B.0C.1D.2

5.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

6.

7.

8.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

12.

13.

14.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/215.

16.

17.A.-2B.-1C.0D.218.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.30.三、计算题(10题)31.设函数y=x3cosx，求dy

32.

33.

34.

35.

36.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B

3.D此题暂无解析

4.C

5.D

6.C

7.B

8.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

9.A

10.C

11.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

12.C

13.D

14.D本题主要考查极限的充分条件．

15.D

16.B

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.B

19.B解析：

20.D

21.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

22.

23.

24.1

25.

26.2

27.C

28.

29.

30.31.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

32.

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