2022年河南省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2022年河南省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<0

3.圆的圆心在（）上A.(1,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

4.过点P（2,3）且在两轴上截距相等的直线方程为

5.A.A.充分条件而不是必要条件B.必要条件而不是充分条件C.充分必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件

6.在（2-x)8的展开式中，x5的系数是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

7.6名学生和1名教师站成-排照相，教师必须站在中间的站法有

A.

B.

C.

D.

8.下列函数（）是非奇非偶函数()

A.f(x)=x

B.f(x)=x2-2|x|-1

C.f(x)=2|x|

D.f(x)=2x

9.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.下列不等式成立的是（）。

二、填空题(10题)11.

12.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

13.

14.已知双曲线的离心率是2，则两条渐近线的夹角是__________

15.

16.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

17.

18.

19.

20.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分13分)

25.

(本小题满分13分)

26.

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

四、解答题(10题)31.

32.

33.

34.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

35.

36.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

37.

38.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%.从2000年开始，每年出现这样的局面:原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.(Ⅰ)设全县的面积为11999年底绿洲面积为a1=3/10,经过-年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%(年取整数）.

39.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)

40.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

参考答案

1.D

2.A该小题主要考查的知识点为二次函数图像.【考试指导】由图像可知，当x=0时：y=c>0,也就是图像与y轴的交点；图像的对称轴1=-b/2<0,则b>0.

3.A所以圆的圆心为O(1,-2)

4.B

5.B

6.D

7.B此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

8.D∵A，f(-x)=-x=-f(x)为奇函数.B，f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=f(x)为偶函数.C，f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x)为偶函数.D，f(-x)=2-x≠-f(x)≠f(x)为非奇非偶函数.

9.D

10.A该小题主要考查的知识点为不等式的性质.【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

11.答案：2i

12.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.20.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

21.解

22.

23.

24.证明：(1)由已知得

25.

26.

27.解

28.

29.

30.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

31.

32.

33.34.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

35.

36.

37.

38.39.根据余弦定理，40.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=