六年级举一反三(含答案)简便运算(二)

简便运算（二）举一反三.专题简析：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。.例题1答计算：1234＋2341＋3412＋4123【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111＝10×1111＝11110.练习1答1．23456＋34562＋45623＋56234＋623452．45678＋56784＋67845＋78456＋845673．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68.例题2答计算：2又4/5×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8×7.2＝2.8×88.8＋88.8×7.2＝88.8×（2.8＋7.2）＝88.8×10＝888.练习2答计算下面各题：1．99999×77778＋33333×666662．34.5×76.5－345×6.42－123×1.453．77×13＋255×999＋510.例题3答计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1=1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以原式＝【（1992＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994）＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）＝1.练习3计算下面各题：答1．（362＋548×361）/（362×548－186）2．（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1）3．（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143.例题4答有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？【思路导航】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即20012－20002＝2001×2000－20002＋2001＝2000×（2001－2000）＋2001＝2000＋2001＝4001.练习4计算：答1．19912－199022．99992＋199993．999×274＋6274.例题5答计算：（9又2/7＋7又2/9）÷（5/7＋5/9）【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。原式＝（65/7＋65/9）÷（5/7＋5/9）＝【65×（1/7＋1/9）】÷【5×（1/7＋1/9）】＝65÷5＝13.练习5计算下面各题：答1．（8/9＋1又3/7＋6/11）÷（3/11＋5/7＋4/9）2．（3又7/11＋1又12/13）÷（1又5/11＋10/13）3．（96又63/73＋36又24/25）÷（32又21/73＋12又8/25）答案：练习11．23456＋34562＋45623＋56234＋62345=2×11111＋3×11111＋4×11111＋5×11111＋6×11111=（2＋3＋4＋5＋6）×11111=2222202．45678＋56784＋67845＋78456＋84567=4×11111＋5×11111＋6×11111＋7×11111＋8×11111=（4＋5＋6＋7＋8）×11111=3333303．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68=524.68×5=2623.4练习21．99999×77778＋33333×66666=99999×（77778＋22222）=99999000002．34.5×76.5－345×6.42－123×1.45=34.5×（76.5－64.2）－12.3×14.5=34.5×12.3－12.3×14.5=（34.5＋14.5）×12.3=2463．77×13＋255×999＋510=77×13＋255×（999＋2）=1001＋255×1001=（1＋255）×1001=256256练习31．（362＋548×361）/（362×548－186）=（362＋548×361）/（361×548＋548－186）=（362＋548×361）/（361×548＋362）=12．（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1）=（1988＋1989×1987）/（1987×1989＋1989－1）=（1988＋1989×1987）/（1987×1989＋1988）=13．（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143=（204＋584×1991）/（1991×584＋584―380）―1/143=（204＋584×1991）/（1991×584＋204）―1/143=1―1/143=142/143练习41．19912－19902=1991×1990－1990×1990＋1991=（1991－1990）×1990＋1991=1990＋1991=39812．99992＋19999=9999×9999＋9999＋10000=9999×（9999＋1）＋10000=（9999＋1）×10000=1000000003．999×274＋6274=999×274＋274＋6000=274×（999＋1）＋6000=274×1000＋6×1000=（274＋6）×1000=280000练习51．（8/9＋1又3/7＋6/11）÷（3/11＋5/7＋4/9）=2×（4/9＋5/7＋3/11）÷（3/11＋5/7＋4/9）=22．（3又