儿童数学概念的发展进程

儿童数学概念的发展进程数数的发展水平：8岁时大多数孩子能进行流利的数数大多数孩子学会理解的数数会遵循一种自然的发展进程年龄水平名称水描述范围平1-2前数数阶段1孩子表现为不能口头数数，但能说出一些无序的数词。1-2唱诵阶段2幼儿可能唱或诵读不能识别的数词。2背诵阶段3幼儿能口头数单个的数词，但不一定是按照正确的顺序。3背诵到104幼儿能对应物体数到10，他可能会指着物体数数，但任会丢掉数数的路径。3一一对应5幼儿能在数词和物体间建立一一对应关系（至少排成一排的小数目的物体，通过重数物体能回答“多少？”问题。4数数（小数目）阶段6大约在4排成一排的5少”的问题。当物体是看得见的，尤其是小数目，幼儿开始理解基数（数字代表多少。4创造（小数目）阶段7幼儿会数小数目后，接下来能点数到5，例如，当要求孩子表示什么是4时，他能给出4个物体。4数数到108幼儿能数排列好的物体数到10.他或她能用书写或绘画来代表1-10数，但仅限于从1开始数起的数。5数数及创造-数数到109在5岁左右，幼儿开始精确点数物体到10，之后超过。能精确的理解基数。既是是当物体以不同的排列方式呈现时，也能记住数过和未数过的物体。能用书写或绘画表示1-10，20,30。能给出2030数中的错误，能避免自己数数中的大多数错误。5从10开始倒数105岁时另一个转折点是能用口头或移开物体的方式，从10倒数到1，6从N（N＋1，n－1）开始数116岁左右，幼儿用口头和物体，从1以外的数字开始数数。另一个显著的区别是，幼儿不需要回到1，就能立刻推断一个数的前面或后面的数，6（10个、10个数到100）12幼儿能理解的10、10个数到100。6数到100131100。他或她能对任何数进行10的过渡（从9到。6用模式数数14有通过用数字模式保留数数行为的轨迹，如数数的时候6跳着数15幼儿能理解性的5个、5个和2个、2个数6想象物体的数数16当5个物体可见，3个物体隐藏起来，幼儿能使用隐藏物体的表象回答“有多少个物体”这样的问题。6保留痕迹的数数17幼儿能用物体、数数保留其数学行为，能从给定的数量中数出1到4或更多。6数量单位的数数18幼儿能数不寻常的单位，如给予整体和部分组合时的“整体”345个完整的蛋。6数到20019幼儿能精确地数到200多，能认识1个、10个和100的数模式。7数守恒20主要的转折点大约在7岁左右，幼儿有数守恒的能力。即使是一堆物体重新排列，他也能理解数量本身没有改变。如排10重新数，也知道数量是一样的。7倒数和顺数2110顺序。几何图形认知能力的发展水平年龄范水平名称水平特征描述围2图形配对——相同1幼儿理解图形最早的标志是能对相同大小和方向的图形（圆形、方形、典型三角形）进行配对2图形配对——大小2发展的标志是幼儿能匹配大小不同的基本图形。2图形比较——方向3幼儿能比较不同方向的基本图形。3图形认知——基本4发展的标志是幼儿能认识、命名典型的圆形、正方形和较少的三角形。如幼儿能认识正方形，一些幼儿不但会说出不同大小、形状方向的长方形，而且也能接受那些看起来是长方形但不是长方形的图形。幼儿会包括不是长方形的平行四边形。3图形比较——更多图形5当幼儿发展了对图形的理解能力，他们能比较更多同样大小、相同方向的图形。3图形比较——大小和方向6幼儿能比较更多不同大小和方位的图形3图形比较——重叠7幼儿能比较彼此重叠的图形。4认识图形——圆形、矩形和三角形8幼儿能认识一些非典型的矩形和三角形，能认识一些矩形，但通常不是菱形。通常，幼儿不能区分边/角，把这些菱形叫做三角形。4从局部建构图形——表征看起来9发展的重要标志是，幼儿用一个“看起来像”目标图形的图形来表示一个图形。如，当要求幼儿用木棍摆像出一个三角形时，他能创造如下的图形：5认识图形——所有的矩形10当幼儿发展了图形的理解能力，他们能认识更多大小、形状、方位的长方形。如这个水平的幼儿能正确地把这些图形叫做“长方形5认识部分边11发展的标志是。幼儿能认识图形的部分，识别有明显几何图形的边。如，当问幼儿这是什么图形时，通过数数并用手指沿着每条边的长度运动后，他可能会说这是一个四边形（或由四条边。5认识部分角12这个水平，幼儿能认识单独几何图形的角。如当问幼5认识图形——更多图形13当幼儿发展起图形识别能力时，他们能认识更多的基本图形和典型图形，如六边形，菱形，梯形。比如，幼儿能正确的认识和命名如下图形。6区别图形14这个水平的幼儿能命名大多数一般的图形，包括菱形，能准确无误地说出椭圆形。这个水平的幼儿能清楚地认识正三角形，能区分矩形和平行四边形。幼儿能正确的命名如下图形：6比较部分角15发展的标志是幼儿能正确地比较角。