2011年全国入学统一考试数学二试题_第1页
2011年全国入学统一考试数学二试题_第2页
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2011年入学统一考试数学二试已知当x0时，fx3sinxsin3x与cxk是等价无穷小，则 (A)k1,c4 (B)k1,c4 (C)k3,c4．(D)k3,c4x2fx2fx3fxx0f00，则

(A)2f0 (B)f0 (C)f0 (D)f(xln(x1x2x

(A) (B) (C) (D)微分方程y2yexex(0)的特解形式为 a(exex) (B)ax(exex)(C)x(aexbex) (D)x2(aexbex)zf(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是 f(0)0,g(0) (B)f(0)0,g(0)(C)f(0)0,g(0) (D)f(0)0,g(0)I

4lnsinxdx，J

4lncotxdx，K

4lncosxdxI,JK (A)IJK (B)IKJ (C)JIK (D)KJIP

1 0 0

，P

1 0 0

，则A 1

0 2 (B)P1P (D)P 2 一个基础解系，则A*x0的基础解系可为 (A)1,3． (B)1,2． (C)1,2,3． (D)2,3,4．二、填空题(9～14小题，每小题4分，共24分．请将答案写在指定位置12xlim( )x 微分方程y'yexcosx满足条件y(0)0的解 曲线yxtan (0x)的弧长s ex,x f(x

0,x 0,则xf(x)dx 设平面区域D由直线yx,圆x2y22y及y轴围成，则二重积分xyd Df(xxxx23x2x22xx2xx2xx，则f的正惯性指数为 1 1 2xln(1t2已知函数F(x) ，设limF(x)limF(x)0,试求a的取值范围

x1t3t1

yy(x

3yy(xyy(xy

1t3t1

zf(xyyg(xfg(xx1

22yy(x具有二阶导数，且曲线l:yyxyx相切于原点，记为曲线l(xy)ddyy(x (I)证明：对任意的正整数n，都

)

n (II)设a

lnn(n1,2,，证明数列a yx2y22yy1)2x2y21(y1连接2速度为gm/s2，水的密度为103kg/m3

2112

yx2y22 x2y2f(xyf(1,y0f(x,1)0f(xy)dxdyaDD(xy|0x1,0y1，计算二重积Ixyfxy(xy)dxdyD1,0,1)T,0,1,1)T,1,3,5)T1,1,1)T 1,2,3)T3,4,a)T线性表 求a的值1,2,3

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