高考物理一轮复习第11章交变电流传感器第32讲变压器的原理电能的输送练习(含解析)

PAGEPAGE8第32讲变压器的原理电能的输送[解密考纲]理解变压器的原理，掌握理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系以及电流关系，并会进行相关计算；能利用功率、电压、电流关系对变压器进行动态分析；会计算远距离输电问题中线路损失的功率和电压．1．(2019·厦门高三一模)(多选)如图所示，电路中变压器为理想变压器，其原线圈接在u＝20eq\r(2)sin50πt(V)的交流电源上，副线圈与阻值为R1＝2Ω的电阻接成闭合电路，电流表为理想电流表．另有一阻值R2＝32Ω的电阻与变压器原线圈并联，电阻R1与R2消耗的电功率恰好相等．则()A．电阻R1消耗的电功率为12.5WB．通过电阻R1的交变电流的周期为0.02sC．电流表的示数为10AD．变压器原、副线圈匝数比为4∶1AD解析输入电压u＝20eq\r(2)sin50πt(V)，可知R2两端电压的有效值为20V，消耗的功率为P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R2)＝12.5W，电阻R1与R2消耗的电功率恰好相等也是12.5W，选项A正确；根据50π＝eq\f(2π,T)可求通过R1交流电的周期为0.04s，选项B错误；P1＝I2R1＝12.5W，代入可求电流表示数为2.5A，选项C错误；R1的电压为U1＝IR1＝5V，变压器原、副线圈匝数比等于电压之比为20∶5＝4∶1，选项D正确．2．(2019·北京丰台区高三期末)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220eq\r(2)sinπt(V)的交流电源上，副线圈接在负载电阻R＝5.5Ω上，原副线圈匝数之比为20∶1，交流电流表、电压表均为理想电表，下列说法正确的是()A．交流电压表的读数为15.6VB．交流电流表的读数为0.1AC．副线圈输出交流电的周期为50sD．原线圈的输入功率为22eq\r(2)WB解析由题意知，原线圈电压有效值为220V，原、副线圈匝数之比为20∶1，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得U2＝U1eq\f(n2,n1)＝220×eq\f(1,20)V＝11V，电压表的读数为有效值，即U2＝11V，选项A错误；副线圈的电流为I2＝eq\f(U2,R)＝eq\f(11,5.5)A＝2A，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，得I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(1,20)×2A＝0.1A，选项B正确；由u＝220eq\r(2)sinπt(V)，可知ω＝π，由ω＝eq\f(2π,T)，解得T＝eq\f(2π,ω)＝2s，理想变压器不改变周期，选项C错误；原线圈中的输入功率为P入＝U1I1＝220×0.1W＝22W，选项D错误．3．(2019·凌源模拟)(多选)如图甲所示，理想变压器的原线圈接如图乙所示的交变电流．理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶3，定值电阻的阻值为11Ω，滑动变阻器的总阻值为22Ω.下列说法正确的是()A．副线圈输出电压的频率为50HzB．滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电阻R两端的电压不变C．滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，通过电阻R的电流为8.45AD．滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，理想变压器的输入功率为132WAD解析由交变电流的图象可知，加在原线圈中电流的周期T＝0.02s，频率f＝50Hz，由于变压器不能改变电源的频率，副线圈输出电压的频率为50Hz，选项A正确；滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路总电阻变小，电流变大，由U＝IR可知，电阻R两端的电压变大，选项B错误；原线圈电压的有效值U1＝eq\f(Um,\r(2))＝440V，根据U1∶U2＝n1∶n2可得副线圈的电压U2＝66V，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，通过电阻R的电流为I2＝eq\f(U2,R)＝6A，选项C错误；滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，理想变压器的输入功率为P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R＋RP)＝132W，选项D正确．4．(2019·河南豫北名校联盟高三联考)某年暑期用电高峰，某供电公司反窃电稽查人员将钳形电流表卡在电表的火线上，对窃电的可疑客户进行排查，钳形电流表是一种测量电流的仪表，其结构和外形如图所示，其工作部分主要由一只电磁式电流表和电流互感器组成．互感器由被测导线、铁芯和二次绕组构成，被测导线视为一匝线圈．图中各序号对应的部分分别为：1－电流表，2－电流互感器，3－铁芯，4－手柄，5－二次绕组，6－被测导线，7－量程开关．所测电流为正弦式交流电，则()A．若二次绕组的匝数为n，电流表示数为10A，则被测电流最大值为10neq\r(2)AB．若二次绕组的匝数为n，所测导线中的电流的频率为f，则二次绕组中的电流频率为nfC．若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则所测导线中的电流正在增大D．若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则感应电流从电流表左端流入电流表A解析若二次绕组匝数为n，电流表示数为10A，则由变压器变压比eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得，I1＝10nA，故最大值为10neq\r(2)A，故选项A正确；电流互感器不改变电流的频率，故选项B错误；图中被测导线中电流方向垂直纸面向里，根据安培定则可知，不管导线中电流是增大还是减小，铁芯中的磁感线都会如图中虚线所示，故选项C错误；当如图所示的磁感线穿过二次绕组时，只有当磁通量减小时，产生的感应电流才从电流表左端流入电流表，故选项D错误．5．(2019·山西六校联考)如图甲所示，一阻值为R的电阻接在电动势为E、内阻为r的直流电源两端，电源的效率为94.1%；如图乙所示，当该阻值为R的电阻通过理想变压器接在电压有效值为E、内阻为r的交流电源上时，变压器原线圈两端的电压为eq\f(E,2)，则该变压器的原、副线圈匝数比为()A．4∶1 B．1∶4C．16∶1 D．1∶16B解析根据阻值为R的电阻接在电动势为E、内阻为r的直流电源两端，电源的效率为94.1%，可得eq\f(R,R＋r)＝0.941，解得eq\f(r,R)＝eq\f(1,16)，根据eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，又因为U1＝I1r，U2＝I2R，即eq\f(n1,n2)＝eq\f(I1r,I2R)＝eq\f(n2r,n1R)，整理得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2＝eq\f(r,R)，eq\f(n1,n2)＝eq\f(1,4)，选项B正确．6．(2019·广州高三一模)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈一侧接一输出电压恒为U1的正弦交流电源，电阻R1、R2、R3、R4的阻值相等．下列说法正确的是()A．S断开时，图中电压U1∶U2＝2∶1B．S断开时，R1消耗的电功率等于R2的2倍C．S闭合后，R1、R3、R4消耗的电功率相同D．S闭合后，R1两端电压比S闭合前的更小C解析S断开时，设原线圈的电流为I1，根据变压器知识可知I2＝2I1，而U1＝I1R＋2U2，U2＝I2·2R，可得I1＝eq\f(U1,9R)，eq\f(U1,U2)＝eq\f(\f(9,4)U2,U2)＝eq\f(9,4)，选项A错误．由P＝I2R可知eq\f(P1,P2)＝eq\f(I\o\al(2,1),I\o\al(2,2))＝eq\f(1,4)，选项B错误．S闭合后，U1＝I′1R＋2U′2，U′2＝I′2·eq\f(3R,2)，联立可知I′1＝eq\f(U,7R)>I1，选项D错误．因I′2＝2I′1，而并联电路分流可知IR3＝IR4＝eq\f(I′2,2)＝I′1，可得R1、R3、R4三个电阻流过的电流相同，可知三电阻的功率相同，选项C正确．7．(2019·苏北四市高三调研)(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈接交流电u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，保险丝的电阻为1Ω，熔断电流为2A，电表均为理想电表．下列说法正确的有()A．电压表V的示数为14.1VB．电流表A1、A2的示数之比为2∶1C．为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为4ΩD．将滑动变阻器滑片向上移动，电流表A1的示数减小CD解析原线圈电压有效值为U1＝eq\f(20\r(2),\r(2))＝20V，根据变压器原理可得U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,2)×20V＝10V，故电压表V的示数为10V，选项A错误；根据变压器原理可知，电流强度与匝数成反比，故电流表A1、A2的示数之比为1∶2，选项B错误；保险丝的电阻为1Ω，熔断电流为2A，为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为Rmin＝eq\f(U2,Imax)－r保＝eq\f(10,2)Ω－1Ω＝4Ω，选项C正确；将滑动变阻器滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的总电阻增大，副线圈电流减小，则原线圈的电流也减小，所以电流表A1的示数减小，选项D正确．8．(2019·洛阳高三二模)(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，副线圈与理想电压表、理想电流表、热敏电阻RT(阻值随温度的升高而减小)及报警器P(有内阻)组成闭合电路，回路中电流增加到一定值时报警器P将发出警报声，则下列判断正确的是()A．电压表示数为9VB．RT处温度升高到一定值时，报警器P将会发出警报声C．RT处温度升高时，变压器的输入功率变大D．变压器副线圈中交流电压的瞬时表达式u＝9sin(100πt)VBC解析原线圈接如图乙所示的正弦交流电，由图知原线圈的最大电压Um＝36eq\r(2)V，周期0.02s，由eq\f(Um1,Um2)＝eq\f(n1,n2)，得副线圈的最大电压为Um2＝eq\f(n2,n1)Um1＝eq\f(1,4)×36eq\r(2)＝9eq\r(2)V，而交流电不会改变周期，故角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，则变压器副线圈中交流电压的瞬时值表达式为u＝9eq\r(2)sin(100πt)V，则副线圈的电压有效值为U2＝eq\f(Um2,\r(2))＝eq\f(9\r(2),\r(2))＝9V，根据串联电路的特点可知，电压表的示数小于9V，故选项A、D错误；RT处温度升高时副线圈中电流增大，升高到一定值时，报警器P将会发出警报声，故选项B正确；RT处温度升高时副线圈中电流增大，而副线圈的电压不变，变压器的输出功率变大，理想变压器的输入、输出功率之比为1∶1，变压器的输入功率变大，故选项C正确．9．(2019·南昌高三一模)(多选)如图所示，电源电压保持不变，若将滑动变阻器的滑动触头向左滑动，关于两电表示数的变化，下列判断正确的是()A．电流表的示数变大B．电流表的示数变小C．电压表的示数变大D．电压表的示数变小AC解析若将滑动变阻器触头向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则滑动变阻器分得的电压减小，原线圈两端电压增大，而匝数比不变，所以副线圈两端电压增大，电压表示数增大；负载两端电压增大，则副线圈电流增大；根据匝数比不变，则原线圈的电流增大，电流表示数增大，故选项A、C正确，B、D错误．10．(2019·成都七中高三诊断)(多选)如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计．下列说法正确的是()A．将原线圈滑片P向下滑动时，灯泡变亮B．线圈abcd转动过程中，线圈最大磁通量为NBSC．图示位置时，矩形线圈中磁通量的变化率最大D．若线圈abcd转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的有效值为NBSωAD解析矩形线圈abcd中产生交变电流，将原线圈滑片P向下滑动时，原线圈匝数变小，根据电压与匝数成正比知，输出电压增大，灯泡会变亮，故选项A正确；线圈abcd转动过程中，线圈最大磁通量为BS，故选项B错误；图示位置时，是中性面位置，矩形线圈磁通量最大，线圈中磁通量的变化率最小，故选项C错误；若线圈转动角速度变为2ω，根据电动势最大值公式Em＝2NBSω，变压器原线圈电压的最大值为2NBSω，根据电流的热效应eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2NBSω,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U\o\al(2,有),R)·T，解得U有＝NBSω，故选项D正确．11．(2019·邢台期末)如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡能发光，若将滑片P上移(电压表和电流表均为理想电表)，则()A．电容器的容抗增大B．电流表的示数减小C．变压器的输入功率减小D．灯泡L变亮D解析变压器不改变电流的频率，所以频率不变，电容器的容抗不变，选项A错误；滑片P向上移，副线圈的匝数增加，根据电压与匝数成正比，知副线圈两端的电压变大，电压表的示数变大，电流表的示数变大，选项B错误；根据P＝IU可知，变压器的输出功率变大，则输入功率变大，选项C错误；因电容器的容抗不变，而灯泡和电容器两端电压之和变大，则灯泡的电流变大，灯泡变亮，选项D正确．12．(2019·湖南、江西十四校高三联考)(多选)如图所示，R1、R2、R3为完全相同的标准电阻，甲、乙两种情况下电阻R2、R3的功率均为P，且匝数之比n1∶n2均为3∶1，则()A．图甲中R1的功率为9PB．图乙中R1的功率为eq\f(4P,9)C．图乙中R1的功率为9PD．图甲中R1的功率为eq\f(P,9)AB解析对于图甲，设R2两端电压为U，根据理想变压器的电压与匝数成正比，得线圈n1两端的电压为3U，可得R1两端的电压是R2两端电压的3倍，根据P＝eq\f(U2,R)，则R1的功率为R2的功率的9倍，选项A正确，D错误；对于图乙，R2、R3是完全相同的电阻，功率均为P，可得副线圈电压均为U，根据理想变压器的电压与匝数成正比，可得原线圈两端电压为3U，再根据理想变压器的输入功率等于输出功率，设副线圈电流为I，可得3UI1＝2P＝2UI，解得I1＝eq\f(2,3)I，根据P＝I2R，故R1的功率P1＝I2R＝eq\f(4P,9)，选项B正确，C错误．13．(2019·林州一中期末)如图所示，理想变压器副线圈接有两个相同的灯泡L1和L2，R为光敏电阻，受光照时