高考物理二轮复习重难点02平衡问题中的几种常见临界及极值（解析版）

重难点02平衡问题中的几种常见临界及极值1．如图所示为两种形式的吊车示意图，SKIPIF1<0为重力不计的杆，其SKIPIF1<0端固定，SKIPIF1<0端带有一小滑轮，SKIPIF1<0为重力不计的缆绳，当它们吊起相同重物时，缆绳对甲、乙两图中滑轮作用力的大小分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】受力分析如图所示甲图，受力分析有SKIPIF1<0乙图，受力分析有SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故选B。2．如图所示，轻绳两端分别与A、D两物体相连接，mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，mD＝4kg，物体A、B、C、D之间及D与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，若要用力将D物体拉动，则作用在D物体上水平向左的拉力最小为（取g＝10m/s2）（）A．8N B．10N C．12N D．14N【答案】C【详解】以A为研究对象，绳子要将A拉动，绳子拉力至少要等于A受到的最大静摩擦力，即SKIPIF1<0以四个物体整体为研究对象，受拉力F，两根绳子拉力和地面对D的摩擦力四个力作用，因此要将D物体拉动，水平向左的拉力最小为SKIPIF1<0故选C。3．三段不可伸长轻绳ac、bd、cd，其中a、b端悬于天花板，c点挂一质量为m的小球，在竖直平面内过d点作用一拉力F，如图所示，保持静止，已知cd绳水平。则F的最小值为（）A．3mg B．SKIPIF1<0mg C．SKIPIF1<0mg D．SKIPIF1<0mg【答案】D【详解】对结点c受力分析如图所示由平衡条件可得轻绳dc对结点c的拉力为SKIPIF1<0对d点受力分析，如图所示当拉力F与轻绳bd垂直时，F有最小值，为SKIPIF1<0故选D。4．山体滑坡是由于重力作用，山坡的“表层土”在“下层土”上面滑动。某山坡的倾角为SKIPIF1<0，假如连日降雨会使“表层土”和“下层土”间的动摩擦因数减小到SKIPIF1<0。为了避免山体滑坡的发生，山坡的倾角至少应减小（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】对“表层土”进行受力分析，受到重力、支持力、摩擦力，设当山坡倾角为SKIPIF1<0时，体刚好不会滑坡，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以要使山体不滑坡，山坡倾角为最大为SKIPIF1<0，则山坡的倾角至少应减小SKIPIF1<0。故选B。5．如图所示，悬挂甲物体的细绳拴牢在一不可伸长的轻质细绳上SKIPIF1<0点处，轻绳的另一端固定在墙上，乙物体通过光滑的定滑轮栓接在SKIPIF1<0点，甲、乙两物体质量相等，系统平衡时SKIPIF1<0点两侧的绳与竖直方向的夹角分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。若SKIPIF1<0与竖直的夹角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】由于甲、乙两物体质量相等，则设它们的质量为m。对O点进行受力分析，受到下面绳子的拉力mg，右边绳子的拉力mg，左边绳子的拉力F，如下图所示因处于静止状态，依据力的平衡条件，则有竖直方向为SKIPIF1<0水平方向为SKIPIF1<0联立上式，解得SKIPIF1<0故选A。6．一杂技演员表演单车过钢丝，如图所示。在两固定杆等高处各挂一个光滑的圆环，两圆环上系一段钢丝，钢丝的长度大于两杆间距，不计钢丝重力。演员从一端缓慢骑单车到另一端。下列说法正确的是（）A．到最低点时，演员受到的合力竖直向上B．表演用的钢丝可能是光滑的C．两个圆环对钢丝的拉力，大小始终相等D．两个圆环对钢丝的拉力的合力，方向始终竖直向上【答案】D【详解】A．因为在整个过程中，演员是缓慢运动的，故可把每个时刻的演员看成是处于平衡状态，即演员所受合力应该为0，故A错误；B．若钢丝是光滑的，则演员不能够骑单车运动到另一端，故B错误；C．对钢丝与单车接触的点进行受力分析，如下图所示由力的平衡可得SKIPIF1<0由上式可知，只有当SKIPIF1<0时，两钢丝的拉力大小才相等，故C错误；D．由于平衡状态，故两钢丝拉力的合力应与演员和单车的总重力等大反向，所以两个圆环对钢丝的拉力的合力，方向始终竖直向上，故D正确。故选D。7．如图所示，在两个倾角SKIPIF1<0=30°、相互连接的斜面上分别放置质量为m1和m2的两个物体，物体间通过平行于斜面的不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮连接，物体m1与所在斜面间的动摩擦因数SKIPIF1<0，物体m2所在的斜面光滑，若物体m1保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则SKIPIF1<0的值可能为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．3D．5【答案】B【详解】设m1刚好不上滑，此时m1受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，对系统，根据平衡条件有SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0设m1刚好不下滑，此时m1受到的最大静摩擦力方向沿斜面向上，对系统，根据平衡条件有SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0综上所述，可以得到SKIPIF1<0故ACD错误，B正确。故选B。8．如图所示，物体P和Q的质量分别为m1和m2，PM和MQ为同一根轻绳且相互垂直，PM平行于倾角为53°的固定斜面，定滑轮M光滑，MQ和OQ两段轻绳相互垂直。物体P与斜面间的动摩擦因数为0.5，整个系统保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）（sin53°=0.8，cos53°=0.6）A．当m1：m2=3：4时，物体P有沿斜面向上运动的趋势B．当m1：m2=1：1时，物体P有沿斜面向下运动的趋势C．当m1：m2=1：2时，物体P有沿斜面向上运动的趋势D．当m1：m2=2：1时，物体P有沿斜面向下运动的趋势【答案】B【详解】根据平衡条件，研究物体Q可求轻绳PMQ上的张力SKIPIF1<0当物体P有沿斜面向下运动的趋势且刚好不下滑时，受到沿斜面向上的最大静摩擦力作用，根据平衡条件有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0当物体P有沿斜面向上运动的趋势且刚好不上滑时，受到沿斜面向下的最大静摩擦力，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0当物体P与斜面间没有相对运动趋势，即不受摩擦力作用时，根据平衡条件有SKIPIF1<0代入数据联立解得SKIPIF1<0由以上分析可知，当SKIPIF1<0时，物体P有沿斜面向下运动的趋势；当SKIPIF1<0时，物体P有沿斜面向上运动的趋势，当SKIPIF1<0时，物体P与斜面间没有相对运动趋势，C、D情况物体P不能静止，与题目条件矛盾，故ACD错误，B正确。故选B。9．如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的是A．a、b两物体的受力个数一定相同B．a、b两物体对斜面的压力一定不相同C．a、b两物体受到的摩擦力大小可能不相等D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动【答案】C【详解】A项:对a、b进行受力分析，如图所示：b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A错误；B项：a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B错误；C项：根据A的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故a、b两物体受到的摩擦力大小可能不相等，故C正确；D项：对a沿斜面方向有：SKIPIF1<0，对b沿斜面方向有：SKIPIF1<0正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．10．如图所示，与水平面夹角为SKIPIF1<0的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体.细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连（细绳与弹簧测力计的轴线重合）.物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为9.8N。关于物体受力的判断，下列说法正确的是（）A．斜面对物体的摩擦力大小为9.8NB．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向下C．斜面对物体的支持力大小为SKIPIF1<0N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上【答案】B【分析】对物体受力分析，求出物体重力与斜面方向上的分力大小，根据力的正负判断出摩擦力的大小和方向。根据共点力平衡求出支持力的大小。【详解】假设物体受到斜面的摩擦力Ff沿斜面向上，对于物体由平衡条件有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0则SKIPIF1<0方向沿斜面向下，SKIPIF1<0方向垂直斜面向上故B正确。故选B。11．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k=SKIPIF1<0，小球在距B点SKIPIF1<0L的P点处于静止状态，重力加速度为g。则小球在P点处受到摩擦力为（）A．SKIPIF1<0，方向沿杆向下 B．SKIPIF1<0，方向沿杆向上C．SKIPIF1<0，方向沿杆向下 D．SKIPIF1<0，方向沿杆向上【答案】A【详解】小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F，根据胡克定律有SKIPIF1<0设小球静止时受到的摩擦力大小为f，方向沿杆向下，根据平衡条件有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0方向沿杆向下，选项A正确，BCD错误。故选A。12．如图所示，倾角SKIPIF1<0的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力F作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中SKIPIF1<0，则（）A．推力F一定是一个变力B．物体可能沿虚线向上运动C．物体与斜面间的动摩擦因数SKIPIF1<0D．物体与斜面间的动摩擦因数SKIPIF1<0【答案】D【分析】本题具有一定的空间思维逻辑，画出受力分析图，然后进行受力分析，最后简化到斜面平面内的受力分析；【详解】对物块进行受力分析，如图所示：物块在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虚线方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动，因为G，N，F三力的合力方向向下，故摩擦力f方向沿斜面虚线向上，所以物块沿虚线向下运动；现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边（也垂直于推力F）的下滑力SKIPIF1<0、垂直与斜面的力SKIPIF1<0，如图所示：

其中SKIPIF1<0恰好把N平衡掉了，这样可视为物体在推力F、重力分力SKIPIF1<0、摩擦力f三个力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，由于重力分力SKIPIF1<0、摩擦力f恒定，则力F也为恒力；

根据三力平衡特点，F与G1的合力必沿斜面向下，同时摩擦力f只能沿斜面向上，根据几何关系，F与G1的合力SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故物体与斜面间的动摩擦因数SKIPIF1<0，故选项D正确，选项ABC错误．【点睛】本题意在考查动态平衡问题，考查学生利用平衡条件求力的能力及空间想象能力．13．如图所示，长为1.2m的水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为2m的轻绳一端固定于直杆左端点P，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，重为8N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（）A．8N B．6N C．5N D．4N【答案】C【详解】设绳子总长为s，杆的长度为L，则由题意可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0挂钩将绳子分为L1和L2，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0两式相加得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0为绳子与竖直方向的夹角，由此可知，只要绳长和杆长不变，角度就不变，即绳子的拉力不变，为SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0SKIPIF1<0则SKIPIF1<0故C正确，ABD错误。故选C。14．如图所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为（）A．SKIPIF1<0mg B．SKIPIF1<0mg C．SKIPIF1<0mg D．2mg【答案】B【详解】以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示根据题意可知θ＝30°，对小球根据平衡条件可知SKIPIF1<0故选B。15．如图所示，一足够长的光滑轻绳左端固定于O点，右端跨过位于SKIPIF1<0点的固定光滑轴悬挂一质量为m的物体；SKIPIF1<0段水平，长度为l，轻绳上套有一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一质量为m的钩码，平衡后，下列说法正确的是（）A．轻绳的张力变大B．物体上升的距离为lC．轻环一定在SKIPIF1<0这段绳的中间位置D．轻环下降的距离为SKIPIF1<0【答案】C【详解】A．如图所示挂上钩码后，绳子发生弯曲，但绳子的张力大小仍等于重物的重量mg，因此张力大小不变，A错误；B．根据力的平衡条件，绳子张角变为120o，由于SKIPIF1<0段的距离为l，根据三角形的边角关系，物体上升的距离SKIPIF1<0B错误；C．由于两边对称，两边绳子拉力相等，因此轻环一定在SKIPIF1<0这段绳的中间位置，C正确；D．轻环下降的距离为SKIPIF1<0D错误。故选C。16．如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加SKIPIF1<0再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是（）A．地面对B的支持力等于（M+m）gB．A对B的压力的最小值SKIPIF1<0，最大值SKIPIF1<0C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为SKIPIF1<0D．A所受摩擦力的最小值SKIPIF1<0，最大值SKIPIF1<0【答案】ABC【详解】A．对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于SKIPIF1<0，故A正确；B．对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0最小，最小为SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0最大，最大为SKIPIF1<0根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为SKIPIF1<0，最大值为SKIPIF1<0，故B正确；CD．沿着斜面方向，当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，摩擦力为零；当SKIPIF1<0时，静摩擦力方向沿斜面向上，摩擦力SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0最大SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，静摩擦力方向向下，则摩擦力SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0最大SKIPIF1<0综上可知所受摩擦力的最小值为0，最大值为SKIPIF1<0，故选项C正确，D错误。故选ABC。17．筷子是中华饮食文化的标志之一，筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”，如图所示，用筷子夹质量为m的小玻璃球，假设筷子均在竖直平面内，且每根筷子和竖直方向的夹角均为SKIPIF1<0，小球静止，已知小球与筷子之间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

0A．每根筷子对小球的压力的最小值为SKIPIF1<0B．每根筷子对小球的压力的最小值为SKIPIF1<0C．每根筷子对小球的压力的最大值为SKIPIF1<0D．每根筷子对小球的压力的最大值为SKIPIF1<0【答案】BD【详解】筷子对小球的压力太小，小球有下滑的趋势，最大静摩擦力沿筷子向上，小球受力平衡。如图（a）所示

在竖直方向上有SKIPIF1<0且有SKIPIF1<0，联立解得SKIPIF1<0筷子对小球的压力太大，小球有上滑的趋势，最大静摩擦力沿筷子向下，小球受力平衡，如图（b）所示

在竖直方向上有SKIPIF1<0且有SKIPIF1<0，联立解得SKIPIF1<0综上，筷子对小球的压力的取值范围为SKIPIF1<0故选BD。18．如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧．现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°．橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则A．在P点橡皮筋弹力大小为SKIPIF1<0B．在P点时拉力F大小为SKIPIF1<0C．小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直D．小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小【答案】AC【解析】A、设圆的半径为R，则SKIPIF1<0，ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有SKIPIF1<0；当小球到达P点时，由几何知识可得SKIPIF1<0，则橡皮筋的弹力为SKIPIF1<0，联立解得SKIPIF1<0，故A正确．B、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0,故B错误．C、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知SKIPIF1<0，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力，C正确．D、在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D错误．则选AC．【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法．19．如图所示，倾角分别SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的楔形斜面体置于粗糙水平地面上，顶端固定一光滑定滑轮，跨过定滑轮的轻绳两端连接质量分别为m1，m2的小物块A、B，轻绳与两侧斜面分别平行，初始时A、B均静止。现对物块A施加一平行于斜面且从零开始逐渐增大的外力F，直至物块B恰要沿斜面向上滑动，此过程中斜面体始终静止。已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，斜面体左侧斜面与物块A间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，右侧斜面光滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。施加外力F后，以下说法正确的是（）A．绳中的拉力大小为SKIPIF1<0B．斜面体受物块A的摩擦力逐渐增大C．斜面体受到地面的最大静摩擦力为SKIPIF1<0D．当外力F最大时，斜面体受物块A的作用力沿竖直向下的方向【答案】ACD【详解】A．由于B物体始终处于静止，根据平衡条件可知，绳中的拉力SKIPIF1<0故A正确；B．因SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故施加外力F前，A受到的摩擦力沿斜面向下，施加外力F后，B恰要沿斜面向上滑动，即A恰要沿斜面向下运动，此时A受摩擦力沿斜面向上，故A受摩擦力先减小后反向增大，由牛顿第三定律可知，斜面体受物块A的摩擦力先减小后增大，故B错误；C．斜面体受到地面的最大静摩擦力等于外力F最大时沿水平方向的分力，即SKIPIF1<0因SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0当外力F最大时，由平衡条件知SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0故C正确；D．当外力F最大时，A恰要与斜面发生相对滑动，由上面的分析可知，摩擦力等于重力分力，此时外力SKIPIF1<0，故A相当于只受重力和斜面体的作用力，故此时斜面体受物块A的作用力方向为竖直向下，大小等于A的重力，故D正确。故选ACD。20．在如图所示的装置中，表面粗糙的斜面固定在地面上。斜面的倾角为SKIPIF1<0；两个光滑的定滑轮的半径很小，用一根跨过定滑轮的细线连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向SKIPIF1<0，现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内摆动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为SKIPIF1<0，若重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，下列说法正确的是（）A．乙物体运动经过最高点时悬线的拉力大小为SKIPIF1<0B．乙物体运动经过最低点时悬线的拉力大小为SKIPIF1<0C．斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小为SKIPIF1<0D．甲物体的质量为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】A．乙物体摆到最高点时绳子拉力最小，有SKIPIF1<0故A正确；B．由最高点到最低点，根据动能定理得SKIPIF1<0根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0故B错误；CD．对甲物体有SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故C错误，D正确。故选AD。21．如图所示，在竖直平面内固定有半径为R的半圆轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．细线对M点的拉力大小为SKIPIF1<0mgB．轨道对轻环的支持力大小为SKIPIF1<0mgC．细线对轻环的作用力大小为mgD．图示位置时MA＝SKIPIF1<0R【答案】BD【详解】轻环两边细线的拉力大小相等，均SKIPIF1<0，轻环两侧细线的拉力与轻环对半圆轨道的压力的夹角相等，设为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0则SKIPIF1<0得SKIPIF1<0轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小SKIPIF1<0细线对SKIPIF1<0点的拉力大小SKIPIF1<0故A错误，B正确；CD．细线对轻环的作用力是轻环两侧细线拉力的合力，大小为SKIPIF1<0此时SKIPIF1<0故C错误，D正确。故选BD。22．如图所示，物体A和B的质量分别为4kg和1kg，用跨过定滑轮的细线相连，叠放在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，A与B间的动摩擦因数为0.2，现有一平行于斜面向下的力F作用在物体B上，物体A、B保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g＝10m/m2）。则拉力F的值可能为（）A．10N B．20N C．30N D．40N【答案】AB【详解】拉力最大时，对ASKIPIF1<0对BSKIPIF1<0解得SKIPIF1<0拉力最小时，对ASKIPIF1<0对BSKIPIF1<0解得SKIPIF1<0拉力F取值范围SKIPIF1<0；故选AB。23．如图所示装置，两物体质量分别为m1，m2，不计一切摩擦、滑轮质量和滑轮的直径，若装置处于静止状态，则（）A．m1可以大于m2 B．m1一定大于SKIPIF1<0C．m2可能等于SKIPIF1<0 D．θ1一定等于θ2【答案】AD【详解】因不计一切摩擦，所以绳的拉力处处相等，并且等于m2g，即T=m2g对动滑轮进行受力分析，由水平方向合力为零可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由平衡条件可知SKIPIF1<0联立有SKIPIF1<0由于θ角度未知，当SKIPIF1<0，有m1>m2；当SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0；由于cosθ<1，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0。故选AD。24．如图，在倾角为SKIPIF1<0的粗糙固定的斜面上，有一个质量为m的拖把头被水平力F推着静止于斜面上，轻杆质量不计，已知拖把与斜面间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0＜tanSKIPIF1<0，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)水平推力F的取值范围；(2)已知斜面倾角存在一临界角SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0≥SKIPIF1<0，则不管水平推力F多大，都不可能使拖把头从静止开始运动，求这一临界角的正切SKIPIF1<0。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【详解】(1)因为μ＜tanSKIPIF1<0，故F=0时，物体不能静止在斜面上；取力F最大，物体恰好不上滑时，最大静摩擦力沿斜面向下，先分析受力再作正交分解，如图1所示由力的平衡条件有在x轴上SKIPIF1<0①在y轴上SKIPIF1<0②由滑动摩擦力的公式，有SKIPIF1<0③联立①②③解得SKIPIF1<0取力F最小，物体恰好不下滑时，最大静摩擦力沿斜面向上，先分析受力再作正交分解，如图2所示则在x轴上有SKIPIF1<0④联立②③④解得SKIPIF1<0由此可知F的取值范围SKIPIF1<0(2)若不管水平推力F多大都不能使物体从静止开始运动，应满足SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0取F→∞，则SKIPIF1<0的临界角SKIPIF1<0对应的条件SKIPIF1<0解得SKIPIF1<025．如图所示，两根细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用细绳CO悬挂一花盆并处于静止状态。已知花盆的总质量为m，细绳AO与竖直方向的夹角为α，细绳BO沿水平方向。(1)画出O点的受力示意图；(2)求细绳BO受到的拉力FBO；(3)若已知各段细绳能承受的最大拉力均为F0，则细绳不被拉断的情况下，求花盆的最大质量。【答案】(1)；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【详解】(1)如图，O点受到三个力拉力作用F1、F2、F3(2)由平衡得SKIPIF1<0则SKIPIF1<0由牛顿第三定律得，细绳BO受到的拉力SKIPIF1<0(3)在三条细绳中，细绳AO受到的力最大，则SKIPIF1<0得SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0得SKIPIF1<026．如图所示的机械装置，放在两固定斜面上的甲、乙两物块质量分别为1.5kg和1kg，甲、乙两物块被绕过3个滑轮的轻绳连接起来。甲、乙两物块与斜面间的动摩擦因数分别为0.8和SKIPIF1<0，若不计滑轮质量，不计滑轮与轻绳之间的摩擦，物块与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。现用力F向下拉最下面的滑轮，求（1）当F=12N时，甲物块与斜面之间的摩擦力大小；（2）要使甲、乙两物块均保持静止，F的取值范围。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【详解】(1)甲、乙两物块重力沿斜面向下分力SKIPIF1<0，SKIPIF1<0甲物块与斜面间的最大静摩擦力SKIPIF1<0乙物块与斜面间的最大静摩擦力SKIPIF1<0由分析可知，当F=12N时，甲、乙两物块均保持静止，此时SKIPIF1<0(2)甲、乙两物块重力沿斜面向下分力均小于与斜面间的最大静摩擦力，拉力的最小值SKIPIF1<0甲物块将沿斜面向上运动满足SKIPIF1<0乙物块将沿斜面向上运动满足SKIPIF1<0由此可知乙先达到最大静摩擦力，故SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以，要使甲、乙两物块均保持静止，F的取值范围为SKIPIF1<027．如图所示，质量为m＝2.4kg的物体用细线悬挂处于静止。细线AO与竖直方向间的夹角为37°，细线BO水平，细线CO竖直，重力加速度g＝10m/s2，不计所有细线的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)求细线BO上的拉力大小F；(2)若三根细线能承受的最大拉力均为100N，要使三根细线均不断裂，求细线下端所能悬挂重物的最大质量；(3)若上下缓慢移动细线OB的端点B，并保持细线AO与竖直方向间的夹角不变，求细线