《整式的乘法与因式分解》测试与评价

第十四章《整式的乘法与因式分解》测试与评价本章的主要内容是幂的运算性质，整式的乘法、除法，乘法公式，因式分解．以下题目分为三个水平等级：水平1（用★☆☆表示）：运用基本知识、基本技能就能解决的题目；水平2（用★★☆表示）：灵活运用基本知识、基本技能，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目；水平3（用★★★表示）：综合运用基本知识、基本技能、方法技巧，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目．一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．1．下列运算正确的是（）． ABCD考查目的：本题主要考查幂的运算性质．水平等级：★☆☆．解析：A选项中a2与a3不是同类项，不能合并；再由幂的运算性质可得，，．答案：B．2．若，则a，b的值分别为（ ）．A．a=5，b=6B．a=1，b=－6C．a=1，b=6D．a=5，b=－6考查目的：本题考查多项式的乘法．水平等级：★☆☆．解析：由多项式乘多项式的法则可得．答案：B．3．若是完全平方式，则m的值是（）A．4B．－4C．±8D．±4考查目的：本题考查完全平方公式．水平等级：★☆☆．解析：由（±4）2＝2±8＋16可知选项D正确．答案：D．4．下面是某同学在一次测验中的计算摘录：①33·－22=－65；②a32＝a5；③4a3b÷－2a2b＝－2a；④－a3÷－a其中正确的个数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个考查目的：本题考查整式的乘除运算．水平等级：★☆☆．解析：由整式乘法与除法的运算法则可得33·－22=－65，a32＝a6，4a3b÷－2a2b＝－2a，－a3÷－a＝－a2＝a2答案：B．5．下列分解因式正确的是（）A．3－＝（2－1）B．m2＋m－6＝（m＋3）（m－2）C．（a＋4）（a－4）＝a2－16D．2＋2＝（－）（＋）考查目的：本题考查分解因式．水平等级：★☆☆．解析：A选项尚未分解完，C选项属整式的乘法，D选项中2＋2不能分解因式，B选项正确．答案：B．6．若与的乘积中不含的一次项，则m的值为（）A．－3B．3C．0D考查目的：本题考查整式的乘法运算．水平等级：★☆☆．解析：由整式乘法法则可得（m）（3）=23m3m=2（3m）3m，由于乘积中不含的一次项，故3m=0，进而得m=－3．答案：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．7．计算＝__________．考查目的：本题考查单项式乘单项式．水平等级：★☆☆．解析：根据单项式的乘法法则可得．答案：－33．8．分解因式：32－27=．考查目的：本题考查分解因式．水平等级：★☆☆．解析：将32－27分解因式得32－27=3（2－9）=3（3）（－3）．答案：3（3）（－3）．9．已知：，则m的值为．考查目的：本题考查幂的运算性质．水平等级：★☆☆．解析：由幂的运算性质可得，则可得23m=8，进而算得m=2．答案：2．10．计算=．考查目的：本题考查整式的乘法运算．水平等级：★☆☆．解析：由整式乘法法则可得=3－a3．答案：3－a3．三、解答题：本大题共3小题，共40分．11．（12分）计算：（1）；（2）；（3）．考查目的：本题考查整式的运算．水平等级：★★☆．解析：利用整式运算的相关法则依次进行计算即可．计算过程中注意灵活运用乘法公式，注意运算顺序与符号的正确处理解:（1）原式=；（2）原式=2＋2＋2－2－2=2＋22；（3）原式=．12．（16分）分解因式：（1）12abc－2bc2； （2）2a3－12a2＋18a；（3）9a（－）＋3b（－）； （4）（＋）2＋2（＋）＋1．考查目的：本题考查分解因式．水平等级：★★☆．解析：分解因式时应遵循“一提二套”的原则，有公因式时需先提取公因式，然后再考虑套公式．解:（1）原式=2bc6a－c；（2）原式=2a（a2－6a＋9）=2a（a－3）2；（3）原式=3（－）（3a＋b）；（4）原式=（＋＋1）2．13．（12分）先化简，再求值：，其中=3，=1．考查目的：本题综合考查整式的运算．水平等级：★★☆．解析：利用整式运算的相关法则先对原式进行化简，再代入求值即可．计算过程中注意乘法公式的灵活运用．解:原式===－．当=3，=1时，原式=3－1=2．四、选做题：本题202214．已知（）2=4，（－）2=3．试求：（1）22的值；（2）的