勾股定理课件

课题:勾股定理一:实例展示二:讲授新课三:定理应用课件制作:赖兵制作单位:茂县民族中学

校二零一

二年四月四:小结与练习小蜗牛走路ABCD蜗牛走了多长的路?小鸟飞行小鸟飞了多远?8米2米8米乙甲北南西东港口AB轮船航海返回勾股定理如图所示是正方形瓷砖拼成的地面,观察图中用涂有红色的三个正方形,回答问题:QPR(1)三个正方形面积之间的关系是Sp+SQ=sR(2)直角三角形ABC三边之间的关系AC+BC=AB用文字表达是：ABC等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方２２２图（1）如图（２）．如果每一个小方格表示１cm，把观察到的结果填空图（２）Sp+SQ=sRQPR１cm2(1)正方形P的面积=cm2正方形Q的面积=cm2正方形R的面积=cm2(2)正方形Ｐ、Q、R的面积之间的关系是91625(3)直角三角形ABC三边之间的关系用文字表达是：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方AC+BC=AB222ACB再问:当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？例题：一个边长分别为a=1.5,b=3.6,c=3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算acb?猜想:命题1、如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c,那么a+b=c222acb??定义：经过被确认正确的命题叫定理。（也称作勾股定理）即命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c,那么a+b=c222(2)使用前提是直角三角形(3)分清直角边、斜边注意变式:(1)a=c–ba=c–b等.22222勾股弦ACBabc勾＋股＝弦222返回勾股定理的简单应用1、如图中的各个直角三角形，求未知边的长。34ABC？12？13EFG解：（1）在直角三角形ABC中因为AB=AC+BC所以AB=5222（2）在直角三角形EFG中因为GF=GE-EF所以GF=5222勾股定理的应用一:蜗牛走路小蜗牛从A点沿图中的折线ABCD到D点,如果每个小方格的边长是一分米,那么它走了多少米?ABCD解：由图可知所以蜗牛走的路为5+13+10=28分米,即2.8米AB=3+4=522CD=6+8=1022BC=5+12=1322勾股定理的应用二:小鸟飞行如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢求小鸟至少飞了多少米?8米2米8米828ABCE...勾股定理的应用二:小鸟飞行如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢求小鸟至少飞了多少米?828ABCE则CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m答：至少飞行１０米解：过点C作CEAB,垂足是E在直角三角形BEC中，BC=BE+CE=6+8=10022222BC=100=10mD乙甲勾股定理的应用四:航海问题甲轮船以１５海里／时的速度从港口向东北方向航行，乙船同时以２0海里／时速度向东南方向航行求它们离开港口２小时后相距多远？北南西东港口分析:求ABAB乙甲勾股定理的应用四:航海问题甲轮船以１５海里／时的速度从港口向东南方向航行，乙船同时以２0海里／时速度向东北方向航行求它们离开港口２小时后相距多远？北南西东港口AB解:2小时甲、乙各行的路程是甲：202=40乙：152=30东南方向与东北方向夹角是90由勾股定理可知AB=40+30AB=50海里答：它们离开港口2小时后相距50海里.222返回课堂小结⒈勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.⒉勾股定理：

直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方a2+b2=c2⒊勾股定理的主要作用是:在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长.巩固练习1、如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米.2、在三角形ABC中，C=90AC=4，BC=3求斜边AB边上