《机械设计手册》惯性摩擦力

第四章平面机构力分析§4-1

机构力分析的任务、目的和方法§4-2

构件惯性力的确定

§4-3

运动副中摩擦力的确定§4-4

不考虑摩擦力时机构力分析§4-5考虑摩擦力时机构力分析（简介）结束一、作用在机械上的力1）驱动力：FV为锐角，作正功

原动力由原动机提供，它是驱动力，那么驱动力只来自原动力吗？2）阻抗力：FV为钝角，作负功生产阻力（有效阻力）

由害阻力常提到的力：原动力、摩擦力、运动副反力、重力、惯性力…一提到摩擦力，多会认为是有害阻力。对搅拌机、带传动、自行车呢？运动副反力（法向、切向）是内力还是外力？它作功吗？什么时候应考虑重力？作功如何？惯性力是一种什么性质的力，大小如何求？它作正功还是负吗？什么时候会用到它？可以忽略吗？§4-1机构力分析的任务、目的和方法结束二、机构力分析的任务和目的§4-1机构力分析的任务、目的和方法1）确定运动副中的反力用于计算强度、机械效率、摩擦磨损、决定轴承结构等2）确定机械上的平衡力（或平衡力偶）根据作用在机构上的已知外力（或力偶），确定要维持给定运动规律时所需的未知外力（或力偶）三、机构力分析的方法1）静力学方法不考虑惯性力因素（低速机械）2）动态静力学方法将惯性力视为外力，加于相应构件上，按静力方法分析图解法、解析法结束§4-2构件惯性力的确定确定惯性力：设已知构件的质量、转动惯量及运动学参数。实际上：在设计新机械时，力分析还未进行时，根本不能作强度计算，构件的质量、转动惯量是未知的。常用方法：类比和经验公式，或按纯静力学方法对机构在某一特定位置时大体估算出构件的尺寸、材料。粗略地得到质量、转动惯量，将它作为初值代入进行力分析。待第一次力分析完成后，作强度计算，对其进行修正。这个过程反复循环进行。直至满足要求为止。结束§4-2构件惯性力的确定SasFIMIFIlh一、一般力学方法1）作平面复合运动的构件惯性力

FI=-m

as惯性力矩

MI=-Js把FI按图示平移lh，将两者合二为一。2）作平面移动的构件3）绕定轴转动的构件惯性力

FI=-m

as惯性力矩

MI=-Js绕质心轴转动绕非质心轴转动惯性力FI=-m

as惯性力矩

MI=-Js结束§4-2构件惯性力的确定二、质量代换法确定惯性力和惯性力矩→a、→复杂将构件的质量等效简化成几个集中质量→只有惯性力→方便质量代换法代换条件代换前后的总质量保持不变代换前后的总质心位置保持不变代换前后的总转动惯量保持不变SBCmBmCmkmBmcbk1、动代换问题三个方程，四个未知量（b、k、mB、mK），如确定b结束§4-2构件惯性力的确定二、质量代换法确定惯性力和惯性力矩→a、→复杂将构件的质量等效简化成几个集中质量→只有惯性力→方便质量代换法代换条件代换前后的总质量保持不变代换前后的总质心位置保持不变代换前后的总转动惯量保持不变SBCmBmCmkmBmcbk2、静代换问题（两点代换）同时选定b、c，只满足条件1、2结束§4-2构件惯性力的确定二、质量代换法确定惯性力和惯性力矩→a、→复杂将构件的质量等效简化成几个集中质量→只有惯性力→方便质量代换法代换条件代换前后的总质量保持不变代换前后的总质心位置保持不变代换前后的总转动惯量保持不变SBCmBmCmkmBmcbk2、静代换问题（两点代换）同时选定b、c，只满足条件1、2结论：1）两代换点连线必然通过质心。2）静代换简单方便，代换点B、C可随意选定。对于一般要求机构，采用静代换较多。3）动代换满足了质量代换的全部条件。其代换点只能随意选定一点，而另外一个代换点则由代换条件确定。4）使用静代换，其惯性力偶矩将产生误差结束§4-3运动副中摩擦力的确定一、移动副中摩擦力的确定摩擦力F21：Ff21=f

FN21在外载荷一定时，法向反力FN21的其大小与运动副表面的几何形状有关。G

12v12FN21Ff21FR21F1）平面：FN21=

G

Ff21=f

G2）槽面：

FN21=

G/sin

Ff21=f

FN21=fG/sin

令当量摩擦系数：fv=f

/sin

Ff21=f

vGGFN212FN212212结束§4-3运动副中摩擦力的确定一、移动副中摩擦力的确定摩擦力F21：Ff21=f

FN21在外载荷一定时，法向反力FN21的其大小与运动副表面的几何形状有关。G

12v12FN21Ff21FR21F3）半圆柱面FN21=

kG

Ff21=f

FN21=fkG若圆柱面为点、线接触：k≈1若为均匀圆柱面接触：k=/2其余则介于两者之间。Gv2121令当量摩擦系数：fv=fk

Ff21=f

vG结束§4-3运运动副中摩摩擦力的确定定二、移动副中中总反力的确确定G

12v12FN21Ff21FR21F1、平面移动动FR21=FN21+Ff21Ff21=FN21tan——摩擦角=arctanf总反力方向的的确定：（1）与法向向反力偏斜一一摩擦角（2）偏斜方方向与相对速速度方向相反反结束§4-3运运动副中摩摩擦力的确定定二、移动副中中总反力的确确定2、斜面移动动GFFNFFR21

vFGFR21+FGFR21-(1)滑块沿斜面上上升力平衡条件：：F+G+FR21=0由力多边形得得：F=Gtan(+)（2）滑滑块沿斜斜面下降降（驱动动力为G）同理：F+G+FR21=0F’=Gtan(-)注意：1）当>时时,F>0,滑滑块在载载荷G作用下自自行下滑滑，若使使滑快静静止或匀匀速下滑滑，需借借助外部部阻力。。2）当<时时，F<0,滑滑块在载载荷G作用下,不能自自行下滑滑，需借借助外部部推动力力才能滑滑下。——自锁（<）结束§4-3运运动副中中摩擦力力的确定定二、移动动副中总总反力的的确定3、螺旋旋副中的的摩擦(1)矩形螺纹纹pGFFR21vd2d2lGM21施加扳手手力矩M旋旋紧螺母母:类似于用用螺旋千千斤顶克克服载荷荷G，将重物物升起。。施加扳手手力矩M放放松螺母母：若M<0(即<)：表明螺螺纹本身身在载荷荷G作用下,不能自自行松脱脱，需借助外力力矩才能能将螺母母拧下。。若M>0（即＞））：表明螺螺纹本身身在载荷荷G作用下能能够自行行松脱，，需借助外力力矩才能能使螺母母匀速松松脱。———自锁结束§4-3运运动副中中摩擦力力的确定定二、移动动副中总总反力的的确定3、螺旋旋副中的的摩擦(2)三角形螺螺纹（相相当于曹曹面摩擦擦）90º-

90º-

Q在矩形螺螺纹公式式将用v代替即可可。三角螺纹纹的牙型型半角则槽形半半角=90º-当量摩擦擦系数：：fv=f/sin=f/cos当量量摩摩擦擦角角：：v=arctanfv结束束§4-3运运动动副副中中摩摩擦擦力力的的确确定定三、、转转动动副副中中摩摩擦擦力力的的确确定定1、、轴轴径径的的摩摩擦擦轴径径在在轴轴承承中中转转动动→摩擦擦力力→阻止止其其转转动动结束束§4-3运运动动副副中中摩摩擦擦力力的的确确定定三、、转转动动副副中中摩摩擦擦力力的的确确定定摩擦擦圆圆半半径径：：=fvrGａGFf21FN21FR21Mdr21半圆圆柱柱面面摩摩擦擦:Ff21=fvGfv=（（1~/2））f运动动副副总总反反力力：：FR21=FN21+Ff21=G摩擦擦阻阻力力矩矩:Mf=Ff21r=Gfvr=FR21结论：1））匀匀速速转转动动时时，，轴轴承承总总反反力力FR21恒切切于于摩摩擦擦圆圆。2））匀匀速速转转动动时时，，Mf=FR21=G，类似似平平面面摩摩擦擦系系数数。。其大小小fv和r有关关。。3））将将Md与G合成成为为G，，ａ=Md/Gａ=

轴匀速转动（或静止）。ａ>

轴将加速转动（或由静止开始运动）ａ<

轴将减速转动（静止时则卡死不动）1、、轴轴径径的的摩摩擦擦12自锁结束束§4-3运运动动副副中中摩摩擦擦力力的的确确定定三、、转转动动副副中中摩摩擦擦力力的的确确定定2、、总总反反力力的的确确定定GａGFf21FN21FR21Mdr211））不不计计摩摩擦擦，，平平衡衡条条件件→总反反力力方方向向。。2））考考虑虑摩摩擦擦，，总总反反力力与与摩摩擦擦圆圆相相切切。。3））摩摩擦擦力力矩矩方方向向总总是是与与转转向向相相反反（（阻阻止止））如：：总反反力力FR21对轴轴心心之之矩矩的的方方向向必必与其其相相对对转转向向12的方方向向相相反反。。12结束束§4-3运运动动副副中中摩摩擦擦力力的的确确定定三、、转转动动副副中中摩摩擦擦力力的的确确定定P92例4-1曲柄柄1为为主主动动件件，，求求各各构构件件受受力力方方向向。。（（不不计计重重力力、、惯惯性性力力））M11ABCDM3123FR12FR322123M114A1BFR21FR41LFR12FR32CDM33FR2334F